一道高中数学排列组合题,用数字0.1.2.3.4组成没有重复数字的比1000大的奇数,共有几个?各位帮个忙哈!

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用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有(  ) A.36个 B.48个 C.66个 D.7~

由题意知本题是一个分类计数原理,在所给的数字中,0是一个比较特殊的数字,不能在首位,1在末位和3在末位两种情况,千位是3种情况,十位和百位从剩余的3个元素中选两个进行排列有A 3 2 =6种结果,所以4位奇数有:2×3×6=36.5位奇数有:2×3×6=36根据分类计数原理知共有36+36=72种结果,故选D.

解答:解:由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位奇数,各位上的数字情况分析如下:万位可用数字:1、2、3、4千位可用数字:0、1、2、3、4百位可用数字:0、1、2、3、4十位可能数字:0、1、2、3、4个位可用数字:1、3由于题目要求5位数的奇数,所以各位可用的数的个数为:万位可用3个数,千位可用3个数,百位可用2个数,十位可用1个数,个位可用2个数,所以组成的五位数的奇数的个数为:3×3×2×1×2=36个.故答案为:36.

(1)如果是四位数,个位数是1,千位数从2,3,4中选,有3种方法,百位可以选0,和其他两个数,3种方法,十位有2种方法.共有 3*3*2=18 种,个位数是3,也是18种四位数大于1000的没有重复数字奇数有 36个(2)如果是五位数,同理,有2*3*3*2*1=36个共有72个数满足条件.

2*3*3*2=36解释下,首先看个位,因为是奇数,所以在1和3中选1个,显然有2种可能.再选首位,因为个位选定了,加上0也不能做首位,因此首位只能从其余3个数中选,因此有3种可能.然后百位和十位就无所谓先后了一个从剩余的3个数中选,另一个就只能从剩余的2个中选,因此有后面的3*2.综合起来就是上式了.

C34意思就是C上面是3 下面是4) *C34 *C42 *C41上面说了 0123大于一千也就是千位数除了0 其余123都可以选 C34百位数就是千位数除了一个,还有三个选择可以选0 因为无论千位数是123都要比1000大 也就是C34十位数就是除了千位百位 有两种选择C24个位只剩一个 C41这个问题也可以从个位推所得答案是一样的结果是384


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