如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若三角形BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是

如图，在长方形ABCD 中，E是AD的中点，F是CE的中点。若△BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是（）~

设这个长方形ABCD的长为a厘米，宽为b厘米．即BC=a，AB=b，
则其面积为ab平方厘米．
∵E为AD的中点，F为CE的中点，
∴过F作FG⊥CD，FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q，则FQ= (1/2)CD= (1/2)b，FG=(1/4) a．
∵△BFC的面积=(1/2) BC•FQ=(1/2) a•(1/2) b，
同理△FCD的面积=(1/2) •b•(1/4) a，
∴△BDF的面积=△BCD的面积-（△BFC的面积+△CDF的面积），
即：6=(1/2) ab-（(1/4) ab+(1/8) ab）= (1/8)ab
∴ab=48．
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米．
故答案为：48．

设这个长方形ABCD的长为a厘米，宽为b厘米．即BC=a，AB=b，
则其面积为ab平方厘米．
∵E为AD的中点，F为CE的中点，
∴过F作FG⊥CD，FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q，则FQ= (1/2)CD= (1/2)b，FG=(1/4) a．
∵△BFC的面积=(1/2) BC•FQ=(1/2) a•(1/2) b，
同理△FCD的面积=(1/2) •b•(1/4) a，
∴△BDF的面积=△BCD的面积-（△BFC的面积+△CDF的面积），
即：6=(1/2) ab-（(1/4) ab+(1/8) ab）= (1/8)ab
∴ab=48．
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米．
故答案为：48．

解：设这个长方形ABCD的长为a厘米，宽为b厘米．即BC=a，AB=b，

则其面积为ab平方厘米．

∵E为AD的中点，F为CE的中点，

∴过F作FG⊥CD，FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q，如图

则FQ=b\2,FG=a/4

∵S△BFC=a/2×b/2=ab/4

同理△FCD=a/4×b/2=ab/8

∴S△BDF =S△BCD-(S△BFC+S△CDF)，

即：6=ab/2-(ab/4+ab/8)=ab/8

∴ab=48

∴长方形ABCD的面积是48平方厘米．

故答案为：48

没有那么复杂 EDF和BDF三角形等底等高！连线BE 延长DF是一个平行四边形 EFD是长方形的1/8所以长方形是48

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如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若三角形BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是视频