试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使在任何5个相连的数中，至少有两个数被3整除？
来自： 更新日期：早些时候
试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使在任何5个相连的数中,至少有两个数被3整除?~
试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使在任何5个相连的数中，至少有两个数被3整除？视频
相关评论：17174528007：试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使在任何5个相连的数中...
鲍清左【结论】：这是不可能的。 用【反证法】来证明，若果有这样的排列，我们任意选某个数记为A1. 然后按顺时针方向，将其后的数字逐个记为：A2,A3,A4,……，A100. 将相连的5个数按下面的方法分组： 01组：(A1,A2,A3,A4,A5)； 02组：(A6,A7,A8,A9,A10)； 03组：(A11,A12,...
17174528007：能否把1,1,2,2,3,3,…50,50这100个数字排成一行,使得两个1之间夹着这1...
鲍清左不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每...
17174528007：能否把1,1,2,2,3,3,…50,50这100个数字排成一行,使得两个1之间夹着这1...
鲍清左不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每...
17174528007：小学奥数数的整除问题题目及答案
鲍清左试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。考点：数的整除特征。分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组...
17174528007：试将1至100这100个自然数排成一排,那么,任意相邻三个数之和中,至多有...
鲍清左先说最小值，考虑问题的性质，我们只把它们当作50个奇数50个偶数即可（也就是说，把题目改成2-101也可以）。当奇数最少时，显然偶数应当最多，这里构造一个模型：奇奇偶奇奇偶奇奇偶……循环，这样的话当奇数用完时，后面全是偶数，这样奇数的个数为1（即最后一个奇偶偶）再说最大值，同理构造这样...
17174528007：急求将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形...
鲍清左假设这16数中最小的是n,则必是：n, n+1, n+2, n+3 n+7,n+8,n+9,n+10 n+14,n+15,n+16,n+17 n+21,n+22,n+23,n+24 求和：＝16n+6+34+62+90=16n+192=16*(n+12)所以总和必能被16整除。所以1996和2012不可以。2000＝16×125=16(113+12), 最小的是113， 最大的...
17174528007：腾讯文档怎么拉出1至100
鲍清左1、在电脑的百度上输入腾讯文档，找到其官方网站以后点击进入。2、进入到该网站以后点击免费试用。3、页面跳转以后输入账号和密码登录进入。4、页面跳转以后登录进入到后台，点击新建选择在线表格。5、在单元格中输入1，然后点击右下角进行下拉到100，此时可以看到其均为1。6、点击右下角的加号按钮选择填充...
17174528007：excel怎么拉出1至100
鲍清左首先在第一格空格中输入数字1，之后点击excel上方页面中的开始→填充，点击填充→序列，出现如下图设置。将步长值设置为1，终止值设置为1000，选择等差序列，行或者列由你选择。你可以快速拉出序列号了。这个情况更加适合一长串序列号。而且操作同样很方便。三、总结以上就是excel怎么拉出1至100以及序号...
17174528007：将1~100这100个自然数写成一个多位数:1 2 3 4 5 6 ...99 100,请你从...
鲍清左把1-8去掉（有的0去掉），只保留9，10-49去掉0-8，这时候一共去掉了8+19*4=84个 从50开始去掉，50、51、52、53、54、55、56、5（7）、5（8）这里的7、8去 这样，去掉100个数字后，前面的会出现5个9，后面接785960……99100，即最大的数是9999978586061……99100，完毕 ...
17174528007：在1-100这一百个自然数中任取一个数,求它能被2或5整除的概率?急求详 ...
鲍清左解：能被2整除的概率是1\/2 能被5整除的概率是1\/5 既能被2整除、又能被5整除的概率是1\/10 因此，能被2或5整除的概率是1\/2+1\/5-1\/10=3\/5
我觉得不可能，理由如下：比如把题改为任何2个相连的数中至少有一个被2整除，那么自然数序列本身就可以做到，但它用了50%的偶数，再改成任何5个相连的数中至少有1个能被5整除，自然序列也可以做到，但它用了20%的5的倍数，同理，原题如果能成立，至少需要40%的3的倍数，但100以内的自然数中，只有33个这样的数，所以我认为，不可能做的到。
假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数．从而一共会有不少于40个数是3的倍数．但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能．答：不能．
【结论】：这是不可能的。 用【反证法】来证明，若果有这样的排列，我们任意选某个数记为A1. 然后按顺时针方向，将其后的数字逐个记为：A2,A3,A4,……，A100. 将相连的5个数按下面的方法分组： 01组：(A1,A2,A3,A4,A5)； 02组：(A6,A7,A8,A9,A10)； 03组：(A11,A12,A13,A14,A15)； …… 19组：(A91,A92,A93,A94,A95)； 20组：(A96,A97,A98,A99,A100). 由于每组至少有两个数可被3整除，那么20组数字中至少有60个数可被3整除。 但是实际上，1，2，3，……，100这100个数中仅有33个数可被3整除。 于是得到矛盾。 【注】如果楼主，知道抽屉原理，还可不用反证法来证明，估计楼主可能不熟悉，所以特地从抽屉原理的基础本质——反证法来证明。试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使在任何5个相连的数中，至少有两个数被3整除？视频
相关评论：
鲍清左【结论】：这是不可能的。 用【反证法】来证明，若果有这样的排列，我们任意选某个数记为A1. 然后按顺时针方向，将其后的数字逐个记为：A2,A3,A4,……，A100. 将相连的5个数按下面的方法分组： 01组：(A1,A2,A3,A4,A5)； 02组：(A6,A7,A8,A9,A10)； 03组：(A11,A12,...
鲍清左不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每...
鲍清左不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每...
鲍清左试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。考点：数的整除特征。分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组...
鲍清左先说最小值，考虑问题的性质，我们只把它们当作50个奇数50个偶数即可（也就是说，把题目改成2-101也可以）。当奇数最少时，显然偶数应当最多，这里构造一个模型：奇奇偶奇奇偶奇奇偶……循环，这样的话当奇数用完时，后面全是偶数，这样奇数的个数为1（即最后一个奇偶偶）再说最大值，同理构造这样...
鲍清左假设这16数中最小的是n,则必是：n, n+1, n+2, n+3 n+7,n+8,n+9,n+10 n+14,n+15,n+16,n+17 n+21,n+22,n+23,n+24 求和：＝16n+6+34+62+90=16n+192=16*(n+12)所以总和必能被16整除。所以1996和2012不可以。2000＝16×125=16(113+12), 最小的是113， 最大的...
鲍清左1、在电脑的百度上输入腾讯文档，找到其官方网站以后点击进入。2、进入到该网站以后点击免费试用。3、页面跳转以后输入账号和密码登录进入。4、页面跳转以后登录进入到后台，点击新建选择在线表格。5、在单元格中输入1，然后点击右下角进行下拉到100，此时可以看到其均为1。6、点击右下角的加号按钮选择填充...
鲍清左首先在第一格空格中输入数字1，之后点击excel上方页面中的开始→填充，点击填充→序列，出现如下图设置。将步长值设置为1，终止值设置为1000，选择等差序列，行或者列由你选择。你可以快速拉出序列号了。这个情况更加适合一长串序列号。而且操作同样很方便。三、总结以上就是excel怎么拉出1至100以及序号...
鲍清左把1-8去掉（有的0去掉），只保留9，10-49去掉0-8，这时候一共去掉了8+19*4=84个 从50开始去掉，50、51、52、53、54、55、56、5（7）、5（8）这里的7、8去 这样，去掉100个数字后，前面的会出现5个9，后面接785960……99100，即最大的数是9999978586061……99100，完毕 ...
鲍清左解：能被2整除的概率是1\/2 能被5整除的概率是1\/5 既能被2整除、又能被5整除的概率是1\/10 因此，能被2或5整除的概率是1\/2+1\/5-1\/10=3\/5
