六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一等于多少?~

二分之一即1/1×2，意思就是分母变成两个数的乘积，此题是变成两个连续自然数的乘积。
可以检验，1×2=2,1/1×2=二分之一
同理可得，六分之一=1/2×3
十二分之一=1/3×4
二十分之一=1/4×5
三十分之一=1/5×6

此时原式就可以运用技巧运算
即：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6

这种方法同样适用于更多的相乘，例如一直到100×101等等都是可以通用的，主要能够把分母变成两个数的乘积，由此得到规律

*当然如果有时间也可以两两通分，但只建议在分母较小且分数较少的情况下使用

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一
=60分之30加60分之10加60分之5加60分之3加60分之2
=60分之(30+10+5+3+2)
=60分之50
=6分之5

如下：

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一

=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7

=1/2-1/7

=5/14

性质：

一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一
=（2×3）分之1+（3×4）分之1+（4×5）分之1+（5×6）分之1
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1
=2分之1-6分之1
=3分之1

列项相消，有疑问请追问

等于三分之一

是三分之一

三十分之十一

你是怎样计算的
用分母的公约数计算，公约数是60，然后把分子相加，得20，最后等于60分之20就是三分之一了

你是怎样计的
干嘛 不对么

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