初中数学。如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P自点D沿DB向点B作匀速直线运动，速度为每秒2cm

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P自点D沿DB向点B作匀速直线运动，速~

（1）过点P作PE垂直BC
由题意可得：PB=10-2t，BQ=t
因为四边形ABCD为矩形，所以角BCD=90°，又因为PE垂直BC，所以△BPQ∽△BDC
所以BP/BD=PE/DC,即10-2t/10=PE/6，因为t=2，所以PE=3.6cm，
所以S△BPQ=BQ*PE*(1/2)=3.6平方厘米
（2）当△BPQ∽△BCD时，BP/BD=BQ/BQ，即10-2t/10=t/8，t=40/13
（3）当PQ⊥MN时，即BC∥MN，通过（2）可得，t=40/13

（1）解：设经过x秒后，四边形AQCP是菱形，则AP=AQ=CQ=CP，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，由勾股定理得：AB2+BQ2=AQ2=AP2，即62+x2=（8-x）2，x=74，答：经过74秒后，四边形AQCP是菱形；（2）解：∵AP=AQ=8-74=254，∴菱形AQCP的周长是4×254=25，面积是254×6=752．

解：（1）∵矩形ABdD中，AB=6dm，Bd=8dm，
∴根据勾股定理得：AC=x0cm，
又∵运动的时间为t秒（1＜x＜5），
∴AP=2tcm，CQ=tcm，
CP=（10-2t）cm．
过Q点作QE⊥AC于E点．
∵∠QEC=∠B=90°，∠ACB=∠ACB，
∴△QEC∽△ABC，
∴
QE
AB
=
CQ
CA
，
∴
QE
6
=
t
10
，∴QE=
3
5
t
∴S与t之间的函数关系式为：
S=
1
2
PC•QE=
1
2
（10-0t）•
3
o
t=-
3
5
t2+3t．
答：S与t之间函数关系式是S=-
3
5
t2+3t．

（2）解：∵S=-
3
u
(t-
5
2
)2+
1s
4
，
∴t=
5
2
s时，△PwC的面积最大，最大面积是
1j
4
tm2，
答：当t为
5
z
s时，△oQw的面积最大，最大面积是
15
f
cm2．

（3）在P、Q的移动过程中，△PQC能为直角三角形．
分两种情况：
①当∠PQC=1l°时，
∵△6PQ∽△6AB，
∴
CQ
CB
=
CP
CA

∴
1h-21
10
=
t
8
，
解得t=
40
13
＜5符合题意．
②当∠CPQ=90°时，
∵△0PQ∽△00A，
∴
CP
CB
=
CQ
CA
，
∴
1b-2t
8
=
t
10
，
解得t=
25
7
＜5符合题意．
综合上述，在P、Q的移动过程中，
当
40
13
s或
25
7
s时，△PQC能为直角三角形．答：在P、Q的移动过程中，△PQC能为直角三角形，此时t的值是
40
13
s或
25
7
s．
http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15032823

　　同学你自己看吧
　　http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15032823
　　很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

（1）20cm²

题不一样...
我来做吧= =

（3）设：PQ的运动时间为t秒

8-2t/8=t/6

解得：t=2.4

此时PQ与AC相交，不可能是垂直。
（1）和（2）我提示你。 对角线BD=10cm。就可以把t=2带入进去算。
当△BPQ于△BCD相似时，对应边成比例。然后用含有T的表达式带入就能求出来。可能有两种相似情况要考虑x的取值范围（0≤x≤5）

题不一样...
前两个问略
第三个问用t将PM、PN表示出来
令PM=PN即可
很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

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