被积函数可微原函数连续怎么理解
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怎么理解可微、可导、可积、有界、连续、之间的关系？~
你这个问题有毛病。如果存在原函数，那原函数一定是可微的，那必然连续，和被积的函数什么性质无关。
被积函数可微原函数连续怎么理解视频
相关评论：15070516131：解:被积函数连续,原函数存在; 被积函数可微,原函数连续。怎么理解
贲钧泼F(x)为被积函数f(x)在区间I上的原函数。函数F'(x)=f(x)在某点处可微的充要条件是函数在某点处可导，若函数F'(x)=f(x)在点x处可导，则f(x)在x处一定连续。则原函数也一定连续。
15070516131：被积函数可微原函数连续怎么理解
贲钧泼若函数f（x）在〔a,b〕上连续，则积分上限函数f（x）=x∮af(t)dt在[a,b]上可导,且f'(x)=f(x)，即积分上限函数f(x)是其被积函数的原函数。该定理说明，只要函数是连续函数，肯定存在原函数。
15070516131：原函数的定义条件是什么?
贲钧泼原函数存在的条件是被积函数连续，被积函数可微。原函数的意思：原函数（primitive function）是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。原函数的存在定理：若函数f...
15070516131：在定积分中,原函数存在的条件是什么?
贲钧泼解：被积函数连续，原函数存在；被积函数可微，原函数连续。
15070516131：谁能告诉我连续,可微,可导之间的关系?弄不清楚
贲钧泼定理1设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。可积的必要条件:被积函数在闭区间上有界。总结:对于一元函数:函数连续 不一定 可导 ...
15070516131：如何判断一个函数是否存在极限,是否连续,是否可导,是否可微?
贲钧泼教科书中给出了所有基本函数的导数公式，如果自己能用导数的定义都推导一遍，理解和记忆会更深刻。其中对数的导数公式推导中用到了重要极限：limx-->0 (1+x)^(1\/x)=e。导数同样分为左导数和右导数。导数存在的条件是：F（X）在X=X0连续，左右导数存在且相等。这个定义是解决分段函数可导问题的...
15070516131：[微积分] 一元函数 f 可积 原函数 F 是否 连续 是否 可导
贲钧泼F(x)连续，但是未必可导，思考加入原函数存在第二类间断点，则F左导不等于F右导。但F一定连续，朋友可以自己试试用连续的定义证明
15070516131：如何理解可微、可积?
贲钧泼连续可积可导可微的关系如下：可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在...
15070516131：积分的可微和原函数的存在有什么联系呢?
贲钧泼3、可积性与原函数的关系：可积性与原函数的关系可以通过牛顿-莱布尼茨公式来说明。根据这个公式，如果一个函数在某个区间上可积，那么它在该区间上的定积分可以通过求解该函数的原函数在区间端点处的值之差来得到。换句话说，可积性是原函数存在的一个必要条件。可积性和原函数的存在是紧密相关的。
15070516131：为什么 这条定理 里边 g`(x) 要连续呢?
贲钧泼g'(x)连续才能保证左右两边的被积函数都是连续函数，这样它们的原函数才存在
这个不一定。
例如函数y=√x。
则导数y'=1/2√x，导数在x=0处不存在，是其间断点。
你这个问题有毛病。如果存在原函数，那原函数一定是可微的，那必然连续，和被积的函数什么性质无关。
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相关评论：
贲钧泼F(x)为被积函数f(x)在区间I上的原函数。函数F'(x)=f(x)在某点处可微的充要条件是函数在某点处可导，若函数F'(x)=f(x)在点x处可导，则f(x)在x处一定连续。则原函数也一定连续。
贲钧泼若函数f（x）在〔a,b〕上连续，则积分上限函数f（x）=x∮af(t)dt在[a,b]上可导,且f'(x)=f(x)，即积分上限函数f(x)是其被积函数的原函数。该定理说明，只要函数是连续函数，肯定存在原函数。
贲钧泼原函数存在的条件是被积函数连续，被积函数可微。原函数的意思：原函数（primitive function）是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。原函数的存在定理：若函数f...
贲钧泼解：被积函数连续，原函数存在；被积函数可微，原函数连续。
贲钧泼定理1设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。可积的必要条件:被积函数在闭区间上有界。总结:对于一元函数:函数连续 不一定 可导 ...
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贲钧泼F(x)连续，但是未必可导，思考加入原函数存在第二类间断点，则F左导不等于F右导。但F一定连续，朋友可以自己试试用连续的定义证明
贲钧泼连续可积可导可微的关系如下：可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在...
贲钧泼3、可积性与原函数的关系：可积性与原函数的关系可以通过牛顿-莱布尼茨公式来说明。根据这个公式，如果一个函数在某个区间上可积，那么它在该区间上的定积分可以通过求解该函数的原函数在区间端点处的值之差来得到。换句话说，可积性是原函数存在的一个必要条件。可积性和原函数的存在是紧密相关的。
贲钧泼g'(x)连续才能保证左右两边的被积函数都是连续函数，这样它们的原函数才存在
