在直角梯形ABCP中,BC‖AP,AB⊥BC,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC,PD,BC的中点,现将△PDC折起,

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(本小题满分12分)如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC~

(1) 45°;(2) 点Q是线段PB的中点 (1)利用向量法求解,先建系,然后求出二面角两个面的法向量,再根据法向量的夹角与二面角相等或互补来解.(2)易证PC ,因为E为PC的中点,所以当Q为PB的中点时,PC⊥平面ADQ.也可利用向量法推证.解:(1)建立如图所示空间直角坐标系,设平面GEF的一个法向量为n=(x,y,z),则 取n=(1,0,1) …………4分又平面EFD的法向量为m=(1,0,0)∴cos = …………6分∴=45° …………7分(2)设 =λ (0<λ<1)则 = + =(-2+2λ,2λ,2-2λ) …………9分∵AQ⊥PC ó · =0 ó 2×2λ-2(2-2λ)=0ó λ= …………11分又AD⊥PC,∴PC⊥平面ADQ ó λ= ó 点Q是线段PB的中点. …………12分

第一问很简单 ABCD是一个正方形 作AD中点H 连接GH 因为GH//CD CD//EF 所以GH//EF 所以H在平面EFG中  连接FH 因为AP//FH 所以AP//平面EFG
第二问首先因为AD⊥CD 平面PDC垂直ABCD 所以AD垂直平面PDC 所以AD⊥PC
下面去BC中点I连接QI QI // PC
下面求AQ长度为根号3 QI长度为根号2 AI长度为根号5 勾股定理得到QI⊥AQ
所以PC⊥AQ
所以PC垂直平面ADQ

第一问很简单 ABCD是一个正方形 作AD中点H 连接GH 因为GH//CD CD//EF 所以GH//EF 所以H在平面EFG中  连接FH 因为AP//FH 所以AP//平面EFG
第二问首先因为AD⊥CD 平面PDC垂直ABCD 所以AD垂直平面PDC 所以AD⊥PC
下面去BC中点I连接QI QI // PC
下面求AQ长度为根号3 QI长度为根号2 AI长度为根号5 勾股定理得到QI⊥AQ
所以PC⊥AQ
所以PC垂直平面ADQ

PC垂直ADQ


在直角梯形ABCP中,BC‖AP,AB⊥BC,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC,PD,BC的中点,现将△PDC折起,视频

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    谢卷趴当S△BPD=(3-t)•3÷2 =3时,得t=1 ②当P在BC上运动时,折线ABP=t,BP=t-3,所以S△BPD=BP•CD÷2=(t-3)•4÷2 (3<t≤6)当S△BPD=(t-3)•4÷2=3时,得t=4.5 ③当P在CD上运动时,折线ABCP=6+2(t-6),DP=10-[6+2(t-6)]=16-...

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    谢卷趴可以证明:平面EFG\/\/平面PAB,则:AP\/\/平面EFG

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