初一有理数方面的奥数题。

初一有理数奥数题~

解：因为：|a-1|+|2b+1|=0
所以：a-2=0
a=2
2b+1=0
2b=-1
b=- 二分之一

当a=2 b=- 二分之一 时：
a-2b+1
=2-2* - 二分之一 +1
=2+1+1
=4
所以： a-2b+1的值为4

一、选择题
1.下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的
A.1 B.2 C.3 D.4
2.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
a 0 b
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜b C.-b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜a
3.下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;
③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较,绝对值大的反而小
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A.B.－7－2×5=－9×5=－45
C.3÷ D.－(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A.a＞0,b＞0;
B.a＜0,b＜0;
C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值;
D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 （ ）
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
7.一根1m长的小棒,第一次截去它的 ,第二次截去剩下的 ,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A .( )5m B.[1－( )5]m C.( )5m D.[1－( )5]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.-2
二、填空题:
9．比 大而比 小的所有整数的和为 .
10．若 那么2a一定是 .
11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 .
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）,如果北京时间是10月1日14：00,那么多伦多时间是 .
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min.
14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 .
15．已知 =3,=2,且ab＜0,则a-b= .
16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 .
三、计算题.
17． 18.8－2×32－(-2×3)2
19.20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]
21.–12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷
22.–16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣
四、解答题.
23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33.
求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.
24．在数1,2,3,…,50前添“+”或“－”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答.
25．某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工时距A地多远?
（2） 在第 次纪录时距A地最远.
（3） 若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?
26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0
试求 +…+ 的值.
答案:
一、选择题：1-8：BCADDBCB
二、填空题：
9．-3；10．非正数；11． ；12．2：00；13．3．625×106；
14．-9；15．5或-5；16．6
三、计算题17．-9；18．-45；19． ；20． ；21． ；22．
四、解答题：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．
请采纳，谢谢

1、 将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，继续对折三次后，可以得7条折痕，如果对这n次，可以得到多少条折痕？
2、 23个不同的正整数的和是4825，问；这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？写出你的结论，并说明理由。

答案
1、答案为 2的n次方 减1
因为 折第2次前，共有两层纸，对折后，每层纸 将产生一个折痕，所以第2次后的折痕总数是 1+2
同理 折第3次前，共有4层纸，对折后，每层纸 将产生一个折痕，所以第3次后的折痕总数是1+2+4
总结起来就是 第 n次 后的 折痕总数 就是 2的 n次方 减1
2、这个最大的公约数是5
我是这样分析的
我设 它们的公约数是 n ，则每个数可以写成 an bn cn dn …… 等等形式，并且 a b c d 等等为 不等的自然数。
也就是 （a+b+c+d+……）× n = 4825
我们把 4825分解成 质数 相乘， 4825=5×5×197 后发现，n的值只有几种情况了，就是n 为1，5，25，197，5×197 （备注：197为质数）
又由于a b c d ……等为 不等的自然数，所以
a+b+c+d+…… ≥1+2+3+4+……+23=276
所以 n 必然 ≤ 4825÷276=13
所以最大的n 最大 也只有等于 5 了

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