在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(2,5),B(4,1),C(6,3) （1）若E,F分别是边AB,AC的中点，求直线EF的方

在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(2,5),B(4,1),C(6,3).~

解：（1）由中点公式分别可得AB中点E坐标为(3,3),AC中点F坐标为(4,4)
则直线EF斜率k=(4-3)/(4-3)=1
由直线的点斜式方程得
y-3=1*(x-3)
y=x
这就是所求直线EF的方程

（2）由两点之间距离公式得：
|AB|=2√5，|AC|=2√5,|BC|=2√2
因为|AB|=|AC|,所以三角形ABC是以AB.AC为腰的等腰三角形
则底边BC上的中线也是它的高
作BC中点G，连结AG
易得中点G坐标为(5,2)
则中线AG长＝√[(5-2)²+(2-5)²]=3√2
所以三角形面积＝1/2*|BC|*|AG|=1/2 *2√2*3√2=6

利用勾股定理求三边长，知AB=AC=2√5，BC＝2√2，ΔABC是等腰三角形。
BC上的高为 √[（2√5）²－﹙2√2﹚²]＝2√3，
SΔABC＝2√6

1)由中点坐标公式，得，
E点横坐标：(2+4)/2=3,纵坐标：（5+1）/2=3,
所以E(3,,3)
F点横坐标：(2+6)/2=4,纵坐标：（5+3）/2=4,
所以E(4,,4)
所以直线EF的方程为：x-y=0
2）因为△ABC由梯形和两个三角形组成，
所以三角形ABC的面积
=(1/2)*(2+4)*(6-2)-（1/2）*(4-2)*(5-1)-(1/2)*(6-4)*(3-1)
=12-4-2
=6

EF=BC的一半。面积等于6

E(3,3) F(4,4)
EF: y=x
S=6

能在帮我做下这道题吗？
一个化工厂生产甲乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产一车皮乙种肥料需磷酸盐1t,硝酸盐15顿，先存磷酸盐10顿，硝酸盐66顿。且产1车皮甲种肥料利润为10000元，生产1车皮乙种肥料利润为5000元。那么分别生产甲乙两种肥料各多少车皮，利润最大？
先画好图，ABC三个点构成一个大的梯形

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在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(2,5),B(4,1),C(6,3) （1）若E,F分别是边AB,AC的中点，求直线EF的方视频