如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． (1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．

如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC (12分) （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数。（2）若~

（1） 45°（2）y= （3）50 试题考查知识点：角的平分线的性质，函数关系式的建立思路分析：利用角的平分线的性质进行推算具体解答过程：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC∴∠AOE=∠COE= ∠AOC，∠BOF=∠COF= ∠BOC（1）如果∠AOB是直角，∠BOC=60°，如图所示∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°∴∠COE= ∠AOC=75°∵∠COF= ∠BOC=30°∴∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°∵∠COE= ∠AOC= x°，∠COF= ∠BOC=30°∴∠EOF=∠COE-∠COF= x°-30°即y= （3）由（2）已得，∠EOF= x°-30°其中，∠AOC=x°∵∠AOC+∠EOF=210°，∠BOC=60°∴x°+（ x°-30°）=210°即x=80，∠AOC=160°∴∠EOF= x°-30°= ×160°-30°=50°试题点评：这道题目中的三问依次是递进的关系，注意前者在后者中利用，可以大大提高效率。

（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=12∠AOC=75°，∠FOC=12∠BOC=30°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°；（2）∵∠AOC=140°，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=12∠AOC=70°，∠FOC=12∠BOC=30°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=70°-30°=40°；（3））∵∠AOC+∠EOF=m°，∠BOC=n°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC=12n°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=12∠AOC-12n°=12（m°-∠EOF）-12n°，∴2∠EOF=m°-∠EOF-n°，即∠EOF=13（m-n）°．

（1）：
∵ ∠AOB是直角，∠BOC＝60°
∴ ∠AOC=150°
∵ OE平分∠AOC
∴ ∠EOC=75°
∵ OF平分∠BOC，∠BOC＝60°
∴ ∠FOC=30°
即∠EOF=75-30=45°
（2）：
同理：
∵∠AOC＝140°
∴ ∠EOC=70°
∴∠EOF=70-30=40°
（3）：
感觉这一问有点问题，如果是∠AOC＝m°，，∠BOC＝n°
则∠EOF=（m-n）/2

(1)(90+60)/2=75,∠COE=75,∠COF=60/2=30,∠EOF=75-30=45度 。
（ 2） ∠EOF=140/2-60/2=40度
（ 3） ∠EOF=（ m+n/2)/1.5=(2m+n)/3

图呢。。。

第三题能讲一讲吗？我不太懂
m+n/2,求到的是角AOC与角EOC的度数之和，是角EOC的1.5倍，除以1.5，求得角EOC为(2m+n)/3。求∠EOF，还应减去n/2，正确的是（4m-n)/6。

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如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． (1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．视频