解答一元二次方程应用题
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一元二次方程应用题及答案
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
解：设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程：a²+（a+1）²=25
整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4
当a=3时，两个数分别是3和4 当a=-4时，两个数分别是-3和-4
2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。
解：设个位数为x，则十位数为x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（舍去）或x=4
则这两位数为24
3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
解：设这个两位数个位数为x，则（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,
化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面积问题
4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。
解：设小正方形的边长为X厘米
（80-2X）（60-2X）=1500 x² -70X+825=0
（X-15）（X-55）=0 X=15或X=55（不符合，舍去） X=15
5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？
解：设宽度为xm， 640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
x²-36x+35=0 （X-1）（X-35）=0
x=1 或 35(不合题意，舍去） x=1
增长率问题
6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
解：设增长率为x，则 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122
(4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合题意，舍去）
二月发行图书32(1+x)=40册 三月发行图书32(1+x)(1+x)=50册
7、某校2009年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2011年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
解：设平均年增长率为X。则1+（1+X）+（1+X）（1+X）=4.75
x²+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0
解得x=0.5或-3.5(不合题意，舍去） X=0.5=50%
销
（转自书利华教育网）
设共有x个机场，每两个机场开一条线，先选第一个机场假如为a有x种选择，选第二个机场假如为b就只有x-1种选择，所以总的选择有x（x-1）种，但是这里面会重复，比如会选到b和a就与a和b重复了，所以要除以2。够清楚了。
其他问题就按照上面的思路来就行，主要是要细心，不要重复也不要漏掉。
设有X个飞机场，有方程 X(X-1）/2=10
有X个飞机场，每两个飞机场开一条路线，那么假设现在有飞机场甲，那么除了他，他要和其余（X-1）个飞机场开辟航线，同理如果另一飞机场乙也要这样，那么甲和乙开航线，与乙和甲开的路线是同一条，就要除以2.
设共开设x个飞机场，则x（x-1）/2=10，x=5。 老师上课应该讲很详细吧，我们老师才讲过，如果你真的不太懂建议你去问同学或老师更好，毕竟当面讲好些
就象有x个点，每二个点连线，连了十条线！问有几个点！这都差不多！x+（x-1）+（x-2）+……2+1=10这就是一个等差数列求和公式！S=x(x-1)/2！解得x=5！所以有五个飞机场！
你先设有n个机场 由题意得：n(n-1)/2=10 n=5 好好想想
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