找规律 1/2,1/6,1/12,1/20，求前十个数的和
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其实规律是这样的，分母来看，1*2=2，2*3=6，3*4=12，4*5=20等，即通项是1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)，所以前十个数的和为：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/10-1/11=1-1/11=10/11。
希望解答了你的疑问。
你好
1/2+1/6+1/12+1/20+...
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/30-1/31）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/30-1/31
=1-1/31
=30/31
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相关评论：
前十个数的和为10/11。
其实规律是这样的,分母来看，1*2=2，2*3=6，3*4=12，4*5=20等，即通项是1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)，所以前十个数的和为：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/10-1/11=1-1/11=10/11。
分数的性质：
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
其实规律是这样的，分母来看，1*2=2，2*3=6，3*4=12，4*5=20等，即通项是1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)，所以前十个数的和为：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/10-1/11=1-1/11=10/11。
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1/2+1/6+1/12+1/20+...
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/30-1/31）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/30-1/31
=1-1/31
=30/31
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