如何用平方差公式求解极限？
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如何用平方差公式求解极限？视频
相关评论：17371182458：如何用平方差公式求解极限?
古盆琛第一个分子分母同时除以x的4次方 极限＝0 第二个平方差公式有理化 再分子分母同时除以x 极限＝1\/2
17371182458：高数求极限问题
古盆琛首先教你个与求极限有关小方法：当你看到分子或者分母带有根式做和或者做差的时候，一般要采用有理化的方法（即利用平方差公式（a+b）*（a-b）=a2+b2）此处2为平方，下同）。利用此方法，原式可化为n*[（1+n2）-n2]\/（（1+n2）0.5+n）（此处0.5为开根号）即n\/（（1+n2）0.5+n）...
17371182458：求极限问题
古盆琛分子分母都用平方差公式有理化，√(x+3)-2=[(x+3)-4]\/(√(x+3)+2)=(x-1)\/(√(x+3)+2)，√(2x+7)-3=[(2x+7)-9]\/(√(2x+7)+3)=2(x-1)\/(√(2x+7)+3)，这样整个分式化为1\/2×(√(2x+7)+3)\/(√(x+3)+2)。所以极限是1\/2×(3+3)\/(2+2)=3\/4 ...
17371182458：求极限问题
古盆琛第一步就是采用共扼式，来消除根号。这是求极限中的常用方法。详见下图，望采纳！
17371182458：求极限,通分求不出答案
古盆琛回答：求解过程与结果如图所示
17371182458：1234题,感谢各位大神
古盆琛（1）平方差公式对分子有理化 约分后，代入x＝1 极限＝1\/4 （2）平方差公式有理化 分子分母同时除以x 极限＝3 过程如下：（3）先通分，再约分 代入x＝1，极限＝1 （4）等价无穷小替换 裂项，分别求极限，极限＝3\/2 过程如下：
17371182458：求极限limn→∞√((n+a)(n+b)) -n(a,b>-1)详细过程
古盆琛先利用平方差公式，分子分母乘以它们的和，得到的分子是(a+b)n+ab，分母是它们的和，当n趋于无穷时，结果由分子分母相同的最高次限的系数决定，它们的次数都是1，分子的系数是a+b, 分母是2，所以结果是(a+b)\/2.
17371182458：高等数学极限计算?
古盆琛两种方法，一种是将上面的(1+x)^(3\/2)展开，然后运算来求。一种是使用洛必达法则(属于0\/0型)用第一种方法 立方差公式 =lim (√(1+x)-√x)((1+x+√(x(1+x))+x)\/√x 对 (√(1+x)-√x)分子有理化，= (√(1+x)-√x)( √(1+x)+√x)\/ (√(1+x)+√x)=1\/( (...
17371182458：求解,求函数极限
古盆琛函数f(x)在x=0连续，则a=f(0)=lim(x→0) f(x)＝lim(x→0) [√(sinx+4)-2]\/ln(1+x)＝lim(x→0) [√(sinx+4)-2]\/x 对分子进行有理化处理，用平方差公式 ＝lim(x→0) sinx\/x×1\/[√(sinx+4)+2]＝1\/4。
17371182458：高等数学,求极限,其中的一部分运算
古盆琛回答：分子重复使用平方差公式,最后得到[1-x^(2^(n+1))]\/(1-x)。
过程如下：
第一个分子分母同时除以x的4次方
极限＝0
第二个平方差公式有理化
再分子分母同时除以x
极限＝1/2
扩展资料
对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有：
1、直接代入法
对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。
直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。
2、无穷大与无穷小的转换法
在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大，它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。
如何用平方差公式求解极限？视频
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古盆琛第一步就是采用共扼式，来消除根号。这是求极限中的常用方法。详见下图，望采纳！
古盆琛回答：求解过程与结果如图所示
古盆琛（1）平方差公式对分子有理化 约分后，代入x＝1 极限＝1\/4 （2）平方差公式有理化 分子分母同时除以x 极限＝3 过程如下：（3）先通分，再约分 代入x＝1，极限＝1 （4）等价无穷小替换 裂项，分别求极限，极限＝3\/2 过程如下：
古盆琛先利用平方差公式，分子分母乘以它们的和，得到的分子是(a+b)n+ab，分母是它们的和，当n趋于无穷时，结果由分子分母相同的最高次限的系数决定，它们的次数都是1，分子的系数是a+b, 分母是2，所以结果是(a+b)\/2.
古盆琛两种方法，一种是将上面的(1+x)^(3\/2)展开，然后运算来求。一种是使用洛必达法则(属于0\/0型)用第一种方法 立方差公式 =lim (√(1+x)-√x)((1+x+√(x(1+x))+x)\/√x 对 (√(1+x)-√x)分子有理化，= (√(1+x)-√x)( √(1+x)+√x)\/ (√(1+x)+√x)=1\/( (...
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古盆琛回答：分子重复使用平方差公式,最后得到[1-x^(2^(n+1))]\/(1-x)。
