limf(x)=0是不是就是f(x)无穷小
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limf(x)/x=8 x趋于0，为什么f(0)=0？在线等，能让我弄懂了的加悬赏？高数大神们进来~
limf(x)=0是不是就是f(x)无穷小视频
相关评论：19436124733：limf(x)=0是不是就是f(x)无穷小
欧浦贸答：是的。确切的说，是在此极限过程中（当x趋向a或其他在lim下没有写出的过程）f(x)为无穷小量
19436124733：limf( x)=0有没有必要
欧浦贸答："limf（x）=0" 是数学中的极限表达式，表示函数 f（x） 在 x 趋于某个点或无穷时的极限值为 0。这个表达式是有必要的，因为它描述了函数在某一点或无穷处的行为。在数学分析中，极限是一个重要的概念，它描述了函数在某一点或无穷处的变化趋势。通过研究函数的极限，我们可以更好地理解函数的性质...
19436124733：为什么limf(x)=0是lim| f(x)|=0的充要条件?
欧浦贸答：|f(x)|<e,即0-e<|f(x)|<0+e,由定义，lim |f(x)|=0. 因此，limf(x)=0 ==> lim|f(x)|=0, 逆反命题为lim|f(x)|不等于0，则limf(x)不等于0，原命题获证。
19436124733：f(x)在x=0是不是等于0?
欧浦贸答：不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
19436124733：f'(0)= limf(x)=0为什么不可导呢?
欧浦贸答：那么，这个函数在点(0，0)，就不可导，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0。
19436124733：连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限...
欧浦贸答：x0) 所以极限可一写为lim（f(x)-f(x0))/(x-x0)=A 由导数定义知道x0点的导数f`(x0)=A 再证充分性：因为f(x0)的一次导数为A 所以有 lim（f(x)-f(x0))/(x-x0)=A 因为f(x0)=0 所以limf(x)/(x-x0)=A 证毕很不错哦，你可以试下 k舀学itシaoǜ‘gw↓tシvl ...
19436124733：若limf(x)x→0存在,则 [limf(x)]'=
欧浦贸答：[limf(x)]'当然是等于零啦，limf（x）当x→0时存在，而且可以肯定f（x）当x→0时的极限必定是一常数，我们已知常数的极限一定是零 所以[limf(x)]'= 0
19436124733：函数在一点的极限等于函数在那点的函数值吗?
欧浦贸答：“函数在一点的极限存在”和“函数在一点连续”是两个不同的概念，函数在一点的极限等于函数在那点的函数值，那么就可以说函数在那点是连续的。而极限存在本身是不能保证连续性的，甚至函数在那点可以没有定义。
19436124733：连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限...
欧浦贸答：是连续的就有结论：x→x0,limf(x)一定会=f(x0),连续函数f(x)在x=x0处必须同时具备三条件：1.f(x)在x=x0处有定义；（注:极限无此要求）2.f(x)在x=x0处有极限；3.f(x)在x=x0处的极限值等于该点的函数值 缺一不可。当然，最后一条是前两条的“合并”。但是分解成三条，层层...
19436124733：导数题 为什么limf(x)=0
欧浦贸答：所以 f(0) = lim (x-->0) f(x)= lim (x-->0) f(x)/x * x = lim (x-->0) f(x)/x * lim (x-->0) x = 0 于是：设 limx→0 f(x)/x = A lim (x-->0) |（f(x) - f(0)) / (x -0) - A| = lim (x-->0) |f(x) / x - A| = | lim (x...
这是无穷小的概念，当X趋于0时这个极限的值是8，是常数，所以f（x)是x的同阶无穷小，既然是无穷小，当分x趋于0时f（x）=0，f（0）=0的前提是f（x）在0处连续
懂了吗？
当然这个式子里面的所有x都是趋近于同一个x0值或同时趋近于∞。
只有这样趋近于同一个x0，才能这样相加。
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相关评论：
欧浦贸答：是的。确切的说，是在此极限过程中（当x趋向a或其他在lim下没有写出的过程）f(x)为无穷小量
欧浦贸答："limf（x）=0" 是数学中的极限表达式，表示函数 f（x） 在 x 趋于某个点或无穷时的极限值为 0。这个表达式是有必要的，因为它描述了函数在某一点或无穷处的行为。在数学分析中，极限是一个重要的概念，它描述了函数在某一点或无穷处的变化趋势。通过研究函数的极限，我们可以更好地理解函数的性质...
欧浦贸答：|f(x)|<e,即0-e<|f(x)|<0+e,由定义，lim |f(x)|=0. 因此，limf(x)=0 ==> lim|f(x)|=0, 逆反命题为lim|f(x)|不等于0，则limf(x)不等于0，原命题获证。
欧浦贸答：不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
欧浦贸答：那么，这个函数在点(0，0)，就不可导，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0。
欧浦贸答：x0) 所以极限可一写为lim（f(x)-f(x0))/(x-x0)=A 由导数定义知道x0点的导数f`(x0)=A 再证充分性：因为f(x0)的一次导数为A 所以有 lim（f(x)-f(x0))/(x-x0)=A 因为f(x0)=0 所以limf(x)/(x-x0)=A 证毕很不错哦，你可以试下 k舀学itシaoǜ‘gw↓tシvl ...
欧浦贸答：[limf(x)]'当然是等于零啦，limf（x）当x→0时存在，而且可以肯定f（x）当x→0时的极限必定是一常数，我们已知常数的极限一定是零 所以[limf(x)]'= 0
欧浦贸答：“函数在一点的极限存在”和“函数在一点连续”是两个不同的概念，函数在一点的极限等于函数在那点的函数值，那么就可以说函数在那点是连续的。而极限存在本身是不能保证连续性的，甚至函数在那点可以没有定义。
欧浦贸答：是连续的就有结论：x→x0,limf(x)一定会=f(x0),连续函数f(x)在x=x0处必须同时具备三条件：1.f(x)在x=x0处有定义；（注:极限无此要求）2.f(x)在x=x0处有极限；3.f(x)在x=x0处的极限值等于该点的函数值 缺一不可。当然，最后一条是前两条的“合并”。但是分解成三条，层层...
欧浦贸答：所以 f(0) = lim (x-->0) f(x)= lim (x-->0) f(x)/x * x = lim (x-->0) f(x)/x * lim (x-->0) x = 0 于是：设 limx→0 f(x)/x = A lim (x-->0) |（f(x) - f(0)) / (x -0) - A| = lim (x-->0) |f(x) / x - A| = | lim (x...
