请问图中的limf(x)=0是怎么得到的？
来自：快递评价 更新日期：早些时候
极限题求解，limf（x）/x=0是怎么得来的？铅笔画框部分~
因为分母不能等于0，所以x不等于0，所以只有上面的f(x)等于0，才能得出，lim x趋向于0 f(x)/x=0
请问图中的limf(x)=0是怎么得到的？视频
相关评论：18895001575：请问图中的limf(x)=0是怎么得到的?
厉柏松答：假如limf(x)不是非零常数A，那就limf(x)/x等于无穷大，不会是0，所以只要limf(x)/x等于一个常数，limf(x)=0
18895001575：请问limf(x)=0是lim| f(x)|=0的什么条件?
厉柏松答：|f(x)|<e,即0-e<|f(x)|<0+e,由定义，lim |f(x)|=0. 因此，limf(x)=0 ==> lim|f(x)|=0, 逆反命题为lim|f(x)|不等于0，则limf(x)不等于0，原命题获证。
18895001575：limf( x)=0有没有必要
厉柏松答："limf（x）=0" 是数学中的极限表达式，表示函数 f（x） 在 x 趋于某个点或无穷时的极限值为 0。这个表达式是有必要的，因为它描述了函数在某一点或无穷处的行为。在数学分析中，极限是一个重要的概念，它描述了函数在某一点或无穷处的变化趋势。通过研究函数的极限，我们可以更好地理解函数的性质...
18895001575：limf(x)=0是不是就是f(x)无穷小
厉柏松答：是的。确切的说，是在此极限过程中（当x趋向a或其他在lim下没有写出的过程）f(x)为无穷小量
18895001575：请问limf(x)=0是为什么?
厉柏松答：由两个重要的极限公式推出的
18895001575：为什么当x=0时limf(x)=0是可去间断点?
厉柏松答：首先根据题目可 写成f(x)= lim x→0 xsin(1/x) 把x=0带入可得 0*有界函数 依然为0 （sin(1/x )当分母趋向于0 图像取值依然在 1至-1 所以为有界函数），所以可以得出答案 当x趋向于0 f(x）=0 属于可去间断点。x= 0是间断点，并且是第一间断点，因为左右极限都存在，且都为1 P...
18895001575：求问下图中的极限怎么求得?为什么limf(x)会等于0?
厉柏松答：lim(x->0) f(x)/x =A 存在 分母 ->0 分子一定要->0 ， 否则极限不存在
18895001575：导数题 为什么limf(x)=0?
厉柏松答：如图
18895001575：证明,若limf(x)=0,且g(x)在(a,正无穷)有界,则limf(x)g(x)=0
厉柏松答：其中M是一正数。又因为limf(x)=0（x趋向正无穷大） 所以对任意正数ε，存在正数x0，当x>x0时，│f（x）│<ε/M。从而│f（x）g（x）│<ε，所以limf(x)g(x)=0（x趋向正无穷大）。性质 算术基本定理 正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。即：每个大于1的自然数均可写为若干个...
18895001575：如何证明:limf(x)=0( x趋向于X)的充分必要条件是lim|f(x)|=0 (x趋 ...
厉柏松答：由极限定义：|f(x)|<£等价于||f(x)||<£
供参考，请笑纳。
lim(x->0) f(x)/x =A
存在
分母 ->0
分子一定要->0 ， 否则极限不存在
因为分母不能等于0，所以x不等于0，所以只有上面的f(x)等于0，才能得出，lim x趋向于0 f(x)/x=0
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相关评论：
厉柏松答：假如limf(x)不是非零常数A，那就limf(x)/x等于无穷大，不会是0，所以只要limf(x)/x等于一个常数，limf(x)=0
厉柏松答：|f(x)|<e,即0-e<|f(x)|<0+e,由定义，lim |f(x)|=0. 因此，limf(x)=0 ==> lim|f(x)|=0, 逆反命题为lim|f(x)|不等于0，则limf(x)不等于0，原命题获证。
厉柏松答："limf（x）=0" 是数学中的极限表达式，表示函数 f（x） 在 x 趋于某个点或无穷时的极限值为 0。这个表达式是有必要的，因为它描述了函数在某一点或无穷处的行为。在数学分析中，极限是一个重要的概念，它描述了函数在某一点或无穷处的变化趋势。通过研究函数的极限，我们可以更好地理解函数的性质...
厉柏松答：是的。确切的说，是在此极限过程中（当x趋向a或其他在lim下没有写出的过程）f(x)为无穷小量
厉柏松答：由两个重要的极限公式推出的
厉柏松答：首先根据题目可 写成f(x)= lim x→0 xsin(1/x) 把x=0带入可得 0*有界函数 依然为0 （sin(1/x )当分母趋向于0 图像取值依然在 1至-1 所以为有界函数），所以可以得出答案 当x趋向于0 f(x）=0 属于可去间断点。x= 0是间断点，并且是第一间断点，因为左右极限都存在，且都为1 P...
厉柏松答：lim(x->0) f(x)/x =A 存在 分母 ->0 分子一定要->0 ， 否则极限不存在
厉柏松答：如图
厉柏松答：其中M是一正数。又因为limf(x)=0（x趋向正无穷大） 所以对任意正数ε，存在正数x0，当x>x0时，│f（x）│<ε/M。从而│f（x）g（x）│<ε，所以limf(x)g(x)=0（x趋向正无穷大）。性质 算术基本定理 正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。即：每个大于1的自然数均可写为若干个...
厉柏松答：由极限定义：|f(x)|<£等价于||f(x)||<£
