如图所示，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中1234四个三角形的周长之和为……。
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如图所示，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中1234四个三角形的周长之和为……。~
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刘桦哲分析：如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．解答：解：如图：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′...
15359042091：如图所示,正方形纸片ABCD的边长为1,M,N分别是AD,BC的中点,将点C折叠到...
刘桦哲∵ABCD是正方形，M、N分别为AD、BC的中点，∴ABNM是矩形，BN=12BC=12，∵BP=BC=1（折叠的性质），在Rt△BPN中，PN=BP2?BN2=32，∴MP=MN-PN=1-32；∵∠CBQ=∠PBQ=12∠PBC，BC=PB=2BN=1，∠BPQ=∠C=90°∴cos∠PBN=BN：PB=1：2∴∠PBN=60°，∠PBQ=30°∴CQ=PQ=PBtan30°=...
15359042091：如图所示,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中1234四个三角...
刘桦哲图中1234四个三角形的周长之和为8×4=32
15359042091：如图,正方形纸片abcd的边长为x,求阴影部分的面积。
刘桦哲令x²=x+2，解得x=-1或x=2 ∫[-1：2](x+2-x²)dx =(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]=9\/2 所求围成的平面图形的面积为9\/2...
15359042091：如图,已知正方形纸片ABCD,首先将正方形纸片对折,使AB与CD重合,折痕为EF...
刘桦哲解：①∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AB=BC=CD=AD，∵EF是对称轴，∴AB∥EF∥CD，BF=CF，∴CHGH＝CFBF，∴CH=GH，∴EF平分线段GC； 故此结论正确；②连接BB′．∵GC是对称轴，∴GC⊥BB′，BB′=B′C，BC=B′C，∠GB′C=90°，∴△BB′C是正三角形，∴∠BBC′=60°，∴∠GB...
15359042091：如图。,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,AD分别沿AE,AF折叠...
刘桦哲解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3-x）2，解得：x= 3 2 ，∴DF= 3 2 ，EF=1+ 3 2 = 5 2 ．
15359042091：如图,正方形纸片ABCD,边长为8
刘桦哲如图,正方形纸片ABCD,边长为8 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? jshmshj 2015-04-29 · TA获得超过6079个赞 知道大有可为答主 回答量:5435 采纳率:45% 帮助的人:474万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 这个太难了 追问 呵呵。我门今天期中考的...
15359042091：如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD
刘桦哲②：因为四边形ABCD是正方形，所以BC=CD，∠C=90°，所以∠BDC=45°。因为△AED和△EFD是折叠过来的，所以这两个三角形全等，即∠ADE=∠EDF。又因为∠ADE＋∠EDF=45°，所以∠ADE=∠EDF=22.5° ，在△AED中，∠AED=180°-90°-22.5°=67.5°。所以tan∠AED≠2，故②错误。③：因为AC,...
15359042091：如图,正方形纸片abcd的边长为12厘米,将纸片沿mn折起,使点a落在cb上的...
刘桦哲连接PA，作NQ⊥AB于点Q ∵BP=5，AB=12 ∴AP=13 ∵折叠 ∴AP⊥NM 易证△ABP≌△NQM ∴MN=AP=13 即折痕的长度为13cm
15359042091：如图,有一正方形的纸片ABCD,边长为3,点E是DC边上一点且DE=13DC,把△A...
刘桦哲（1）①由折叠易得∠DAE=∠FAE，AD=AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=AF，又有AG=AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG=∠FAG，∵∠BAD=90°，∴∠GAE=45°；②∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴GB=GF，∵DE=EF，∴BG+DE=GF+EF=GE；③∵DE=13DC，CD=3，∴EC=2，DE=1，∴EF=1，设...
考点：翻折变换（折叠问题）．
专题：压轴题．
分析：如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．
解答：解：如图：
C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．
故本题答案为：32．
点评：本题考查了翻折的性质：对应边相等．
善用百度，学习进步
作FH⊥AB于H,连接AF.
据题意易得：∠AEF=∠CEF,AE=CE.
∴⊿AEF≌⊿CEF.
∴AE=CF.
∵∠FCG+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°.
∴∠FCG=BCF.
∵CG=AD=BC,∠B=∠G=90°.
∴⊿CFG≌⊿CEB.
∴CF=CE=AE.
∵BE²+BC²=CE²即(AB-AE)²+BC²=CE².
∴(8-AE)²+4²=AE²
∴AE=CF=CE=5
∴AH=DF=8-5=3
∴EH=5-3=2
∵EH²+FH²=EF²
∴EF²=2²+4²=20
∴EF=2√5
∴⊿CEF的周长=5+5+2√5=10+2√5
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刘桦哲∵ABCD是正方形，M、N分别为AD、BC的中点，∴ABNM是矩形，BN=12BC=12，∵BP=BC=1（折叠的性质），在Rt△BPN中，PN=BP2?BN2=32，∴MP=MN-PN=1-32；∵∠CBQ=∠PBQ=12∠PBC，BC=PB=2BN=1，∠BPQ=∠C=90°∴cos∠PBN=BN：PB=1：2∴∠PBN=60°，∠PBQ=30°∴CQ=PQ=PBtan30°=...
刘桦哲图中1234四个三角形的周长之和为8×4=32
刘桦哲令x²=x+2，解得x=-1或x=2 ∫[-1：2](x+2-x²)dx =(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]=9\/2 所求围成的平面图形的面积为9\/2...
刘桦哲解：①∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AB=BC=CD=AD，∵EF是对称轴，∴AB∥EF∥CD，BF=CF，∴CHGH＝CFBF，∴CH=GH，∴EF平分线段GC； 故此结论正确；②连接BB′．∵GC是对称轴，∴GC⊥BB′，BB′=B′C，BC=B′C，∠GB′C=90°，∴△BB′C是正三角形，∴∠BBC′=60°，∴∠GB...
刘桦哲解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3-x）2，解得：x= 3 2 ，∴DF= 3 2 ，EF=1+ 3 2 = 5 2 ．
刘桦哲如图,正方形纸片ABCD,边长为8 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? jshmshj 2015-04-29 · TA获得超过6079个赞 知道大有可为答主 回答量:5435 采纳率:45% 帮助的人:474万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 这个太难了 追问 呵呵。我门今天期中考的...
刘桦哲②：因为四边形ABCD是正方形，所以BC=CD，∠C=90°，所以∠BDC=45°。因为△AED和△EFD是折叠过来的，所以这两个三角形全等，即∠ADE=∠EDF。又因为∠ADE＋∠EDF=45°，所以∠ADE=∠EDF=22.5° ，在△AED中，∠AED=180°-90°-22.5°=67.5°。所以tan∠AED≠2，故②错误。③：因为AC,...
刘桦哲连接PA，作NQ⊥AB于点Q ∵BP=5，AB=12 ∴AP=13 ∵折叠 ∴AP⊥NM 易证△ABP≌△NQM ∴MN=AP=13 即折痕的长度为13cm
刘桦哲（1）①由折叠易得∠DAE=∠FAE，AD=AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=AF，又有AG=AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG=∠FAG，∵∠BAD=90°，∴∠GAE=45°；②∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴GB=GF，∵DE=EF，∴BG+DE=GF+EF=GE；③∵DE=13DC，CD=3，∴EC=2，DE=1，∴EF=1，设...
