di如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x 2 +bx+c经过A~
∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，5），
∴ ，
解得：b=﹣2，c=﹣3；
（2）如图：∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（4，5），
∴直线AB的解析式为：y=x+1，
∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，
∴设点E（t，t+1），则F（t，t2﹣2t﹣3），
∴EF=（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣（t﹣ ）2+ ，
∴当t= 时，EF的最大值为 ，
∴点E的坐标为（ ， ）；
（3）①如图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（ ， ），点D的坐标为（1，﹣4）
S四边形EBFD=S△BEF+S△DEF= × ×（4﹣ ）+ × ×（ ﹣1）= ；
②如图：
ⅰ）过点E作a⊥EF交抛物线于点P，设点P（m，m2﹣2m﹣3）
则有：m2﹣2m﹣2= ，
解得：m1= ，m2= ，
∴P1（ ， ），P2（ ， ），
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于P3，设P3（n，n2﹣2n﹣3）
则有：n2﹣2n﹣2=﹣ ，
解得：n1= ，n2= （与点F重合，舍去），
∴P3（ ， ），
综上所述：所有点P的坐标：P1（ ， ），P2（ ， ），P3（ ， ）能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
里面有根号等符号百度不好打出，详细请见2011年重庆市潼南县中考数学试题
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴
解得：b=-2 c=-3
（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，）
∴EF=
=
∴当时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（，）
（3）①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4）
S = S + S
=
=
②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有： 解得:,
∴,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，设（n，）
则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）∴
综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴
解得：b=-2 c=-3
（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，）
∴EF=
=
∴当时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（，）
（3）①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4）
S = S + S
=
=
②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有： 解得:,
∴,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，设（n，）
则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）∴
综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
：（1）∵点A（-3，0），C（1，0），
∴AC=4，BC=tan∠BAC×AC=34×4=3，
∴B点坐标为（1，3），
设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，
由 {0=k×(-3)+b3=k+b，
解得k=34，b=94，
∴直线AB的函数表达式为y=34x+94；
（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，
在Rt△ABC和Rt△ADB中，
∵∠BAC=∠DAB，
∴Rt△ABC∽Rt△ADB，
∴D点为所求，
又tan∠ADB=tan∠ABC=43，
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷43=94，
∴OD=OC+CD=1+94=134，
∴D（ 134，0）；
（3）这样的m存在．
在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5，
如图1，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，
则m5=3+134-m3+134，
解得m=259，
如图2，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，
则m3+134=3+134-m5，
解得m=12536．
故存在m的值是259或12536时，使得△APQ与△ADB相似
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/44300/ 去看
di如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B视频
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胡兰蚁解：（1）由已知得：A（﹣1，0），B（4，5），∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，5），∴ ，解得：b=﹣2，c=﹣3；（2）如图：∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（4，5），∴直线AB的解析式为：y=x+1，∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，∴设点E（t，t+1），则F...
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∴ ，
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∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，
∴设点E（t，t+1），则F（t，t2﹣2t﹣3），
∴EF=（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣（t﹣ ）2+ ，
∴当t= 时，EF的最大值为 ，
∴点E的坐标为（ ， ）；
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ⅰ）过点E作a⊥EF交抛物线于点P，设点P（m，m2﹣2m﹣3）
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∴P1（ ， ），P2（ ， ），
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∴
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=
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=
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=
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=
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∴B点坐标为（1，3），
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由 {0=k×(-3)+b3=k+b，
解得k=34，b=94，
∴直线AB的函数表达式为y=34x+94；
（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，
在Rt△ABC和Rt△ADB中，
∵∠BAC=∠DAB，
∴Rt△ABC∽Rt△ADB，
∴D点为所求，
又tan∠ADB=tan∠ABC=43，
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷43=94，
∴OD=OC+CD=1+94=134，
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则m5=3+134-m3+134，
解得m=259，
如图2，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，
则m3+134=3+134-m5，
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