算式2分之1、6分之1、12分之1、20分之1、30分之1、42分之1、56分之1(简便方法计算）

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1~

简便计算
解：原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1
=1-8分之1
=8分之7

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+64分之1-64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+（64分之1+64分之1）-64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+32分之1-64分之1
=1-64分之1
=63/64
扩展资料：
分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

你只需要知道在百度知道里面数学算式都是用计算机语言书写的就能看明白了。1/2就是二分之一，1/3就是三分之一。。。

你的题目里面的加数的分母都可以表示为一个自然数乘以这个自然数加1.

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
...

规律就是前一项的减数就是后一项的加数，因此可以得到下面这个算法：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(7*8)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/7-1/8)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

注意到 2＝2*1
6＝3*2
12＝4*3
以次类推
并且n（n－1）分之一＝（n－1）分之一－n分之一
然后就能简便计算了，结果是8分之7

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+/42+1/56
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/7-1/8
=1-1/8=7/8

是1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=？不
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
---------
1/56=1/7-1/8
结果为7/8。

裂相求和！1/2+1/6+1/12+1/20
＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)
＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
＝1-1/5=4/5

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