如图，木匠小王想从对角线长80㎝的正方形木板上截下一个最大的圆，试求这个圆的半径。

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如图,木匠小王想从对角线长为80cm的正方形木板上截下一个最大的圆,试求这个圆的直径~

解：这个最大圆的直径就是正方形的边长。
设正方形的边长为xcm。则
x²+x²=80²
∴x=40根号2cm
即所求最大圆的直径为：40根号2cm

该正方形木板上最大的圆是圆的直径等于正方形的边长，则根据题意，知正方形对角线的长度为80cm，则正方形的边长=80*√2/2=40√2cm,所以该圆的直径为40√2cm。

最大圆的直径为正方形的长
对角线长80㎝
由勾股定理知
棱长^2+棱长^2=对角线长^2
所以正方形棱长=40√2
最大圆的直径为40√2
半径为20√2