一道八年级数学动点题,请解答如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO

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初三数学 已知;如图梯形ABCO在平面直角坐标系中,AB//OC,C(-8,0)~

已知;如图梯形ABCO在平面直角坐标系中,AB//OC,C(-8,0),∠BCO=45º,梯形ABCO的面积为24。
(1)求直线BC的解析式.
∵AB//OC,C(-8,0),∠BCO=45º
∴直线BC的解析式为y=x+8
(2)点E(t,0)在线段OC上,边E作X轴的垂线ACF,过F作X轴的平行线交BC于G,设线段GF长为y(y>0),求y与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围。
∵AB//OC,C(-8,0),∠BCO=45º
∴OC=AB+OA=8
∵梯形ABCO的面积为24
∴(AB+OC)*OA/2=24即(AB+8)*OA=48
解得AB=4,OA=4,得点B坐标为(-4,4)
∵GF/AB=EF/OA=CE/OC=(8+t)/8
∴GF=y=(8+t)/2=0.5t+4
自变量t的取值范围(-8,0)


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(1)

面积S=1/2(OA+BC)*OC=1/2(6+4)OC=20,OC=4
则B(4,4)
AB:Y= - 2X+12
(2)
P(t,0)
PQ:Y= - 2X+2t
Q:(0,2t)
QC=Y=4 - 2t(0<=t<=2)
(3)
D(0,2)

2<DP<2√2
2√5<DG<2√10
8/5√5<PG<6
DP最小,DG,PG的最小值也比DP大,所以不能形成等腰直角三角形

D点坐标怎样求的,谢谢
可以从B作一条AO的垂线BE,可证三角形ABE全等于三角形BCD

2√2,2√10,8/5√5怎么求出来的
0<=t<=2
P(t,0)

所以t=2时DP最大为2√2
G在A时DG=2√10
P在(2,0)PG垂直AB时PG最小由三角形ABP的面积可求出PG=8/5√5

请求在详细一些,谢谢。8/5√5怎么求的,看不懂
P(2,0)作BE垂直于AP,PG垂直于BA

三角形ABP的面积
=1/2BE*AP
=1/2PG*AB
PG=BE*AP/AB=4*4/(2√5)=8/√5=8/5 √5


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