高数不定积分概念的问题。。
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高等数学，不定积分，求和问题~
因为被积函数随着积分变量的变化而变化，也即不是常函数，在dx的一个小范围内可以看做是不变的，实质是严格的，这可从积分的定义和推导过程可知
积分就是把积分变量范围分成一个一个小的dx范围，对每个范围内的积f(x)dx进行求和即得到原函数
不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是固定的，而不定积分积分变量的范围是变化的，也即是一个积分函数。定积分是不定积分的特例
函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式
所以dx可以理解成无限小的底边，f(x)则是高，乘积就是面积。。这是积分的几何意义
高数不定积分概念的问题。。视频
相关评论：18017318922：高数不定积分概念的问题。。
邱剑使不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是固定的，而不定积分积分变量的范围是变化的，也即是一个积分函数。定积分是不定积分的特例
18017318922：高数不定积分概念的问题。。
邱剑使不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是固定的，而不定积分积分变量的范围是变化的，也即是一个积分函数。定积分是不定积分的特例
18017318922：高数不定积分概念性问题,什么时候要加上 常数C,什么时候不用啊,就按照...
邱剑使算的是不定积分就要+C，如题（1）算的是导数就不+C，如题（2）算的是微分也不+C，而是要写上dx，如题（3）题（2）是先积后导，积出来本有C，但在后一步求导时C的导数=0了。题（3）是先积后微，同上理。
18017318922：高数不定积分问题
邱剑使而不定积分:我觉得是因为:函数f(x)的不定积分=>F(x)，要求在其定义域内对任意x其导函数=f(x)吧。因为不定积分是比较"普适"所以要求较高，要没有第一类间断点和无穷间断点。如下图:以上纯属个人理解(做题就还行，搞理论我还只会皮毛)，建议结合具体题目理解。
18017318922：高数中的不定积分定理问题?
邱剑使正确的说法应该是求asint对t的微分，dx\/dt=acost才是asint对t求导。左边d(asint)是微分式，右边acostdt也必须是微分式。
18017318922：高数不定积分问题,请教一下答案划横线那里怎么来的啊?
邱剑使分析：本质是你对积分函数的连续性的基本概念不了解 解：根据已知，可得：f(x)=1(x<0)和e^x(x≥0)考查该函数的连续性：lim(x→0-)f(x)=1 lim(x→0+)f(x)=e^0=1 ∴该函数在其定义域是连续的 ∴根据不定定义的定义，∫f(x)dx也是连续的 因此：lim(x→0-)∫f(x)dx=lim(x...
18017318922：高数中求不定积分的问题
邱剑使负无穷可以是-1\/x,-1\/x^2,-1\/x^3,...即f(x)不定。最好的解法是放在一起考虑，即整合出一个比值来，因为我们知道怎么判定比值的极限，就算是0\/0,无穷\/无穷的不定型，我们有罗比达在手，肯定能得到极限。此题应该先通分，得到[sin3x+xf(x)]\/x^3 即sin3x+xf(x)是x^3的高阶无穷小 ...
18017318922：关于高等数学求不定积分的一点疑惑
邱剑使不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
18017318922：考研高数中,不定积分的几何意义是什么?
邱剑使简单分析一下，答案如图所示
18017318922：高数中不定积分的问题,在线等,求详解
邱剑使dx=costdt ∫√(1-x^2)\/(2x^2-1)dx =∫cos^2t\/(2sin^2t-1)dt =1\/2∫(cos2t+1)\/(-cos2t)dt =-1\/2∫dt-1\/4∫sec2td(2t)=-1\/2t-1\/4ln(sec2t+tan2t)+C =-1\/2arcsinx-1\/4ln[1\/cos2t+2tant\/(1-tan^2t)]+C =-1\/2arcsinx-1\/4ln[1\/(1-2sin^2t)+2tant\/(...
这是根据定积分的定义进行计算。即计算x^2在0到1的定积分。该区间等分为n份，故每份的长度是1/n, 每份的右端点是i/n.
不定积分就是求原函数！
设 F'(x) = f(x), 则 ∫f(x)dx = F(x) + C，
不定积分就是由导数 f(x) 求一个原函数 F(x)
因为被积函数随着积分变量的变化而变化，也即不是常函数，在dx的一个小范围内可以看做是不变的，实质是严格的，这可从积分的定义和推导过程可知
积分就是把积分变量范围分成一个一个小的dx范围，对每个范围内的积f(x)dx进行求和即得到原函数
不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是固定的，而不定积分积分变量的范围是变化的，也即是一个积分函数。定积分是不定积分的特例
函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式
所以dx可以理解成无限小的底边，f(x)则是高，乘积就是面积。。这是积分的几何意义
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邱剑使不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是固定的，而不定积分积分变量的范围是变化的，也即是一个积分函数。定积分是不定积分的特例
邱剑使不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是固定的，而不定积分积分变量的范围是变化的，也即是一个积分函数。定积分是不定积分的特例
邱剑使算的是不定积分就要+C，如题（1）算的是导数就不+C，如题（2）算的是微分也不+C，而是要写上dx，如题（3）题（2）是先积后导，积出来本有C，但在后一步求导时C的导数=0了。题（3）是先积后微，同上理。
邱剑使而不定积分:我觉得是因为:函数f(x)的不定积分=>F(x)，要求在其定义域内对任意x其导函数=f(x)吧。因为不定积分是比较"普适"所以要求较高，要没有第一类间断点和无穷间断点。如下图:以上纯属个人理解(做题就还行，搞理论我还只会皮毛)，建议结合具体题目理解。
邱剑使正确的说法应该是求asint对t的微分，dx\/dt=acost才是asint对t求导。左边d(asint)是微分式，右边acostdt也必须是微分式。
邱剑使分析：本质是你对积分函数的连续性的基本概念不了解 解：根据已知，可得：f(x)=1(x<0)和e^x(x≥0)考查该函数的连续性：lim(x→0-)f(x)=1 lim(x→0+)f(x)=e^0=1 ∴该函数在其定义域是连续的 ∴根据不定定义的定义，∫f(x)dx也是连续的 因此：lim(x→0-)∫f(x)dx=lim(x...
邱剑使负无穷可以是-1\/x,-1\/x^2,-1\/x^3,...即f(x)不定。最好的解法是放在一起考虑，即整合出一个比值来，因为我们知道怎么判定比值的极限，就算是0\/0,无穷\/无穷的不定型，我们有罗比达在手，肯定能得到极限。此题应该先通分，得到[sin3x+xf(x)]\/x^3 即sin3x+xf(x)是x^3的高阶无穷小 ...
邱剑使不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
邱剑使简单分析一下，答案如图所示
邱剑使dx=costdt ∫√(1-x^2)\/(2x^2-1)dx =∫cos^2t\/(2sin^2t-1)dt =1\/2∫(cos2t+1)\/(-cos2t)dt =-1\/2∫dt-1\/4∫sec2td(2t)=-1\/2t-1\/4ln(sec2t+tan2t)+C =-1\/2arcsinx-1\/4ln[1\/cos2t+2tant\/(1-tan^2t)]+C =-1\/2arcsinx-1\/4ln[1\/(1-2sin^2t)+2tant\/(...
