考研高数中，不定积分的几何意义是什么？
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高数定积分和不定积分有什么区别~
强行说几何意义的话，f的不定积分就是
求某个未知函数，使得它在每点处切线的斜率等于已知函数f在该点的函数值
不是所有的数学运算都直接有几何意义。
不定积分就是求原函数， 为求定积分作理论准备。
不定积分没有什么特殊的几何含义，不是每个代数概念都有对应的几何意义的
被积函数与坐标轴围城的面积，x轴上部分为正，x轴下部分为负
考研高数中，不定积分的几何意义是什么？视频
相关评论：15590956614：考研高数中,不定积分的几何意义是什么?
柴剑玲简单分析一下，答案如图所示
15590956614：不定积分的几何意义
柴剑玲不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线，则这些切线是相互平行的。在求原函数的具体问题中，往往先...
15590956614：不定积分的几何意义
柴剑玲被积函数与坐标轴围成的面积。不定积分，是高等数学定理，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，意义是被积函数与坐标轴围成的面积，其中x轴之上部分为正，x轴之下部分为负。
15590956614：不定积分的几何意义
柴剑玲被积函数与坐标轴围成的面积。不定积分的几何意义在于被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负。
15590956614：不定积分的意义
柴剑玲不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的...
15590956614：不定积分的几何意义
柴剑玲不定积分的几何意义是曲线。不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。这条积分曲线表示了函数f在不同点上的斜率，即函数f的变化率。在几何上，不定积分可以看作是积分曲线沿着纵轴方向任意平移所得到的一组曲线族。
15590956614：不定积分的几何意义
柴剑玲不定积分的几何意义在于，它表示函数f（x）的一簇积分曲线，这些曲线可以通过对同一横坐标x取不同的值而得到。具体来说：对于给定的任意常数C，存在一个确定的原函数F（x）+C，使得F（x）的图象成为f（x）的积分曲线。由于F'（x）=f（x），积分曲线簇中的任意两条曲线在对应于同一个横坐标x=x...
15590956614：不定积分有什么几何意义?
柴剑玲积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有...
15590956614：为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积?
柴剑玲简单点说，不定积分就是面积函数；定积分就是对应的面积函数的函数值（但它由两个自变量决定）。这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像（曲线簇）。
15590956614：不定积分的几何意义?
柴剑玲解：
1、定义不同
在微积分中，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
在微积分中，一个函数f 的不定积分，也称作反导数，是一个导数f的原函数 F ，即F′=f。
2、实质不同
若定积分存在，则是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。
不定积分实质是一个函数表达式。
扩展资料：
三大积分方法：
1、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法（即凑微分法），通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：根式代换法和三角代换法。
3、分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu；移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
参考资料来源：百度百科-定积分
百度百科-不定积分
函数的导数体现的是变化率，反映该函数因变量随自变量变化而变化的快慢程度，比如路程的导数是速度，速度的导数是加速度。
微分可以理解为极限，比如有一根萝卜躺在x轴上，把它切成几乎没有厚度的薄片，宽度就叫dx。
定积分就是确定了积分上下限的积分，在数学上可以求曲边图形的面积，因为这些不规则图形没有面积公式。在物理上应用就更多了，你接下来要学的大物是离不开定积分的，比如高中学的是恒力做功所以w=fs，而现实中更常见的是变力做功，w=∫f ds
不定积分会求就行了，只是没有确定上下限
简单分析一下，答案如图所示
强行说几何意义的话，f的不定积分就是
求某个未知函数，使得它在每点处切线的斜率等于已知函数f在该点的函数值
不是所有的数学运算都直接有几何意义。
不定积分就是求原函数， 为求定积分作理论准备。
不定积分没有什么特殊的几何含义，不是每个代数概念都有对应的几何意义的
被积函数与坐标轴围城的面积，x轴上部分为正，x轴下部分为负
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相关评论：
柴剑玲简单分析一下，答案如图所示
柴剑玲不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线，则这些切线是相互平行的。在求原函数的具体问题中，往往先...
柴剑玲被积函数与坐标轴围成的面积。不定积分，是高等数学定理，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，意义是被积函数与坐标轴围成的面积，其中x轴之上部分为正，x轴之下部分为负。
柴剑玲被积函数与坐标轴围成的面积。不定积分的几何意义在于被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负。
柴剑玲不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的...
柴剑玲不定积分的几何意义是曲线。不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。这条积分曲线表示了函数f在不同点上的斜率，即函数f的变化率。在几何上，不定积分可以看作是积分曲线沿着纵轴方向任意平移所得到的一组曲线族。
柴剑玲不定积分的几何意义在于，它表示函数f（x）的一簇积分曲线，这些曲线可以通过对同一横坐标x取不同的值而得到。具体来说：对于给定的任意常数C，存在一个确定的原函数F（x）+C，使得F（x）的图象成为f（x）的积分曲线。由于F'（x）=f（x），积分曲线簇中的任意两条曲线在对应于同一个横坐标x=x...
柴剑玲积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有...
柴剑玲简单点说，不定积分就是面积函数；定积分就是对应的面积函数的函数值（但它由两个自变量决定）。这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像（曲线簇）。
柴剑玲解：
