如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数 图象上

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，圆c的圆心坐标为（2，-2），半径为根号2，函数y=-x+2的图像与x轴~

1,
第一问很简单我就不说了,斜率之积是-1,CO⊥AB
2,
分两种讨论
y=-x+2,令y=0,得A(2,0)令x=0,得B(0,2)
点O到AB的距离为√2,所以OP∈[√2,2]
当P在点B时,此时三角形POA为等腰三角形(OA=OP)
AB=2√2>2(说明AB上存在一点使得AO=AP)
当AO=AP,记P(x0,-x0+2)
√[(x0-2)²+(-x0+2)²]=2
解得x0=2+-√2
综上P(0,2),P(2+√2,-√2),P(2-√2,√2)
3,
设P点经过直线y=kx
由题意d=|2k-2|/√(1+k²)=√2
解得k=2+-√3
所以∠POA=15`或∠POA=75`
由上述可知PO在相切时取得最大值2√6/3,PO经过圆心时取得最小值√2
所以t∈[√2,2√6/3)
s,t关系你自己找吧,我告诉你怎么做
设lOP:y=kx,然后与y=-x+2联立,解出P,然后表示OP,即t
先算不经过圆心的情况,CM,CO,OM满足CM²+OM²=OC²,表示出OM,即s,再把经过圆心的情况合并,发现也满组解出的s的关系式
再观察t,s关系,t的范围上面已经算过了,直接代入

若函数图像关于原点对称，则这个函数是奇函数
悬赏分：10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
若函数图像关于原点对称，则这个函数是奇函数
这是真命题还是假命题

如果点(x,y)在函数图象上,则与其关于原点对称的点(-x,-y)也在函数图象上,换句话说,
如果y=f[x],则-y=f[-x],
于是f[x]=-f[-x],
所以函数是奇函数.

（1）由题意，得点B的坐标为（2，0）．
设点P的坐标为（x，y），
由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°．
（i）当∠ABP=90°时，x=2，y=1，
∴点P坐标是（2，1）；
（ii）当∠APB=90°时，PA2+PB2=AB2，
即（x+2）2+y2+（x-2）2+y2=16①．
又由y=2x，可得y2=4x2，
代入①解得：x=±2（负值不合题意，舍去）．
当x=2时，y=2．
∴点P点坐标是（2，2）．
综上所述，点P坐标是（2，1）或（2，2）．

（2）设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
（i）当点P的坐标为（2，1）时，点A、B、P不可能在同一个二次函数图象上；
（ii）当点P的坐标为（2，2）时，代入A、B、P三点的坐标，
解得：a=-22b=0c=22
∴所求的二次函数解析式为y=-22x2+22．

（3）∠BPD=∠BAP．
证明如下：
∵点C坐标为（0，22），
∴直线PC的表达式为y=-x+22．
∴点D坐标为（22，0）．
∴PD=2，BD=22-2，AD=22+2．
PDAD=222+2=2-1，
∴BDPD=PDAD．
∵∠PDB=∠ADP，
∴△PBD∽△APD．
∴∠BPD=∠BAP．

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如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数 图象上视频