如何求函数f(x)的极限？
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解
分子=e^x
分母=[1+(1/x)]^(x²).
原式y=(e^x)/[1+(1/x)]^(x²).
两边取自然对数，可得：
lny=[ln(e^x)]-ln{[1+(1/x)]^(x²)}
=x-(x²)·ln[1+(1/x)]
=[t-ln(1+t)]/t².
(此时换元，t=1/x,
t--->0.)
由洛必达法则可知：右边为0/0型。
由洛必达法则可知，当t--->0时，右边的极限=1/2
∴lny--->1/2
∴y--->√e
∴原极限=√e
如何求函数f(x)的极限？视频
相关评论：18895176206：如何求函数f(x)的极限?
孟申丽lny=[ln(e^x)]-ln{[1+(1\/x)]^(x²)} =x-(x²)·ln[1+(1\/x)]=[t-ln(1+t)]\/t².(此时换元，t=1\/x,t--->0.)由洛必达法则可知：右边为0\/0型。由洛必达法则可知，当t--->0时，右边的极限=1\/2 ∴lny--->1\/2 ∴y--->√e ∴原极限=√e ...
18895176206：如何求函数f(x)的极限?
孟申丽所以，f(x)=e^(x+1)
18895176206：怎样求函数f(x)的极限?
孟申丽求函数f(x)的极限可以按照以下步骤进行：1.明确函数f(x)的定义域在开始之前，首先需要明确函数f(x)的定义域。这是因为极限是在自变量x的某个变化范围上定义的，所以我们必须要知道x可以取哪些值。2.确定函数f(x)在定义域内的变化趋势明确了函数f(x)的定义域之后，我们要做的就是在定义域内观察...
18895176206：如何求f(x)的极限呢?
孟申丽利用定义来求 f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] \/ (x-0)= lim(x->0) x² sin(1\/x) \/ x = lim(x->0) x sin(1\/x) 无穷小与有界函数的乘积还z是无穷小 = 0
18895176206：怎样求函数f(x)的极限?
孟申丽解析如下：lim(x->0)f(2x)\/x =2 lim(2x->0)[f(2x)-f(0)\/2x]= 2f'(0)=2 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向...
18895176206：如何求函数的极限?怎样求极限值最大?
孟申丽1、替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。2、夹逼准则：对于一个函数f(x)，如果可以找到两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，并且limx→a g(x) = limx→a h(x) = L，那么f(x)在x趋近于a时的极限也是L。3、...
18895176206：如何用平方差公式求解极限?
孟申丽过程如下：第一个分子分母同时除以x的4次方 极限＝0 第二个平方差公式有理化 再分子分母同时除以x 极限＝1\/2
18895176206：极限如何求
孟申丽极限的求法如下：1、利用极限的定义求极限：极限的定义是极限值的唯一确定法则，因此，利用极限的定义求极限是最基本的做法。例如，对于函数f（x）=x1，当x趋近于0时，可以按照定义证明limx→0f（x）不存在。2、利用极限的性质求极限：极限的性质包括夹逼定理、单调有界定理、四则运算定理等，这些性质...
18895176206：f(x)的极限是什么?如何求?如图!
孟申丽函数：f(x)、g(x)，当：lim (x-->a) f(x)\/g(x) = 0\/0 (或 ∞\/∞) 时,(称为0\/0型和∞\/∞型不定式),此时可用‘罗毗达法则’作极限计算：1,lim (x-->a) f(x)\/g(x) = lim (x-->a) f ‘(x)\/g ’(x) 如果,lim (x-->a) f ‘(x)\/g ’(x) 仍然是不定式 ...
18895176206：极限运算的六个法则是什么?
孟申丽1、对于函数f（x），当x趋近于某个数值a时，可以说f（x）的极限为L，如果对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得只要x的取值满足0<（x-a）的绝对值<δ，就有（f（x）-L）的绝对值<ε。2、如果对于任意一个足够小的正数ε，都能找到一个足够小的正数δ，使得函数在距离a很近的地方...
分子=e^x
分母=[1+(1/x)]^(x²).
原式y=(e^x)/[1+(1/x)]^(x²).
两边取自然对数，可得：
lny=[ln(e^x)]-ln{[1+(1/x)]^(x²)}
=x-(x²)·ln[1+(1/x)]
=[t-ln(1+t)]/t².
(此时换元，t=1/x,
t--->0.)
由洛必达法则可知：右边为0/0型。
由洛必达法则可知，当t--->0时，右边的极限=1/2
∴lny--->1/2
∴y--->√e
∴原极限=√e
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相关评论：
孟申丽lny=[ln(e^x)]-ln{[1+(1\/x)]^(x²)} =x-(x²)·ln[1+(1\/x)]=[t-ln(1+t)]\/t².(此时换元，t=1\/x,t--->0.)由洛必达法则可知：右边为0\/0型。由洛必达法则可知，当t--->0时，右边的极限=1\/2 ∴lny--->1\/2 ∴y--->√e ∴原极限=√e ...
孟申丽所以，f(x)=e^(x+1)
孟申丽求函数f(x)的极限可以按照以下步骤进行：1.明确函数f(x)的定义域在开始之前，首先需要明确函数f(x)的定义域。这是因为极限是在自变量x的某个变化范围上定义的，所以我们必须要知道x可以取哪些值。2.确定函数f(x)在定义域内的变化趋势明确了函数f(x)的定义域之后，我们要做的就是在定义域内观察...
孟申丽利用定义来求 f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] \/ (x-0)= lim(x->0) x² sin(1\/x) \/ x = lim(x->0) x sin(1\/x) 无穷小与有界函数的乘积还z是无穷小 = 0
孟申丽解析如下：lim(x->0)f(2x)\/x =2 lim(2x->0)[f(2x)-f(0)\/2x]= 2f'(0)=2 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向...
孟申丽1、替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。2、夹逼准则：对于一个函数f(x)，如果可以找到两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，并且limx→a g(x) = limx→a h(x) = L，那么f(x)在x趋近于a时的极限也是L。3、...
孟申丽过程如下：第一个分子分母同时除以x的4次方 极限＝0 第二个平方差公式有理化 再分子分母同时除以x 极限＝1\/2
孟申丽极限的求法如下：1、利用极限的定义求极限：极限的定义是极限值的唯一确定法则，因此，利用极限的定义求极限是最基本的做法。例如，对于函数f（x）=x1，当x趋近于0时，可以按照定义证明limx→0f（x）不存在。2、利用极限的性质求极限：极限的性质包括夹逼定理、单调有界定理、四则运算定理等，这些性质...
孟申丽函数：f(x)、g(x)，当：lim (x-->a) f(x)\/g(x) = 0\/0 (或 ∞\/∞) 时,(称为0\/0型和∞\/∞型不定式),此时可用‘罗毗达法则’作极限计算：1,lim (x-->a) f(x)\/g(x) = lim (x-->a) f ‘(x)\/g ’(x) 如果,lim (x-->a) f ‘(x)\/g ’(x) 仍然是不定式 ...
孟申丽1、对于函数f（x），当x趋近于某个数值a时，可以说f（x）的极限为L，如果对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得只要x的取值满足0<（x-a）的绝对值<δ，就有（f（x）-L）的绝对值<ε。2、如果对于任意一个足够小的正数ε，都能找到一个足够小的正数δ，使得函数在距离a很近的地方...
