能否把1,1,2,2,3,3,…50,50这100个数字排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间
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能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之~
反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
这种数列，称作“挑剔数列”或“挑剔数”。你可以搜索一下。
根据研究：
4n+1、4n+2（n为自然数）的数列不存在
4n、4n+3（n为自然数，且不为0）的挑剔数列存在
因为50 = 4*12 + 2，即属于4N + 2类型，因此不存在。
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17235558206：什么是1生2,2生3,3生万物?
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17235558206：把1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字填在图中的九个空格内.每格只填一个数...
酆咽纨每个格一个正好啊！！！
17235558206：...大按1个,2个,3个,。。。的顺序分组排列:(1),(2,3),(4,5,6),(7...
酆咽纨把自然数从小到大按1个，2个，3个，。。。的顺序分组排列：（1），(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10)...(1)求第十组最初的一个数。(2)求第十组中所有数的和。(3)100是第几组中的第几个数。分析：通过观察，求这个顺序数列的通项公式。就是里面的数和组数的关系，第1组（1）第2组...
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17235558206：怎么把[1,2],[3,4]变成[1,2,3,4]鸭?
酆咽纨把前面的两个数字移到后边，两个数字一起就行了。
这个，难度高了些
这种数列，称作“挑剔数列”。
楼主可搜索有关内容，我就不过多引用了。
已证明，对1、1，2、2，3、3，……，N、N的数
当N被4除余3，或N被4整除时，存在这样的数列；
当N被4除余1、余2时，无解。
因50被4除余2，因此，本题没有解。
介绍几个这样的数列，N>3时，有且不仅有如下几解。
N = 3时
231213
312132
N = 4时
23421314
41312432
N = 7时
14156742352637
14167345236275
N = 8时
1316738524627548
1316834752642857
N = 11时
1214289(10)4(11)63758396(10)57(11)
1214289(11)45(10)67385936(11)7(10)
N = 12时
12132893(10)(11)(12)57486954(10)7(11)6(12)
12132893(10)(12)6(11)5784965(10)47(12)(11)
反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
这种数列，称作“挑剔数列”或“挑剔数”。你可以搜索一下。
根据研究：
4n+1、4n+2（n为自然数）的数列不存在
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因为50 = 4*12 + 2，即属于4N + 2类型，因此不存在。
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