高数连续性可导性
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讨论函数的连续性和可导性~
当,x＜0时，sinx的极限=1，当x>0时,sinx的极限=1 所以左极限=右极限且当X=0时的极限等于函数值，所以函数可导。因为函数在区间内可导就一定连续，所以该函数连续。
高数连续性可导性视频
相关评论：18882033967：高数 讨论连续性可导性
古嵇股这道题先讨论连续性，左右极限值相等且等于函数y在x=0的值，所以连续，然后又求左右导数，得出二者不相等，所以不可导。
18882033967：高数,研究可导性和连续性。想完整的步骤,不知道自己对不对,尤其是可导...
古嵇股一个函数在某点连续的定义是：左极限等于右极限等于此点的函数值本身。只要算出一个点的这三个值，看是否相同就好了。一个函数在某点是否可导要看这个点的到导数值是否存在。当这个函数在这一点的附近有定义域，并且向这个点趋近的时候，导数值一直都在（无穷大就是不存在），那么在这一点就是可导...
18882033967：大一高数函数的连续性与可导性
古嵇股函数在 x=1 处连续，则 lim<x→1->f(x)=lim<x→1->x^2=1;lim<x→1+>f(x)=lim<x→1+>ax+b=a+b=1;函数在 x=1 处可导，则 lim<x→1->[f(x)-f(1)]\/(x-1)=lim<x→1->(x^2-1)\/(x-1) = 2;lim<x→1+>[f(x)-f(1)]\/(x-1)=lim<x→1->(ax+b-...
18882033967：高数 可微与可导与连续间的关系是什么?
古嵇股一元函数，可导即可微，可微即可导。连续不一定可导，可导一定连续。多元函数就复杂了，几乎没啥关联性。连续不一定可导，可导也不一定连续 对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（...
18882033967：高数技巧 | 函数的可导、连续与可微
古嵇股理解这些特例有助于我们全面掌握函数特性。总结与启示<\/ 在函数的世界里，连续、可导和可微是三个相互关联但又独立的概念。一元函数的世界里，可导与可微是等价的，但在多元函数的迷宫中，每一步都需要我们精细地分析。掌握这些技巧，就像在数学的海洋中精准地导航，让你在高数的探索中游刃有余。
18882033967：高数中连续和可导有什么不同
古嵇股连续是讨论曲线的完整性的；可导是讨论因变量相对于自变量的变化率的。两者讨论问题的角度不同。
18882033967：高数。看可导和连续,帮忙看下过程对吗?
古嵇股一般讨论可导性，用定义来求解比较合适。
18882033967：高数证明题-涉及可导性与连续性
古嵇股左连续又右连续，所以f(x)在x＝0处连续，这没有错，但是还不能说明函数可导，因为连续只是可导的必要条件。这里用导数的定义来判断是否可导：lim(x→0+)f(x)\/x＝lim(x→0+)(1-cos(x^2))\/x^4＝lim(x→0+)(1\/2×x^4)\/x^4＝1\/2 lim(x→0-)f(x)\/x＝lim(x→0-)(g(x)(...
18882033967：高数。求多元函数的 可导、可微、连续三者互相之间的关系
古嵇股1、可微推出偏导数存在且函数连续，反之不成立。2、偏导函数连续推出可微，反之不成立。3、可导一定连续，但连续不一定可导。
18882033967：高数,定积分,连续性,可导性
古嵇股F(x) = ∫(0->x) f(t) dt 明显 F(x) 连续, 可导 0≤x<1 or 1<x≤4 F(1) =F(1-)= ∫(0->1) f(t) dt = ∫(0->1) x dt = 1\/2 F(1+) =∫(0->1) f(t) dt + lim(x->1+) ∫(1->x) f(t) dt =1\/2 +lim(x->1+) ∫(1->x) (4-t) ...
1、连续性
左极限=lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x-lnx)=3
右极限=lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)(3x+lnx)=3
f(1)=3*1+ln1=3
因为左极限=右极限=函数值，所以f(x)在x=1处连续
2、可导性
左导数=(3-1/x)|(x=1)=2
右导数=(3+1/x)|(x=1)=4
因为左导数≠右导数，所以f(x)在x=1不可导
当,x＜0时，sinx的极限=1，当x>0时,sinx的极限=1 所以左极限=右极限且当X=0时的极限等于函数值，所以函数可导。因为函数在区间内可导就一定连续，所以该函数连续。
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相关评论：
古嵇股这道题先讨论连续性，左右极限值相等且等于函数y在x=0的值，所以连续，然后又求左右导数，得出二者不相等，所以不可导。
古嵇股一个函数在某点连续的定义是：左极限等于右极限等于此点的函数值本身。只要算出一个点的这三个值，看是否相同就好了。一个函数在某点是否可导要看这个点的到导数值是否存在。当这个函数在这一点的附近有定义域，并且向这个点趋近的时候，导数值一直都在（无穷大就是不存在），那么在这一点就是可导...
古嵇股函数在 x=1 处连续，则 lim<x→1->f(x)=lim<x→1->x^2=1;lim<x→1+>f(x)=lim<x→1+>ax+b=a+b=1;函数在 x=1 处可导，则 lim<x→1->[f(x)-f(1)]\/(x-1)=lim<x→1->(x^2-1)\/(x-1) = 2;lim<x→1+>[f(x)-f(1)]\/(x-1)=lim<x→1->(ax+b-...
古嵇股一元函数，可导即可微，可微即可导。连续不一定可导，可导一定连续。多元函数就复杂了，几乎没啥关联性。连续不一定可导，可导也不一定连续 对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（...
古嵇股理解这些特例有助于我们全面掌握函数特性。总结与启示<\/ 在函数的世界里，连续、可导和可微是三个相互关联但又独立的概念。一元函数的世界里，可导与可微是等价的，但在多元函数的迷宫中，每一步都需要我们精细地分析。掌握这些技巧，就像在数学的海洋中精准地导航，让你在高数的探索中游刃有余。
古嵇股连续是讨论曲线的完整性的；可导是讨论因变量相对于自变量的变化率的。两者讨论问题的角度不同。
古嵇股一般讨论可导性，用定义来求解比较合适。
古嵇股左连续又右连续，所以f(x)在x＝0处连续，这没有错，但是还不能说明函数可导，因为连续只是可导的必要条件。这里用导数的定义来判断是否可导：lim(x→0+)f(x)\/x＝lim(x→0+)(1-cos(x^2))\/x^4＝lim(x→0+)(1\/2×x^4)\/x^4＝1\/2 lim(x→0-)f(x)\/x＝lim(x→0-)(g(x)(...
古嵇股1、可微推出偏导数存在且函数连续，反之不成立。2、偏导函数连续推出可微，反之不成立。3、可导一定连续，但连续不一定可导。
古嵇股F(x) = ∫(0->x) f(t) dt 明显 F(x) 连续, 可导 0≤x<1 or 1<x≤4 F(1) =F(1-)= ∫(0->1) f(t) dt = ∫(0->1) x dt = 1\/2 F(1+) =∫(0->1) f(t) dt + lim(x->1+) ∫(1->x) f(t) dt =1\/2 +lim(x->1+) ∫(1->x) (4-t) ...
