为什么 这条定理 里边 g`(x) 要连续呢？
等式左端是两项的和：u(x)f(x)h(x)和v(x)g(x)h(x)。显然f(x)整除第一项；由条件f(x)整除g(x)h(x)可知f(x)整除v(x)g(x)h(x)，即第二项。所以f(x)整除两项的和，即等式左端。
或者：
由f(x)|g(x)h(x)，可设g(x)h(x)=w(x)f(x)，所以等式左端
=u(x)f(x)h(x)+v(x)g(x)h(x)
=u(x)f(x)h(x)+v(x)w(x)f(x)
=f(x)[u(x)h(x)+v(x)w(x)]，
所以被f(x)整除。
已知定理：“若a,b为常数，g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图像关于电(a,b)中心对称”
设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),定义域为A
(1)试证明y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称
(2)当x属于[a-2,a-1]时，求证：f(x)属于[-(1/2),0]
(3)对于给定的x1属于A，设计构造过程：x2=f(x1),x3=f(x2),...,x(n+1)=f(xn),如果xi属于A（i=2,3,4...),构造过程将继续下去；如果xi不属于A，构造过程将停止。若对任意xi属于A，构造过程可以无限进行下去，求a的值。
(1)证明：∵函数f(x)=(x+1-a)/(a-x)=1/(a-x)-1
F(a+x)=-1/x-1
F(a-x)=1/x-1
F(a+x)+ F(a-x)=-2
∴f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称
(2)证明：∵函数f(x)=1/(a-x)-1，∴其定义域为A={x|x≠a}
F’(x)=1/(a-x)^2>0
∴当x∈(-∞,a)或(a,+∞)时，单调增
∵x属于[a-2,a-1]
F(a-2)=-1/2
F(a-1)=0
∴f(x)属于[-(1/2),0]
(3)解析：∵设计构造过程：x2=f(x1),x3=f(x2),...,x(n+1)=f(xn),如果xi属于A（i=2,3,4...),构造过程将继续下去；如果xi不属于A，构造过程将停止
要对任意xi属于A，构造过程可以无限进行下去，只要xi不取a即可
∵函数f(x)=1/(a-x)-1，∴其定义域为A={x|x≠a}
令1/(a-x)-1≠a==>x≠(a^2+a-1)/(a-1)
∴当a=-1时，函数f(x)在x=-1处无定义，即1/(a-x)-1≠a恒成立
∴xi不取-1
∴构造过程可以无限进行下去
很简单，不连续就不可积了啊。
积分是要建立在函数是连续并且可微的基础上的。
不连续能积分吗
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