如何培养小学生的数学检验能力

谈如何培养小学生的数学纠错能力~

如何提高小学生的数学纠错能力，已成为我们数学老师不容忽视的问题。笔者根据教学多年数学的实践，就如何提高学生的数学纠错能力，谈一些自己的看法。
一、错误成因的分析
那么学生的这些错误到底是怎么形成的呢？通过我的仔细分析，大致可以分以下几种1.审题不完整。有些学生往往题目不看完整，要不看了一半，要不漏看了几个字，还有的看错等。2.书写不端正。数学题目中，要经常用到数字、运算符号，有些学生由于书写潦草，导致数字或运算符号看错而抄错。3.计算不仔细。一些简单的计算由于思想麻痹而算错，复杂的计算则因为草稿不打或随便打而算错。4.检查不到位。对于检查，有些学生是置之不理，而有些学生则是装装样子，根本不知道检查什么？怎样检查？
二、避免错误的措施及方法
（一）学生要高度重视。有些学生在思想上有一种错误的认识，认为粗心不是毛病，只要下次注意就行了。其实这种想法存在也就意味着改不了粗心这个毛病。所以老师要很严肃很认真地告诉学生：“‘粗心’是一种病，而且是一种很严重的病，如果不改掉这个坏毛病，将会影响你的学习成绩，在重要的考试中甚至会影响你的一生，当然也不会因为你的粗心而改卷老师给你不扣分，所以你必须下决心去改。”只有学生认识到问题的严重性，他们才会自觉地去改，否则任凭你老师怎么说，由于他们思想上还没有真正意识到，所以都是徒劳的。
（二）教师要有效引导。其实学生这些错误为什么会屡教不改？关键就是学生平时学习习惯不好造成的。那么，作为老师，我们应该引导学生养成哪几方面良好的学习习惯呢？第一、养成上课认真听讲的习惯。因为学生大多数的知识都是在课堂上获得的，如果学生没有养成良好的听的习惯，那么有很多知识要点就会因为没有听到而不会，没有听清而做错。所以教师必须要求学生在老师讲的时候，双眼要看着老师，双耳要听着老师的话，双手不准做小动作。如果发现不遵守这些纪律的，教师可以适时批评，如果有必要还可以采取适当的惩罚。第二、养成规范书写的习惯。各科作业的书写都有规范化的要求。数学作业书写规范化的基本要求有二点：1.格式正确。2.书写端正。就前者而言，不同类型的题目和练习有不同的书写格式。教师应该教学生掌握各种题型的格式，并要求学生能运用这些书写格式。而后者应该让学生明白为什么要规范书写的原因？教师可以举例说明。从而让学生认识到规范书写的重要性。其次要求学生平时作业字一定要写得慢，端正。
（三）家长要积极配合。有些毛病学生可能是在家里养成的，比如回家先玩再做作业，时间迟了就草草了事，或者边看电视边做作业等，慢慢的，学生就养成了不认真做作业的习惯，导致考试也不认真。所以家长在家里一定要管教好自己的孩子。首先家长应该给孩子一个安静作业的环境。有条件的家长可以单独给孩子安排一个书房，没有条件的至少要给孩子一个安静的地方，让他们能安心做作业。其次家长要教育孩子先做作业后去玩。也就是不完成作业决不玩的习惯。因为孩子毕竟年龄还小，自制力较差，有时候会经不住电视、网络、玩、吃等的诱惑。最后家长应该坚持每天检查孩子的回家作业。1.检查作业有没有完成。（老师最好让学生准备一本回家作业记录本）家长可以对照记录本上的作业逐项检查过去。2.检查作业有没有认真完成。可以从字的书写是否端正去看。3.如果家长懂这门课程的，还可以检查作业的正确与否。以此来帮助孩子纠正错题。
三、有效应对的方法
（一）每个学生准备一本错题记录本，在平时作业或考试中出现的不应该错的题目，分类进行记录，如可以分为“审题不完整”、“书写不端正”、 “计算不仔细”、“检查不到位”等几类，然后学生根据错题的类型把错题记录到相应位置，最后对错题原因进行分析并改正。
（二）做题时做到仔细审题。也就是看题目一定要从头到尾看清楚，看完整，不要只看半句或漏看。老师可以在平时多训练学生读题的习惯。并且要求学生在做题中做到不快读，不漏读，不读完题目不做题的“三不”要求。其中低段学生教师可以采用边用手点边读题的方法。
（三）做题时做到认真书写。由于学生在做题时书写不规范或书写不端正导致的数字看错或抄错现象屡见不鲜。所以一方面教师一开始要定下规矩：字迹潦草一律重做，并适时抓几个典型进行实施，这样一来，学生势必会把字写端正。俗话说：“没有规矩，不成方圆。”这句话是很有道理的。另一方面，教师对于字迹端正的学生进行表扬或奖励，以此来带动那些字迹潦草学生写字的积极性，从而慢慢让学生养成良好的书写习惯。
（四）完成题目要检查。好多学生都没有检查的习惯，一直认为题目做好了，就万事大吉了，结果一改错误百出。这其实不是学生的错，说到底学生是不知道怎么去检查？到底检查哪些方面？就算有些学生在检查，也跟不检查一样，所以教师有必要告诉学生检查的方法。检查的方法有很多：如有的题可以把答案代进去检查，如解方程等;而有的题可以用不同方法去检查，如简便计算题，可以采用一般方法去检验是否正确;另外比如题目中单位有没有统一，单位有没有忘写或写错等等。
总之，学生在做题中错误是难免的，关键是老师怎么善于去发现错误，并利用错误去有效引导学生，让学生避免同种错误的出现。相信在老师、家长和学生三者的共同努力下，我们一定会在错题的道路上披荆斩棘，走向成功，早日实现“教育共赢”的目标。

　　培养小学生数学纠错能力：
　　一、分析小学生数学出错的原因
　　1、计算枯燥无味，造成兴趣淡薄
　　计算本来就主要同枯燥的数字打交道，加之大多数老师在计算教学中不联系实际，使学生对计算题感到枯燥无味，没兴趣，因此在计算时不能全面准确地看题、认真耐心地分析，更不能正确合理地选择算法，题目未看清就动笔，做完不检查，从而造成了计算失误。特别是对数的概念、运算法则感到枯燥无味，从而记忆不牢，而数的概念又是学生进行计算思维活动的基础，如果学生对数的概运算念法则掌握得不扎实、不完整，就常会产生计算错误。
　　2、注意不够集中，注意分配能力差
　　注意是心理活动对一定对象的指向和集中，它是人们仔细观察，良好记忆，正确思维，创造想象的基础。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成计算错误。
　　3、多次重复练习，引起思维定势
　　思维定势是思维的一种“惯性”，思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，形成了一种思维定势，计算中往往受其影响而形成心理障碍。
　　4、算理不理解，基础不扎实
　　很多学生在学习计算时不注重算理的理解，只是机械地按照计算的程序进行操作，不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。
　　二、小学生数学纠错能力的培养策略
　　1、教给学生精细化检验的方法
　　俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”方法是学会检验的关键，有的学生想检验却不知道怎样检验，想到哪里就检查哪里，没有系统规范的检验方法。为了提高学生的检验能力，笔者在每次复习时都会给学生一起总结出不同题型的检验方法。
　　（1）、填空题检查方法。
　　①用手指逐字逐句地读，看看所填的空有没有多写、漏写、错写。
　　②如遇有需进行计算的填空题，应重新读题，重新计算。
　　③遇有填大于、小于或等于的题目，需要计算的应重新计算后再比较。
　　（2）、判断题检查方法。
　　①逐字逐句读题，圈画出重点词句。
　　②举例证明（用事实说话）题目中的对或错的观点。
　　③有概念性的，要注意范围或区域是否描述完整。
　　（3）、计算题检查方法。
　　①口算题应该重新进行笔算。
　　②计算题应先看每一步的数字是否抄错，或者重新抄题在练习本上计算。
　　③简算题要注意重新观察数字的特征，每做一步要回头看，是否能进行二次简算，注意每一步的数字是否写对。
　　④解方程题目先检查是否写“解”字，然后想一想每一步的解题依据是否正确，数字是否抄对。
　　（4）、作图题检查方法。
　　①重新读题目的要求，看看是否按照要求画图。
　　②遇有按比例放大或缩小的作图题，应算一算比例是否正确，数一数格数是否画对。
　　③画圆时，一定要看看是否按要求标圆心、半径或直径等。
　　④要注意用虚线、实线的画法是否正确。
　　（5）、走进生活，解决问题题目检查方法。
　　①先重新读题，检查方法是否正确，勾画出关键地方。
　　②检查在列式时数字是否抄对。
　　③检查计算是否正确。
　　④检查单位和答语是否正确、完整。
　　2、采用不同的形式，适度纠错。
　　为了减少解题犯错的发生，教学宜在易错且不易被重视的地方着力。可采用以下方式纠错。
　　（1）以学生活动为主，个人纠错与集体纠错相结合。对解题中所犯错误，自找错因，寻求正确解答途径，进行个人自查。这有利于加深认识，培养学生自我检查、自我评价的能力。集体纠错主要是以学习小组为单位，以集体的智慧和力量共同巩固知识，矫正错误。这有利于发挥学生的合作精神，充分发挥学生群策群力的智力潜能。
　　（2）以教师引导为主，学生参与，多途径纠错。针对解题犯错人数的多少和人员层次的不同，有时宜个别辅导，分散改错；有时则需集体改错。
　　①、构建错析课，增强改错的目的性。教师要有意识地把学生一段时间以来学习某一部分知识所犯的错误记录下来，分类整理，以备错析课之用。教学时教师首先有目的地给出错例，让学生探索错因，指出错处，师生共同纠错。其次，师生共同解答某个问题，教师预测学生易犯错误之处有意解错，看看学生能否发现，了解学生解题的警觉程度。第三，让学生独立练习，最后教师总结发生错误的原因。为避免学生解题时少犯错，不犯错，教师应针对各类错误，制定相应的对策，解决问题。
　　②、设置“陷阱”，提高纠错能力。数学教学中设“陷阱”，是针对学生由于某些数学概念、法则、定理、公式等方面理解不够深刻全面而表现在判断、论证、计算及解决问题上的失误现象，有的放矢地选编一些颇具迷惑性的题目，借以考查学生对知识的理解和掌握的程度，使学生在“陷入”和“走出”误区的过程中，吃一堑长一智，从而提高学生的纠错能力。
　　③、开展纠错比赛，增强纠错的趣味性。为了提高纠错效率，教师应有针对性的选编一定数量的、层次分明的错题，以比赛形式组织实施。这样，不但形式新颖活泼，参与面广而且寓知识教学和思想教育于游戏娱乐之中，有利于提高学生纠错的趣味性和竞争性，集体智慧和个人能力得以充分体现。
　　总之，“错解是成功之母，纠错是成功之行”。让学生养成坚持纠错的习惯，避免从前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养良好的思维方式，培养学生一丝不苟的精神，为学生今后学习和人生奠定良好的基础。

小学生在数学学习中往往会出现各种各样的错，比如：算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错。而学习就是一个不断从差错中吸取经验的过程，皮亚杰曾经说过，学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。作为教师在指导小学生学习时，该怎样引导学生避免错误的产生，从而培养小学生数学纠错能力呢？我认为：
一、培养学生的反思能力是提高学生纠错能力的关键
在教学中，我发现从表面上看，往往学生是懂了，像是理解了，但实际却远非如此。当时的"懂"，是在教师的引导下实现的，学生是被动"听会"的，被老师"讲"会的。学生只是依着葫芦画瓢，知识仅仅走到了短时记忆领域，是一种浅层次的识记，而没有把新旧知识联系起来，并内化为自己的东西。也就是说，学过的知识还没有融入自己的知识体系。"学而不思则罔"。"感觉懂"并不一定真正理解，曾经懂得和会做的某些题，能否被自己真正掌握，还取决于自己是通过什么方式而"会做"的。对于没有充分思考过的知识进行死记硬背，只能获得肤浅的表面印象，而想当然的东西是很难做到记忆持久的，也不可能形成能力。要培养学生反复思考的习惯，让学生在学习的过程中，学会运用所学的知识来认识现实的事例。学生运用知识所能认识的事实越多，对知识的理解就越深，掌握就越牢固。经过这样的方式掌握的知识，即使中间有些东西会出现遗忘，但只要学生稍加努力就会记起。在教学中应创设情境让学生尽可能获得由"不知"到"知"的体验，真正做到让学生通过自己的思考来学习数学。在教学中可从学生的实际出发，多问几个为什么，善于设疑，通过环环相扣、逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。面对错误，让学生弄清错在哪些地方，当时是如何思考的，根源是什么，是概念不清还是审题不慎，是方法不对还是根本不会……并提出改进措施，明确正确的解题思路及方法，旨在培养学生的批判性思维。一是提倡学生多问"为什么"，面对书中的结论、例题，多思多想，大胆质疑。二是鼓励学生互助学习，多问老师与同学，学问学问贵在问，不问、不会问，就会缺少思维。三是进行反思训练，如一题多解，一题多变，让学生在变中反思，从而巩固双基，理解概念的本质，掌握解题技巧与规律。四是反思题目中的隐含条件，领悟到读题要仔细，要把题意翻译成自己的语言，学会用树干图摘录条件；认真挖掘题中条件，提高思维的全面性。五是反思解题规律，培养学生深入钻研的习惯及探索的精神，提高解题能力。
二、教给学生检验的方法是培养纠错能力有效途径
在教学实践中，要让学生养成主动检查、自觉验算的习惯和主动订正、及时交作业的习惯。有的学生较草率，写完作业即交，从不进行检查，我就及时找他们谈话，先从思想上对他进行教育，然后再教给他们检验的方法。如对于应用题的检验，可以用读一读题目、画一画图形等途径来审清题意；有时也可以让学生换一种解法，看看结论是否相同，想想所运用的概念、法则、公式等知识的正确性如何；想想计算结果是否符合实际或先粗略估计正确结果的取值范围，如计算结果不在此范围之内，说明解答有误；用方程或比例解题时，是否写上解、设，计算结果是否带单位名称，答句是否完整等。我还经常让学生互相进行检验，互相检查、互相促进，从而使学生答题的准确率得到提高。学生常犯错误的关键之处，经历教师的引领示范及其相互评价，使学生在潜移默化中掌握一些解题和检验的技巧，提高了自我纠错能力。
三、 利用好错误资源，是提高提高纠错能力最好方法
"成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣。""而学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣"。
"错误"也是一种教学资源。这种思想无疑体现了新课程的这一理念，学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。善于挖掘并运用教学中形形色色的"错误"，将给我们的课堂教学带来勃勃生机与活力，有效促进学生的发展。
在教学中我把学生作业、练习和考试中出现的一些错误现象集中到一起，板书、观察、反思自己相关问题，上演了一出"马小虎"找"小马虎"。虽然行动中没有点名，但每种现象都有所指，在学生的一阵阵的笑声中，领悟到出现这些问题的根本原因，汲取了教训。在不知不觉中提高了纠错能力。
另外我要求每位学生都准备一本"纠错题集"。每天将做错的习题整理到"纠错题集"上，要求不用写正确答案。一有时间，拿出来做。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把容易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把请求老师或问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由"熟"到"活"。每位同学的"纠错题集"中的记录都要标上日期，由小组长每周检查一次，并收集较有代表性的错题进行交流。
四、让学生自主纠错成是培养学生纠错能力的重要保障
习惯的培养并不是被动的接受，而是主动的认同并自觉的实施。布鲁纳曾说过："学生的'错误'是有价值的"。错误从一个角度揭示了学生对知识的掌握程度，数学学习实际上是不断提出假设，修正假设，使认知水平不断复杂化，并逐渐成熟的过程。学生所犯错误及对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分，利用学生的典型错误进行诱导会收到良好的教学效果，而学生也会"吃一堑长一智"，从而积累更多的解题经验，尝到纠错的甜头，从而成为一种自觉行动。
总之，学习是一个渐进的、不断的纠错过程，纠错是学习中不可或缺的一部分，是达到学习目标的一种有效手段。教师在教学过程中，注重对学生进行有计划、有目的地引导学生去分析、改正错误，找出错误的原因，从而避免相似问题出现错误，使学生形成良好的学习习惯和做事认真的态度，也相应地会提高学生的自主学习能力。

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