在平面直角坐标系中，三角形AOB的位置如图所示.已知角AOB=90度， AO=BO，点A的坐标为（-3，1）

在平面直角坐标系中，三角形aob的位置如图所示，已知aob=90度，ao=bo，点a的坐标为（-3~

点B的坐标为（1，3）。
解析：作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C、D，则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD。
又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴OD=AC=1，DB=OC=3，∴点B的坐标为（1，3）。
相关信息：
通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90度．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD．（1分）又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB．（2分）∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（4分）（2）因抛物线过原点，故设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．将A（-3，1），B（1，3）两点代入得，a+b＝39a?3b＝1，解得a＝56；b＝136．（6分）故所求抛物线的解析式为：y＝56x2+136x．（8分）（3）设直线AB的方程为y=kx+b1，那么有：?3k+b1＝1k+b1＝3，解得k＝12，b1＝52．故直线AB的方程为：y＝12x+52．∴OE＝52．（9分）抛物线y＝56x2+136x的对称轴l的方程是：x＝?b2a＝?1310，y＝12x+52x＝?1310，解得x＝?1310y＝3720．∴F点坐标为(?1310，3720)．（10分）∵l∥y轴，△PAB的面积等于△ABO的面积，∴P点到直线AB的距离等于O点到AB的距离．即OG=P1H=P2M（P点有两种情况）．则过原点O与AB平行的直线的解析式是y=12x．函数y=12x与抛物线的交点坐标是即P1(?1310，?1320)，而P1关于F点的对称点P2(?1310，8720)．也是满足条件的点．

解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，
则∠ACO＝∠ODB＝90°．
∴∠AOC＋∠OAC＝90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝90°．
∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分
又∵AO＝BO，
∴△ACO≌△ODB． ………………2分
∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．
∴点B的坐标为(1，3)． ………………………………………………………3分
(2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3，1)，B(1，3)代人，得 ，解得 ………5分
故所求抛物线的解析式为 ………6分
(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ，3)． …………8分
在△AB1B，底边BlB= ，高为2．
∴S△AB1B= …………10分．

怎么了，是求点B的坐标吗？
如果是求点B坐标，可以用三角函数的方法，先求出AO的长度m，然后根据坐标求出射线OA与y轴成的角的正弦值a和余弦值b，
你可以自己画图理解，
接下来分情况讨论，分两种情况，点B在第一象限还是第三象限，如果在第一象限，那么，B点坐标为（m*b，m*a）*是乘的意思，同样在第三象限也可以求，但是要注意加负号

解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，
则∠ACO＝∠ODB＝90°．
∴∠AOC＋∠OAC＝90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝90°．
∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分
又∵AO＝BO，
∴△ACO≌△ODB． ………………2分
∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．
∴点B的坐标为(1，3)． ………………………………………………………3分
(2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3，1)，B(1，3)代人，得 ，解得 ………5分
故所求抛物线的解析式为 ………6分
(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ，3)． …………8分
在△AB1B，底边BlB= ，高为2．
∴S△AB1B= …………10分．

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在平面直角坐标系中，三角形AOB的位置如图所示.已知角AOB=90度， AO=BO，点A的坐标为（-3，1）视频