设A,B,C表示三个随机事件,试以A,B,C的运算来表示以下事件:
A,B,C不全发生,反过来即是ABC全发生
=
A,B,C不多于两个发生,反过来即ABC多余两个发生,即是ABC三个都发生
=
用来表示该三个随机事件不多于两个发生的情况。
解析:不多于两个发生,即包含发生一件,发生2件;也就是说是三个事件同时发生的对立事件。
三个事件同时发生可表示为:
根据对立事件概率计算公式:P(A)+P(B)=1。则三个事件不同时发生,也即不多于两个发生可表示为:
扩展资料:
1、随机事件是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
2、随机事件运算规律有:
(1)交换律:A∪B=B∪A、AB=BA
(2)结合律:( A∪B )∪C=A∪( B∪C )
(3)分配律:A∪( BC )=( A∪B )( A∪C );A( B∪C )=( AB )∪( AC )
(4)摩根律:A B=A∪B、A ∪ B=A B
3、对立事件:若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
用数学语言表示即为:若 ,则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中,事件A与事件B中必有一个发生,且仅有一个发生。A的对立事件记为 。
对立事件概率之间的关系:P(A)+P(B)=1。例如,在掷骰子试验中,A={出现的点数为偶数},b={出现的点数为奇数},A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,所以A与B互为对立事件。
参考资料:百度百科_随机事件
(1)A,B,C不全发生:A*B*C=0;
(2)A,B,C不多于两个发生:A*B*C=0;
A,B,C不全发生,反过来即是ABC全发生
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A,B,C不多于两个发生,反过来即ABC多余两个发生,即是ABC三个都发生
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设A,B,C表示三个随机事件,试以A,B,C的运算来表示以下事件:视频
相关评论:
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国秀学答案是ABUACUBC,详情如图所示
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