如图在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B,C三点的坐标分别是﹙1,2﹚﹙4,3﹚﹙3,1﹚，则三角形的面积是
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（2014?眉山）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2~
AB=√(4-1)²+(3-2)²=√10
BC=√(4-3)²+(3-1)²=√5
AC=√(3-1)²+(1-2)²=√5
AB²=BC²+AC²=10
即三角形为直角三角形，二直角边为√5和√5
所以S△ABC=(1/2)X√5X√5=2.5
如还不明白，请继续追问。
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运用行列式计算已知三点坐标的三角形面积:
A（1，2）B（4，3）C（3，1）
向量AB＝（3，1）
向量AC＝（-1，-2）
面积＝|3×（-2）-1×（-1）|/2＝5/2
2.5 用长方形面积减三角
如图在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B,C三点的坐标分别是﹙1,2﹚﹙4,3﹚﹙3,1﹚，则三角形的面积是视频
相关评论：13528098709：如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30...
谢卞聪（1）∵△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（0,3）∴根据勾股定理，AO=3，OC=3√3 ∴C（3√3，0）∵∠BAC=90° ∠AOC=90° ∴∠BAO=∠ACB=30° ∴AO=3，BO=√3，B（-√3，0）（2）设y=a(x+√3)(x-3√3)将A（0，3）带入，得3=-9a，a=-1...
13528098709：如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C的坐...
谢卞聪这可能是初中的解析几何;1,因为∠ACB=90° 所以，BC⊥AC 设B(1,y)因为BC=3 即|y|=3 所以y=±3 B1(1,3) ; B2(1,-3)2,;i)设直线AB1方程：y=kx+b 因为（-3，0）在直线上，所以 0=-3k+b ① 又因为B1(1,3)也在直线上，所以 3=k+b ② ②-①得：4k=3 {k=...
13528098709：如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,AB=OA,A(4,4...
谢卞聪则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°．（3）成立 ，理由如下：在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4）， ∴AE=OE=4，...
13528098709：如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30...
谢卞聪(1)首先用三角函数，∵∠BCA=30°,AO=3,tan∠OCA=tan30°=AO\/CO=根3\/3（三分之根三）cos30°=AC\/BC=根3\/2 ∴CO=3\/三分之根三=3根3 CA=2×AO=6 BC=4根3 BO=BC-CO=4根3-3根3=根3 ∴B（-根3,0）C（3根3,0）(2)∵过点A（0,3），所以设y=ax²+bx+3...
13528098709：di如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1...
谢卞聪，解得：n1= ，n2= （与点F重合，舍去），∴P3（ ， ），综上所述：所有点P的坐标：P1（ ， ），P2（ ， ），P3（ ， ）能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．里面有根号等符号百度不好打出，详细请见2011年重庆市潼南县中考数学试题 参考资料：2011年重庆市潼南县中考数学试题 ...
13528098709：如图在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,根号3)C(-1,0)。
谢卞聪√3+k).即⊿BDF中BD边上的高为(3√3k)\/(√3+k).∵S⊿DEC=S⊿AEF；∴S⊿DBF=S⊿ABC.即:(1\/2)BD*[(3√3k)\/(√3+k)]=(1\/2)BC*AO.∴(1\/2)*3*[(3√3k)\/(√3+k)]=(1\/2)*2*√3.解之得:k=(2√3)\/7.所以，直线DF的关系式为y=[(2√3)\/7]x+(4√3)\/7.
13528098709：在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示.已知角AOB=90度, AO=BO...
谢卞聪解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，则∠ACO＝∠ODB＝90°．∴∠AOC＋∠OAC＝90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°．∴∠OAC=∠BOD． ………1分 又∵AO＝BO，∴△ACO≌△ODB． ………2分 ∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．∴点B的坐标为(1，3)． ………3分 (2)抛...
13528098709：如图,在平面直角坐标系中
谢卞聪如图,在平面直角坐标系中 三角形AOB是等边三角形,点A的坐标是-4,0,点B在第二象限,点P是Y轴上的一个动点,连接AP,并把三角形AOP绕点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到三角形ABD(1)连接DO,猜想三角... 三角形AOB是等边三角形,点A的坐标是-4,0,点B在第二象限,点P是Y轴上的一个动点,连接AP,...
13528098709：已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C...
谢卞聪（1）：由题旨知tan角BAC=BC\/AC=3\/4,AC=4,所以BC=3.所以B点坐标（1,3）或（1，-3）因为B点坐标可以是第一象限或是第四象限。（2）：根据两点直线公式的：（Y-Y1）\/（X-X1）=（Y2-Y）\/（X2-X）得：3X+4Y+9=0,3X-4Y+9=0.(3):由题知三角形ABC是直角三角形，D点在X轴上，...
13528098709：如图,在平面直角坐标系中△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,边AB与Y轴交...
谢卞聪解：（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC；（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB，又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，∴∠A=30°；（3）∠P的度数不...
（1）△A1B1C如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（-1，0）．
你求的是什么，图？
解：AB=√(4-1)²+(3-2)²=√10
BC=√(4-3)²+(3-1)²=√5
AC=√(3-1)²+(1-2)²=√5
AB²=BC²+AC²=10
即三角形为直角三角形，二直角边为√5和√5
所以S△ABC=(1/2)X√5X√5=2.5
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运用行列式计算已知三点坐标的三角形面积:
A（1，2）B（4，3）C（3，1）
向量AB＝（3，1）
向量AC＝（-1，-2）
面积＝|3×（-2）-1×（-1）|/2＝5/2
2.5 用长方形面积减三角
如图在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B,C三点的坐标分别是﹙1,2﹚﹙4,3﹚﹙3,1﹚，则三角形的面积是视频
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谢卞聪（1）∵△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（0,3）∴根据勾股定理，AO=3，OC=3√3 ∴C（3√3，0）∵∠BAC=90° ∠AOC=90° ∴∠BAO=∠ACB=30° ∴AO=3，BO=√3，B（-√3，0）（2）设y=a(x+√3)(x-3√3)将A（0，3）带入，得3=-9a，a=-1...
谢卞聪这可能是初中的解析几何;1,因为∠ACB=90° 所以，BC⊥AC 设B(1,y)因为BC=3 即|y|=3 所以y=±3 B1(1,3) ; B2(1,-3)2,;i)设直线AB1方程：y=kx+b 因为（-3，0）在直线上，所以 0=-3k+b ① 又因为B1(1,3)也在直线上，所以 3=k+b ② ②-①得：4k=3 {k=...
谢卞聪则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°．（3）成立 ，理由如下：在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4）， ∴AE=OE=4，...
谢卞聪(1)首先用三角函数，∵∠BCA=30°,AO=3,tan∠OCA=tan30°=AO\/CO=根3\/3（三分之根三）cos30°=AC\/BC=根3\/2 ∴CO=3\/三分之根三=3根3 CA=2×AO=6 BC=4根3 BO=BC-CO=4根3-3根3=根3 ∴B（-根3,0）C（3根3,0）(2)∵过点A（0,3），所以设y=ax²+bx+3...
谢卞聪，解得：n1= ，n2= （与点F重合，舍去），∴P3（ ， ），综上所述：所有点P的坐标：P1（ ， ），P2（ ， ），P3（ ， ）能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．里面有根号等符号百度不好打出，详细请见2011年重庆市潼南县中考数学试题 参考资料：2011年重庆市潼南县中考数学试题 ...
谢卞聪√3+k).即⊿BDF中BD边上的高为(3√3k)\/(√3+k).∵S⊿DEC=S⊿AEF；∴S⊿DBF=S⊿ABC.即:(1\/2)BD*[(3√3k)\/(√3+k)]=(1\/2)BC*AO.∴(1\/2)*3*[(3√3k)\/(√3+k)]=(1\/2)*2*√3.解之得:k=(2√3)\/7.所以，直线DF的关系式为y=[(2√3)\/7]x+(4√3)\/7.
谢卞聪解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，则∠ACO＝∠ODB＝90°．∴∠AOC＋∠OAC＝90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°．∴∠OAC=∠BOD． ………1分 又∵AO＝BO，∴△ACO≌△ODB． ………2分 ∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．∴点B的坐标为(1，3)． ………3分 (2)抛...
谢卞聪如图,在平面直角坐标系中 三角形AOB是等边三角形,点A的坐标是-4,0,点B在第二象限,点P是Y轴上的一个动点,连接AP,并把三角形AOP绕点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到三角形ABD(1)连接DO,猜想三角... 三角形AOB是等边三角形,点A的坐标是-4,0,点B在第二象限,点P是Y轴上的一个动点,连接AP,...
谢卞聪（1）：由题旨知tan角BAC=BC\/AC=3\/4,AC=4,所以BC=3.所以B点坐标（1,3）或（1，-3）因为B点坐标可以是第一象限或是第四象限。（2）：根据两点直线公式的：（Y-Y1）\/（X-X1）=（Y2-Y）\/（X2-X）得：3X+4Y+9=0,3X-4Y+9=0.(3):由题知三角形ABC是直角三角形，D点在X轴上，...
谢卞聪解：（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC；（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB，又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，∴∠A=30°；（3）∠P的度数不...
