急求将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列，用一个正方形框出16个数
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将连续的自然数1-1001按如上图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，若这个正方形框出的~
n, n+1, n+2, n+3
n+7,n+8,n+9,n+10
n+14,n+15,n+16,n+17
n+21,n+22,n+23,n+24
求和：＝16n+6+34+62+90=16n+192=16*(n+12)
所以总和必能被16整除。所以1996和2012不可以。
2000＝16×125=16(113+12), 最小的是113， 最大的是137
2080＝16x130=16*(118+12),最小的是118，最大的是142
只要是十六的倍数就可以
所以 （2）（4）可以
（1）(3)不可能
只有（2）可能，最小数是113，最大数是137
（1）（3）不是16倍数
（4）中最小数为118，但118在第6列上，不符合题意
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陈哲柿设者16个数中最小的是a，则第一行四个数之和=a+a+1+a+2+a+3=4a+6 第二行四个数最小的是a+7，四个数之和=4a+34，同理第三行四个数之和=4a+62，第四行四个数之和=4a+90，16个数之和=16a+192 所以2000和2080都可以此时a分别等于113和118 ...
19160159678：1~1001连续自然数的和简便算法是什么
陈哲柿用公式：（首项+未项）*项数\/2 =（1+1001）*1001\/2=501501
19160159678：写出一个从1到1001连续自然数连加的简便算式,并算出结果?
陈哲柿对任意等差数列,都有:S=(A1+An)N÷2 其中S为和,A1为首项,An为末项,N为项数 对于从1到1001连续自然数连加的和 就有:A1=1,An=1001,n=1001 即S=(1+1001)×1001÷2=501501 简便算式 结果
19160159678：奥数题:求1~1001个连续自然数的所有数字之和。
陈哲柿如果是求1—1001这1001个数的和那也太简单了，是不是求这1001个数的各个数位上的数字和？如果是，可以这样求：1＋998＝2＋997＝3＋996＝…＝499＋500 一共499组数，每一组的两个数相加都没有进位，因而每组两个数的所有数位上的数字和等于27，这样可以求出1—998这998个数的所有数位上的...
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19160159678：从998起的连续5个自然数是什么
陈哲柿从998起的连续5个自然数是：998、999、1000、1001、1002。
19160159678：自然数,2,3,4,...,1001中,所有的数码之和是多少?
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设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3，第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，∴16个数之和为16x+192=2016，解得：x=114，故该方框16个数中的最小数为114，最大数为114+24=238，故该方框16个数中的最小数与最大数之和是：114+238=252．故答案为：252．
设这16个数是
a-8 a-7 a-6 a-5
a-1 a a+1 a+2
a+6 a+7 a+8 a+9
a+13 a+14 a+15 a+16
它们的和是16a+64
（1）1998 16a+64＝1998 没有整数解a.
⑵ 1991 16a+64＝1991 没有整数解a.
⑶ 2000 16a+64＝2000 a＝121 最小数与最大数分别是113、137.
（4）2080 16a+64＝2080 a＝126 最小数与最大数分别是118、142.
n, n+1, n+2, n+3
n+7,n+8,n+9,n+10
n+14,n+15,n+16,n+17
n+21,n+22,n+23,n+24
求和：＝16n+6+34+62+90=16n+192=16*(n+12)
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