二次函数（好的一定追加分）

数学二次函数（好的一定追加分）~

如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OC。∵∠AOC≠90°， ∴∠ABC=90°，故BC⊥OC， BC⊥AB，∴B（7/2，1）。即s=7/2，t=1。直角梯形如图所画。
（2）由题意，y=x^2+mx－m与 y=1（线段AB）相交，∴1＝x^2+mx－m，由 (x－1)(x+1+m)=0得x1=1，x2=-m-1。∵x1=1<3/2，不合题意，舍去。∴抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于（x2，1），∴3/2≤－m－1≤7/2，∴-9/2≤m≤-5/2①。又∵顶点P(-m/2,-(M^2+4M)/4)是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点，∴0≤-m/2≤7/2，即-7≤m≤0②。∵-(M^2+4M)/4=-[(M+2)^2-4]/4=-(m/2+1)^2+1≤1。（或者抛物线y=x^2+mx－m顶点的纵坐标最大值是1）∴点P一定在线段AB的下方。∴-(M^2+4M)/4≥0，m(m+4)≤0，m≤0，m+4≥0或者m≥0，m+4≤0。所以-4≤M≤0③。又∵点P在直线y=2/3x的下方，∴-(M^2+4M)/4≤2/3x(-m/2),即m（3m+8）≥0, m≤0，3m+8≤0或者m≥0，3m+8≥0。所以m≤-8/3或m≥0④。
由①②③④ ，得-4≤M≤-8/3。

解：1）y=-3/4x+6
y=5/4x
联立方程组，得x=3，y=15/4，即C的坐标为（3，15/4）
2）、坐标A（8，0），C（3，15/4）
而t从E出发的，0＜t＜5，
所以P的坐标是（8-t，3t/4），Q的坐标为（8-t，10-5t/4）
所以正方形边长为a=10-5/4t-3t/4=10-2t
①当0<t≤a,即t≤10-2t，得0<t≤10/3时，
重叠部分面积：S=｜PQ｜*t=at=-2t^2+10t
②10/3≤t≤5时，重叠部分就是PQMN，
所以，重叠部分面积：S=（10-2t）^2
即S=｛-2t^2+10t，0<t≤10/3
｛（10-2t）^2，10/3≤t≤5 （分段函数）
3）S=-2t^2+10t=-2（t-5/2）^2+25/2
t=5/2时，取得最大值Smax=25/2（S=（10-2t）^2的最大值是100/9比25/2小）
4）、当t＞0时，写出点（4,9/2）在正方形PQMN内部时
t一定大于4，且Q点纵坐标大于9/2
则t>4，且10-5t/4>9/2,得4<t<4.4

我想这类题型首先就是自己要找到与题目相符的图形，，我用不同的颜色标在上面了。。一般这种找平行四边形的题目，只要在抛物线上找到一点，就可以利用对称点在抛物线上找到另一个符合题意的点，，，我直接讲解一下第3小问，讲的不好，请勿见笑啊

  看到这题，首先就能想到2个点，即P1,P2。因为是平行四边形嘛，所以P1，P2和M点在同一条直线上，也就是说P1,P2的纵坐标与M点的纵坐标一样都是2（M点的坐标自己求啊，简单），把y=2带入抛物线，得x=2±2倍根号2。。说明   P1横坐标=2+2倍根号2,P2横坐标为2-2倍根号2,因为P1Q1AM为平行四边形，所以AQ=PM=2+2倍根号2-2=2倍根号2，所以Q1点横坐标为-2+2倍根号2，所以Q1坐标为（-2+2倍根号2，0），，，同理可得Q2（-2-2倍根号2，0）

下面的两个平行四边形，你必须能想到才能做出来

下面看AMQ3P3，因为AO为公共边，S△AOP3=S△MQ3A，所以M到x轴的距离就为P3的纵坐标，因为P3在负半轴，所以P的纵坐标为-2，把纵坐标带入解析式，得  x=2±2倍根号6因为P3在y轴左边，所以P3的横坐标为2-2倍根号6,所以A点到P3纵坐标的距离为-2-（2-2倍根号6）=2倍根号6-4，可证两个小直角三角形全等，，所以Q3到对称轴的距离=2倍根号6-4，所以Q到y轴距离为                      2-（2倍根号6-4）=6-2倍根号6

所以Q3（6-2倍根号6，0）

最后一个纵坐标也是-2上面不是求出了x=2±2倍根号6嘛，那么2+2倍根号6就为P4的横坐标，可求出AM=根号20，根据勾股定理可得Q4到P4的纵坐标的距离为4

所以Q4=2+2倍根号6+4=6+2倍根号6即P4（6+2倍根号6，0）

综上所述，四个答案就出来了

（请配合图看）

有的地方表达的不好，请见谅，，

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