如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|{OA-2}|+{（{OC-2\sqrt{3}}）^2}=0．
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三角函数 高中丨学霸思维丨就上「提分课程」~
解:(1)|OA-2|+(OC-2√3)²=0,则OA=2,OC=2√3.即点B为(2√3,2),点C为(2√3,0).
(2)AC=√(OC²+OA²)=4,即OA=AC/2,则∠OCA=30°=∠BAC=∠B'AC=∠B'AO.
作B'E垂直Y轴于E,则EB'=AB'/2=√3;AE=√(AB'²-B'E²)=3,OE=AE-AO=1,即点B'为(√3,-1).
设直线BB'为Y=KX+B,则:-1=(√3)k+b;且2=(2√3)k+b.
解得:k=1,b=-1-√3.
直线BB'为:Y=X-1-√3.
(3)BB'上存在点P.
∠OAD=30°,则AD=2OD,AD²-OD²=3OD²=AO²=4,OD=(2√3)/3;
AD=2OD=(4√3)/3;DB'=AB'-AD=(2√3)/3;
AB'=AB;∠BAB'=60°,则⊿AB'B为等边三角形,∠PB'D=60°,∠DPB'=30°;DP=√3DB'=2.
作PH垂直X轴于H,∠PDH=90°-∠ADO=∠OAD=30°,则PH=DP/2=1,DH=√3.
OH=OD+DH=(5√3)/3.所以,点P为([5√3]/3,
1).
如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|{OA-2}|+{（{OC-2\sqrt{3}}）^2}=0．视频
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奚威独⑵MP=MQ=t，N在矩形内部，连接NM，则MN=√3t，令MN=3√3，t=3，①当0≤t≤3，重合部分就是SΔNPQ，∴PQ=2t，∴S=SΔPQN=√3\/4*(2t)^2=√3t^2,②当3<t≤4时，设PN、QN交AB于D、E，S=SΔNPQ-SΔNDE=√3t^2-√3\/4*(2t-6)^2 =√3t^2-√3(t-3)^2 =12√3t-9...
17065129185：矩形oabc在平面直角坐标系中的位坐标b(8,4)折叠
奚威独由图所示：易证三角形OCE与三角形BDE全等 则有CE=DE 设CE=DE=X,则BE=8-X 在三角形BDE中,由勾股定理,有：X^2+4^2=(8-X)^2 解得：X=3 所以E(3,4)K=12 F(8,1.5)即AF=1.5
17065129185：如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把...
奚威独在直线ED、FD上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．此时M1（66\/5，-5\/8）M2（34\/5，8\/5））参考资料：http:\/\/wenku.baidu.com\/view\/94fbbf7a1711cc7931b716f5.html ...
17065129185：如图,把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中,使oa,oc分别落在x,y轴上...
奚威独由折叠知：∠BAC=∠DAC，∵AB∥OC，∴∠BAC=∠OCA，∴∠OAC=∠OCA，∴EC=EA，设OE=m，由EA=EC=2-m，根据勾股定理得：(2-m)^2=m^2+1，解得：m=3\/4，∴EA=2-m=5\/4，由ΔAOE∽ΔAFD得：OE\/DF=EA\/AD=OA\/AF，∴DF=6\/5，AF=8\/5，∴OF=3\/5，∴D(-3\/5，6\/5)。
17065129185：如图。把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y...
奚威独解：∵OB=根号 5， BC\/OC=1\/2 ∴BC=1，OC=2 设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E ∵纸片OABC沿OB折叠 ∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90° ∵BC‖A′E ∴∠CBF=∠FA′E ∵∠AOE=∠FA′E ∴∵∠AOE=∠CBF ∴△BCF≌OA′F ∴OA′=BC=1，设A′F=x ∴OF=2-x ∴A′F= ...
17065129185：如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,OC=6,在OC上取点D将△AOD...
奚威独求出E点的坐标：∵将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，∴∠OAD=∠EAD=45°，DE=OD，∴OA=OD。∵OA=2，∴OD=2。∴D点坐标是（2，0），DE=OD=2。∴E点坐标是（2，2）。（2）由翻折可知四边形AODE为正方形，过M作MH⊥BC于H，先求出∠NMH=∠MNH=45°，得出NH=MH=4，...
17065129185：已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0_百度知 ...
奚威独(1)点D的纵坐标为-2,把Y=-2代入Y=-X,得:-2=-X,X=2.则点D为(2,-2).(2)抛物线Y=ax²+bx+c过原点O(0,0),A(4,0),D(2,-2).则：0=c;0=16a+4b+0;-2=4a+2b+0;解得：a=1\/2,b=-2.则过点A，D，O的抛物线表达式为：y=(1\/2)x²-2x.(3)这第三问有...
17065129185：已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0),C的...
奚威独解：(1).由题设知，B(4，-2).设直线y=-2\/3x与BC边相交于D(x,-2).由相似三角形的对应边成比例，得：1：x=|-2\/3|：|-2|.x=|-2|\/|-2\/3|.=2\/(2\/3).=3.∴D点的坐标为：D(3,-2).(2)∵抛物线y=ax^2+bx+c过A(4,0),D(3,-2),,O(0,0)三点，只要将三点的坐标...
17065129185：如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC...
奚威独S矩形OABC=OA*OC=3*1=3 SΔPB'C'=1\/2*B'C'*PQ=3\/2*PQ 所以只需PQ=6就可以了。由于开口向下，顶点到直线B'C'距离为7\/2＜6，所以只有两点符合题意。此时y=-5，解得x1=2+√19，x2=2-√19 所以满足条件的所有P点的坐标有2个，分别为（2+√19，-5），（2-√19，-5）。
17065129185：如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴...
奚威独∵OB= 5 ， BC OC = 1 2 ∴BC=1，OC=2设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E∵纸片OABC沿OB折叠∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°∵BC ∥ A′E∴∠CBF=∠FA′E∵∠AOE=∠FA′O∴∠A′OE=∠CBF∴△BCF≌△OA′F∴OA′=BC=1，设A′F=x∴OF=2-x...
(2)AC=√(OC²+OA²)=4,即OA=AC/2,则∠OCA=30°=∠BAC=∠B'AC=∠B'AO.
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解得:k=1,b=-1-√3.
直线BB'为:Y=X-1-√3.
(3)BB'上存在点P.
∠OAD=30°,则AD=2OD,AD²-OD²=3OD²=AO²=4,OD=(2√3)/3;
AD=2OD=(4√3)/3;DB'=AB'-AD=(2√3)/3;
AB'=AB;∠BAB'=60°,则⊿AB'B为等边三角形,∠PB'D=60°,∠DPB'=30°;DP=√3DB'=2.
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OH=OD+DH=(5√3)/3.所以,点P为([5√3]/3,
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