初一奥数题，请求解答。在线等...

初一奥数题，要过程（3则）！！在线等啊！！！！~

1. a+b+c=0，所以(a+b+c)²=0
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= 0
所以 a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= －1

2.是求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 吧，最后少写了个a
设a²+b²+c²-ab-bc-c=M
则 2M＝2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=1+1+1＝3
M＝3/2
a²+b²+c²-ab-bc-ca= 3/2

3.（a+2b）²=（a-2b）²＋8ab=49＋24=73

1.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120小时计算）生产空调，彩电，冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，一直声厂这些家电产品每台所需工时和产值：空调工时1／2小时产值4千元，彩电1／3小时，3千元，冰箱1/2小时，2千元．问每周应生产这三种电器各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？
1.设每周生产冰箱x台，空调器y台，彩电z台,一周的产值为w（千元），则由x＋y＋z＝120与x＋y＋z＝360联立的方程组，得y＝x，z＝360－x，代入w＝2x＋4y＋3z中，得w＝－x＋1080(60≤x≤360)
2.已知A+B的二次方加上B+5的绝对值=B+5，且2A-B-1=0,求AB=？
2.（a+b)的平方+(b+5的绝对值）=b+5
方程左边为正，且b+5为正值，则a+b=0,-----`1
2a-b-1=0------2
1,2联立得a=1/3,b=-1/3
ab=-1/9
3一艘客轮逆流行驶，船上一乘客掉了一件物品漂浮在水面上。等到乘客发现后，轮船立即掉头去追所掉的物品。已知轮船从掉头到追上这件物品用了5min，问乘客是几分钟后发现掉了物品的？
设船在静水中速度为V1，水流速度为V2，物品掉入水中后Xmin才发现，则：
x（v1-v2）+（5+x）v2=5（v1+v2）
化简得 xv1=5v1
所以x=5
5分钟后才发现的
4若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,则x+y-z的值为多少
【2x+5y+4z】·2+【3x+y-7z】·3 = 13【x+y-z】 = 0,故x+y-z = 0 甲乙两人分别从AB两地同时相向均速前进，第一次相遇在A点5.700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求AB两地间的距离是多少?
答：甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长，这时距A点700米，也就是甲走了700米，乙走了全长减去700米，
甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长，这时距B点400米，也就是甲走了一个全程加上400米，乙走了两个全程减去400米，
当x=2时，代数式ax的3次方-bx+1的只等于-17，那么当x=-1时，
因此，甲实际上走了3*700=2100米
则全程=2100-400=1700米
6代数式12ax-3bx的立方-5的值等于：
解：当x=2时，代数式ax^3-bx+1=8a-2b+1=-17
所以4a-b=-9
当x=-1时
12ax-3bx^3-5
=-12a+3b-5
=-3(4a-b)-5
=-3*(-9)-5
=22
7甲从A到B地，乙从B到A地。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A,B两地的路程。
说明10点和12点之间相遇
设甲速x km/h，乙速y km/h
路程=2(x+y)+36=4(x+y)-36
解得x+y=36
路程=2*36+36=108km

白圈为空心圈的位置是n+n*(n+1)/2
故题目的要求可变为n+n*(n+1)/2<=2005的 最大整数解
即61 第61个圈位于61+61*62/2=1952<2005 第62个位于62+62*63/2=2015>2005
故61个 符合条件

61个
2+3+4+5+6+7+8+……+62=2026个
2+3+4+5+6+7+8+……+61=1964个
62-1=61个

根据规律，前2个有1个空心圈，前5个有2个空心圈，前9个有3个空心圈，...
故空心圈个数为2-1,5-(1+2),9-(1+2+3),...
即空心圈个数x=n-(1+2+...+x)
当n=2005时
x+(1+x)x/2=2005
x=61……53

将白圈和黑圈组成一个组，求和的解，即2+3+4+···+n=2005
(2+n)*(n-1)/2=2005 解得约为62.84 因而n应取62 其实白圈加黑圈的组共是61个，而每个组是都只有一个白圈，所以答案是61.

假设乙的速度是X 第一次丙与乙相遇时耗时间为A，丙从乙出发回头再与甲相遇时的消耗时间是B，所以得出方程：
63A+XA=125
125-（9+X）（A+B）=45
63B-XB=45
可以求出X是多少
第二部假设当甲、乙两人从相距45KM到20千米时消耗的时间是Y，得出方程45-（9+X）Y=20
可以求出Y
假设丙再与乙相遇时耗时为C，的出方程 63C+xC=45，求出C，在假设丙与甲相遇耗时为D：63D+9D=45-（9+X）C 求出D，检验C+D是否大于Y，如果大于，那么20-（63-X）（Y-C）=？就是所求的距离，如果小于，说明甲丙再次相遇，那么（63-9）*(Y-C-D)是所求距离

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