高数，连续性与可导性
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高数连续性可导性~
左右端点极限是否与此点的函数值相等；
判断可导：
根据定义判断导数的定义式极限是否存在；
那么这里的第6题，若可导，所以连续，所以1=a+b
左导数：2
右导：a
所以a=2
从而解出n=-1
第七题要注意讨论将绝对值脱掉.
答案是连续，不可导.
高数，连续性与可导性视频
相关评论：13698709647：高数,连续性与可导性
牧窦呢答案是连续，不可导.
13698709647：高数连续性可导性
牧窦呢连续，可导 lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) x ＝0，lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) sinx ＝0，f(0)＝0，所以lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0-) f(x)＝f(0)，f(x)在x＝0处连续 (sinx)'＝cosx，所以f(x)在x＝0处的左导数是cos0＝1；(x)'＝1，所以f(x)在x＝0处...
13698709647：高数中。连续性和可导性怎么判断
牧窦呢如果函数是个分段函数，那么先考虑每个分段上的连续性，然后考虑分段点的连续性，采用的方法依据定义来判断！2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy\/Δx=lim [f(x)-f(x0)]\/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数，它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数，记得分段点的可导性一定要...
13698709647：高数 可微与可导与连续间的关系是什么?
牧窦呢一元函数，可导即可微，可微即可导。连续不一定可导，可导一定连续。多元函数就复杂了，几乎没啥关联性。连续不一定可导，可导也不一定连续 对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（...
13698709647：高数。求多元函数的 可导、可微、连续三者互相之间的关系
牧窦呢1、可微推出偏导数存在且函数连续，反之不成立。2、偏导函数连续推出可微，反之不成立。3、可导一定连续，但连续不一定可导。
13698709647：高等数学的连续性和可导性
牧窦呢x^2sin1\/x为有界乘以无穷小，结果0，即极限0和函数值0相等 ，所以连续。导数端点处，定义证明 y'=(x^2sin1\/x-0)\/x=xsin1\/x结果0，常数导数0，所以可导。结果连续，可导， 对吧？
13698709647：高数 函数 求过程 求问连续性 可导性
牧窦呢1、连续性 左极限=lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x-lnx)=3 右极限=lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)(3x+lnx)=3 f(1)=3*1+ln1=3 因为左极限=右极限=函数值，所以f(x)在x=1处连续 2、可导性 左导数=(3-1\/x)|(x=1)=2 右导数=(3+1\/x)|(x=1)=4 因为左导数≠右...
13698709647：高数中函数连续性与可导性间的关系
牧窦呢可导 只要左导数等于右导数即可，而与该点Y值无关，而从倒数的定义可知该点的Y值必存在即有定义。总结，导数需要左导等于右导且在该点有定义；连续需要在该点极限存在且等于该点y值（== 用式子表示太耗时间~~不好意思）2、首先 你可以构造的函数必定是有三段，算了，就用高数六版64面的例5吧~...
13698709647：高分求教高数,讨论函数连续性@可导性,
牧窦呢f(x)在x=0处的左右极限为0，又因f(0)=0，所以f(x)在0处连续。f(x)'=k*x^(k-1)*sin(1\/x)-x^(k-2)*cos(1\/x)当k>2时，f(x)'在x=0的左右极限均为0，f(x)可导。当k<=2时，f(x)'的左右极限不存在，此时f(x)不可导。
13698709647：高数,研究可导性和连续性。想完整的步骤,不知道自己对不对,尤其是可导...
牧窦呢一个函数在某点连续的定义是：左极限等于右极限等于此点的函数值本身。只要算出一个点的这三个值，看是否相同就好了。一个函数在某点是否可导要看这个点的到导数值是否存在。当这个函数在这一点的附近有定义域，并且向这个点趋近的时候，导数值一直都在（无穷大就是不存在），那么在这一点就是可导...
连续，可导 lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) x ＝0，lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) sinx ＝0，f(0)＝0，所以lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0-) f(x)＝f(0)，f(x)在x＝0处连续 (sinx)'＝cosx，所以f(x)在x＝0处的左导数是cos0＝1；(x)'＝1，所以f(x)在x＝0处的右导数是1. 左右导数相等，所以f(x)在x＝0处可导 －－－－－－－ 注：此处求左右导数的方法只适用于函数在该点已经连续的情形，求分段函数在分段点处的导数的一般方法是使用导数定义
1.函数的连续性定义有三个条件
f(x)在x=x0点有定义；f(x)在x→x0时极限存在；极限值等于函数值
此外，还有个命题
基本初等函数在其定义域中连续，初等函数在其定义区间中连续。
因此，判断函数的连续性，一般先观察函数是否为初等函数（由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数），如果是，那么在它的定义区间上的每一点都是连续的！
如果函数是个分段函数，那么先考虑每个分段上的连续性，然后考虑分段点的连续性，采用的方法依据定义来判断！
2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.
对于基本初等函数，它们也都是在它的定义域中可导的。
如果碰到分段函数，记得分段点的可导性一定要用定义来判断！
此外，对于一元函数来讲，可导必连续，反之未必成立！
左右端点极限是否与此点的函数值相等；
判断可导：
根据定义判断导数的定义式极限是否存在；
那么这里的第6题，若可导，所以连续，所以1=a+b
左导数：2
右导：a
所以a=2
从而解出n=-1
第七题要注意讨论将绝对值脱掉.
答案是连续，不可导.
高数，连续性与可导性视频
相关评论：
牧窦呢答案是连续，不可导.
牧窦呢连续，可导 lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) x ＝0，lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) sinx ＝0，f(0)＝0，所以lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0-) f(x)＝f(0)，f(x)在x＝0处连续 (sinx)'＝cosx，所以f(x)在x＝0处的左导数是cos0＝1；(x)'＝1，所以f(x)在x＝0处...
牧窦呢如果函数是个分段函数，那么先考虑每个分段上的连续性，然后考虑分段点的连续性，采用的方法依据定义来判断！2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy\/Δx=lim [f(x)-f(x0)]\/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数，它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数，记得分段点的可导性一定要...
牧窦呢一元函数，可导即可微，可微即可导。连续不一定可导，可导一定连续。多元函数就复杂了，几乎没啥关联性。连续不一定可导，可导也不一定连续 对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（...
牧窦呢1、可微推出偏导数存在且函数连续，反之不成立。2、偏导函数连续推出可微，反之不成立。3、可导一定连续，但连续不一定可导。
牧窦呢x^2sin1\/x为有界乘以无穷小，结果0，即极限0和函数值0相等 ，所以连续。导数端点处，定义证明 y'=(x^2sin1\/x-0)\/x=xsin1\/x结果0，常数导数0，所以可导。结果连续，可导， 对吧？
牧窦呢1、连续性 左极限=lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x-lnx)=3 右极限=lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)(3x+lnx)=3 f(1)=3*1+ln1=3 因为左极限=右极限=函数值，所以f(x)在x=1处连续 2、可导性 左导数=(3-1\/x)|(x=1)=2 右导数=(3+1\/x)|(x=1)=4 因为左导数≠右...
牧窦呢可导 只要左导数等于右导数即可，而与该点Y值无关，而从倒数的定义可知该点的Y值必存在即有定义。总结，导数需要左导等于右导且在该点有定义；连续需要在该点极限存在且等于该点y值（== 用式子表示太耗时间~~不好意思）2、首先 你可以构造的函数必定是有三段，算了，就用高数六版64面的例5吧~...
牧窦呢f(x)在x=0处的左右极限为0，又因f(0)=0，所以f(x)在0处连续。f(x)'=k*x^(k-1)*sin(1\/x)-x^(k-2)*cos(1\/x)当k>2时，f(x)'在x=0的左右极限均为0，f(x)可导。当k<=2时，f(x)'的左右极限不存在，此时f(x)不可导。
牧窦呢一个函数在某点连续的定义是：左极限等于右极限等于此点的函数值本身。只要算出一个点的这三个值，看是否相同就好了。一个函数在某点是否可导要看这个点的到导数值是否存在。当这个函数在这一点的附近有定义域，并且向这个点趋近的时候，导数值一直都在（无穷大就是不存在），那么在这一点就是可导...
