在平面直角坐标系中，BD//x轴，AB垂直OB交x轴于A点，角AOB=45度，AC//OB交直线B

初三数学题：如图，在平面直角坐标系中，BD∥x轴，AB⊥OB交x轴于A点，∠AOB=45°,AC∥OB交直线BD~

解：（1）四边形OABD的面积为6，设OD=b，则在等腰△OBD中，

A点坐标是（4，0）
（2）点P运动的时间为t秒，则OP=t，AF=d，PF=BD=2，
d=OA-OP-PF=4-t-2=2-t（0<t<2）
（3）

图（1）中，∠RPQ=90°，PR=PQ，t=2

图（2）中，∠PRQ=90°，PR=RQ，PG=DQ=RQ，DR=BQ=OP=t，
t=2/3

图（3）中∠PQR=90°，PQ=RQ，RO=3=RQ， OP=t=1.
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没有图象，假设A在第二象限。
⑴tan∠AOB=AB/OB=3/4，AB=3，∴OB=4，
∴B(-4，0)，B1(0，-4)，A2(3，0)，
设解析式为Y=a(X+4)(X-3)，-4=-12a，a=1/3,
∴Y=1/3X^2+1/3X-4，
⑵直线BB1解析式为Y=Y=-X-4，设P(m，1/3m^2+1/3m-4)，
过P作PR⊥X轴于R，交BB1于Q，则Q(m，-m-4)，
PQ=-m-4-(1/3m^2+1/3m-4)=-1/3m^2-4/3m，
SΔPBB1=SΔPQB+SΔPQB1=1/2PQ*BR+1/2PQ*OR
=1/2PQ*OB=2PQ=-2/3(m^2+2m)=-2/3(m+1)^2+8/3，
∴当m=-1时，SPBB1最大=8/3，
这时P(-1，-4)，
⑶以BB1为底的ΔQBB1，SΔQBB1=1/2BB1*√2/2=2<8/3=SΔPBB1，
∴存在Q，
设Q在BB1的平行线MN上(M在X轴上、N在Y轴上)，
过B作BE⊥MN于E，BE=√2/2，ΔBEM为等腰直角三角形，∴BM=1，
∴M(-5，0)，直线MN：Y=-X-5，
联立方程组：
Y=-X-5
Y=1/3X^2+1/3X-4
解得 ：X=-1，Y=-4，或X=-3，Y=-2，
∴Q(-1，-4)或(-3，-2)。

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