一个正方形长是80cm求对角线是多长怎么求?
2×10.5²然后再开方就是对角线的长度
这个对角的长度约等于14.849cm
∵正方形一条对角线把正方形分成两个直角等腰三角形
根据勾股定理求出直角三角形的斜边,即正方形对角线的长度
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
已知:正方形边长是80cm,就是直角等腰三角形直角边的长=80cm
根据勾股定理:斜边²=80²+80²=12800,斜边=80√2(cm)
已知:斜边即正方形对角线的长度
∴正方形对角线的长度是:80√2 厘米
一个正方形长是80cm,对角线长20√2cm。
具体回答如下:
边长=周长÷4=80÷4=20(cm)
根据勾股定理计算对角线:
√(20²+20²)=20√2(cm)
所以对角线长20√2cm
正方形的性质:
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
求法如下:
根据勾股定理:
斜边²=80²+80²=12800,斜边=80√2(cm)
已知:斜边即正方形对角线的长度
∴正方形对角线的长度是:80√2 厘米;
对角线性质
1、对角线互相平分的四边形是平行四边形;
2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形;
3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;
4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;
5、对角线相等的梯形是等腰梯形。
一个正方形,边长为80厘米时,对角线的长度应该是根号下80的平方的二倍,也就是根号下13200,化成最简根式,得20根号33.
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
《九章算术》中,赵爽描述此图:“勾股各自乘,并之为玄实。开方除之,即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实。加差实亦成玄实。以差实减玄实,半其余。以差为从法,开方除之,复得勾矣。加差于勾即股。凡并勾股之实,即成玄实。或矩于内,或方于外。形诡而量均,体殊而数齐。勾实之矩以股玄差为广,股玄并为袤。而股实方其里。减矩勾之实于玄实,开其余即股。倍股在两边为从法,开矩勾之角即股玄差。加股为玄。以差除勾实得股玄并。以并除勾实亦得股玄差。令并自乘与勾实为实。倍并为法。所得亦玄。勾实减并自乘,如法为股。股实之矩以勾玄差为广,勾玄并为袤。而勾实方其里,减矩股之实于玄实,开其余即勾。倍勾在两边为从法,开矩股之角,即勾玄差。加勾为玄。以差除股实得勾玄并。以并除股实亦得勾玄差。令并自乘与股实为实。倍并为法。所得亦玄。股实减并自乘如法为勾,两差相乘倍而开之,所得以股玄差增之为勾。以勾玄差增之为股。两差增之为玄。倍玄实列勾股差实,见并实者,以图考之,倍玄实满外大方而多黄实。黄实之多,即勾股差实。以差实减之,开其余,得外大方。大方之面,即勾股并也。令并自乘,倍玄实乃减之,开其余,得中黄方。黄方之面,即勾股差。以差减并而半之为勾。加差于并而半之为股。其倍玄为广袤合。令勾股见者自乘为其实。四实以减之,开其余,所得为差。以差减合半其余为广。减广于玄即所求也。”
∵正方形一条对角线把正方形分成两个直角等腰三角形
根据勾股定理求出直角三角形的斜边,即正方形对角线的长度
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
已知:正方形边长是80cm,就是直角等腰三角形直角边的长=80cm
根据勾股定理:斜边²=80²+80²=12800,斜边=80√2(cm)
已知:斜边即正方形对角线的长度
∴正方形对角线的长度是:80√2 厘米
一个正方形,边长为80厘米时,对角线的长度应该是根号下80的平方的二倍,也就是根号下13200,化成最简根式,得20根号33.
一个正方形长是80cm求对角线是多长怎么求?视频
相关评论:
何货薇答:一个正方形长是80cm,对角线长20√2cm。具体回答如下:边长=周长÷4=80÷4=20(cm)根据勾股定理计算对角线:√(20²+20²)=20√2(cm)所以对角线长20√2cm 正方形的性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线...
何货薇答:已知等腰三角形边长为80cm,根据勾股定理:斜边²=80²+80²=80√2cm 所以正方形的对角线长度为80√2cm。
何货薇答:即正方形的对角线长度大约是113.14厘米
何货薇答:已知:正方形边长是80cm,就是直角等腰三角形直角边的长=80cm 根据勾股定理:斜边²=80²+80²=12800,斜边=80√2(cm)已知:斜边即正方形对角线的长度 ∴正方形对角线的长度是:80√2 厘米
何货薇答:边长为20cm,对角线等于根号下(20的平方+20的平方)=20(倍)根号2
何货薇答:正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,并平分每一对内角。所以正方形的边长是80÷√2=40√2 cm
何货薇答:3、正方形对角线计算公式:V=a√2(即边长乘以2的平方根,或2a²的平方根)。4、正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角。5、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正...
何货薇答:V=√2a S=a²=对角线×对角线÷2 C=4a 三、正方形对角线的计算:方法:使用勾股定理计算 推导:△ABC是等腰直角三角形 AC²=AB²+BC²=a²+a²=2a²∴AC=√2a²=√2a=1.414a 例:边长90厘米的正方形对角线长是:90×1.4142=127.278(厘米...
何货薇答:最大圆的直径为正方形的长 对角线长80㎝ 由勾股定理知 棱长^2+棱长^2=对角线长^2 所以正方形棱长=40√2 最大圆的直径为40√2 半径为20√2
何货薇答:一个正方形面积 为 100平方厘米 所以边长 为 10 cm 对角线长的平方=10²+10² =200 平方厘米