小学工程问题的例题和解答方法

小学六年级数学题有关工程问题的习题！！！高手进解答谢谢！！！~

根据我在课堂上讲的“工程问题整数化”，我们设总的工作量是天数的最小公倍数，即180
（36、45、60的最小公倍数），同时，设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人
合作36天完成”，说明甲乙合作一天的效率就是5（180÷36），根据“乙丙两人合作45天
完成”，说明乙丙合作一天的效率就是4（180÷45），根据“甲丙两人合作要60天完
成”，说明甲丙合作一天的效率就是3（180÷60）。所以可以列方程：
X＋Y＝5，Y＋Z＝4，X＋Z＝3
解方程得：X＝2，也就是甲单独做的工作效率是2，那么已知总的工作量为180，所以甲独
做需要90（180÷2）天完成。
2. 设这两个数为A、B，已知它们的最大公约数是8，所以可以设：A＝8X，B＝8Y。根据我上课讲的“用短除法求最小公
倍数”，可以推出A和B的最小公倍数就是8XY，所以得出：8XY＝48，也就是XY＝6。所以：
当X＝1时，Y＝6，则：A＝8X＝8，B＝8Y＝48，所以A与B的和是56；
当X＝2时，Y＝3，则：A＝8X＝16，B＝8Y＝24，所以A与B的和是40；
3. 根据“追及时间＝追及路程÷速度差”。已知甲乙二人开始时候的距离差是30米（20＋10），那么这30米就是甲要
想追上乙，必须比乙多跑的路程，这就是追及路程；甲乙二人的速度差是3米/秒（8－5），所以：甲要经过10秒
（30÷3）后追上乙。
4. 利用课堂上讲到的知识“增加一行一列，所增加的棋子是：2×原来每边个数＋1”，题目说“开始多余4个，后来缺
少9个”，也就是说增加了一行一列之后，不仅把原来多余的4个用了，还少9个，即“增加一行一列一共用了13个
（4＋9）”。
所以：2×原来每边个数＋1＝13，
即：原来每边个数＝6，
所以：原来方阵的总数＝原来每边个数的平方＝6×6＝36，
再加上刚开始多余的4个，则棋子一共有40

1/2+1/6+1/12+1/20=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=4/5
这是最基本的

工程问题，是小升初常考的知识点，奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下，希望对郑州小升初的同学们有帮助。
　　知识要点
　　1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间 表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
　　2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
　　3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。
　　经典例题
　　1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

　　2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？

　　3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

　　4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

　　5、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？

　　6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

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