六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一怎样算简便

六分之一加上十二分之一加上二十分之一加上三十分之一加上四十二分之一加上五十六（简便计算）~

六分之一加上十二分之一加上二十分之一加上三十分之一加上四十二分之一加上五十六
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/2-1/8
=3/8

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六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一等于十四分之五。
解答过程如下：

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一
=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2-1/7
=5/14
扩展资料
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
(b、c不等于零)
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简，如

把六分之一变为二分之一减三分之一 十二分之一变为三分之一减四分之一 依次类推

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2-1/7
=5/14

分子相同，分母为i+2，这个好像是高中数学排列组合运算。

1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
同理1/12=1/3-1/4
……
1/42=1/6-1/7
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/7
=1/2-1/7
=5/14

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=10/60+5/60+3/60+2/60+1/42=2/6+1/42=14/42+1/42=5/14

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