什么是ARMA模型

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什么是ARMA模型概述?~



ARMA 模型(Auto-Regressive and Moving Average Model)是研究时间序列的重要方法,由自回归模型(简称AR模型)与滑动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究,如:Panel研究中,用于消费行为模式变迁研究;在零售研究中,用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。 ARMA模型三种基本形式   1.自回归模型(AR:Auto-regressive);   如果时间序列yt满足   其中εt是独立同分布的随机变量序列,且满足:   E(εt) = 0     则称时间序列为yt服从p阶的自回归模型。   自回归模型的平稳条件:   滞后算子多项式的根均在单位圆外,即φ(B) = 0的根大于1。   2.移动平均模型(MA:Moving-Average)   如果时间序列yt满足   则称时间序列为yt服从p阶移动平均模型;   移动平均模型平稳条件:任何条件下都平稳。   3.混合模型(ARMA:Auto-regressive Moving-Average) 如果时间序列yt满足:   则称时间序列为yt服从(p,q)阶自回归滑动平均混合模型。    或者记为φ(B)yt = θ(B)εt




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