加、减、乘、除的速算方法

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求1000以内加减乘除的速算方法~

加减的话,就先把它看成一个接近的总数,然后用那个总数减去接近的那个总数,在最后的结果之后再减去那个多出来的数。筹划的话,没有什么技巧处罚的话,如果有小数点的话,现在那个被除数的,下面家里然后再进行计算。

要快速计算加减法时,需要有很好的计算方法。

在快速计算加法的时候,要动动脑,像:348+95=348+100-5=448-5=443。这样的快速方法,用一句话来说就是“多加要减去”。

还有一种快速的加法是:392+103=392+100+3=492+3=495,这个快速计算的方法,要用一句话来说,就是“少加要加上”。

快速计算减法,也需要有方法,像:648-98=648-100+2=548+2=550。这样的加法计算,可以用一句话来说,就是“多减要加上”。

还有最后一种快速计算,是610-104=610-100-4=510-4=506,这是最后一种快速计算方法,用一句话来说,就是,“少减要减去”。

多减要加上;少减要减去;多加要减去;少加要加上。这四句话就是快速计算加减法的最好方法。

1.十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解: 1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23×27=?
解:2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:37×44=?
解:3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一:
口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。
例:21×41=?
解:2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5.11乘任意数:
口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。
例:11×23125=?
解:2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注:和满十要进一。

6.十几乘任意数:
口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:13×326=?
解:13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注:和满十要进一。

加减乘除-速算技巧2008-06-06 03:21 P.M. 一、十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。

例:15×17

15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255

即15×17 = 255

解释:
15×17
=15 ×(10 + 7)
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + (10 + 5)× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=(150 + 70)+(5 × 7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。

例:17 × 19

17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
连在一起就是255,即260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘

方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。

例:51 × 31

50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。

例:81 × 91

80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例:43 × 46

(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例:89 × 87

(89 + 7)× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743

四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘

十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

例:56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。

五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘

两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。

例:56 × 58
5 × 5 = 25--
(6 + 8 )× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。

六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。

乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

例: 66 × 37
(3 + 1)× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442

例: 99 × 19
(1 + 1)× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881

七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘

与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
例:46 × 99

4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554

例:82 × 33

8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706

八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。

两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。

例:78 × 38

7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964

例:23 × 83

2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909

B、平方速算

一、求11~19 的平方

底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。

例:17 × 17

17 + 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289

参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”

二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。

例:71 × 71

7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
1
-----------------
5041

参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”

三、个位是5 的两位数的平方

十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。

例:35 × 35
(3 + 1)× 3 = 12--
25
----------------------
1225

四、21~50 的两位数的平方

在求25~50之间的两数的平方时,只要死记住四个数字,其它都有规律可推。它们是:

21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576

求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。

例:37 × 37

37 - 25 = 12--
(50 - 37)^2 = 169
----------------------
1369

注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例:26 × 26

26 - 25 = 1--
(50-26)^2 = 576
-------------------
676

C、加减法

一、补数的概念与应用

补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。这些速算方法在本软件的正式版中都会出现。现在麻烦您先熟练应用补数。

D、除法速算

一、某数除以5、25、125时

1、 被除数 ÷ 5
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10

2、 被除数 ÷ 25
= 被除数 × 4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100

3、 被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100

在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法。

一般日常生活中的“卖买”所遇到的算术
普及性、通用性、实用性的速算,快学快心算
快心算-----(心算,口算,笔算)真正与小学数学教材同步的教学模式, 快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法,既不用算盘,也不用手指, 快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨,比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算,加强了口算。简单,易学,趣味性强,小学生通过短时间培训后,多位数加,减,乘,除,不列竖式,直接可以写出答数。
三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完. 二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法. 一年级,多位数的加减. 幼儿园中,大班小朋友可学会多位数加减法 ,多位数进位加,如5869+3516 ,多位数退位减,如 8185-6938等。为学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助 孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案. 快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算,(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号;ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。), 主要是通过教材中的一定规则,对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性,锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应,计算方法和中小学数学具有一致性,所以很受幼儿家长的欢迎。

http://wenku.baidu.com/view/45430960ddccda38376baf65.html

熟背加法口诀和乘法口诀


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