如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,若P为平面内一点,且AP=√10，BP=2√5，则CP=？

（2012?包头）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分~

解：（1）能，如图1，∵点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动，点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动，t=1秒，∴AP=1厘米，BQ=1.25厘米，∵AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，CD=3cm，∴PC=AC-AP=4-1=3（厘米），QD=BC-BQ-CD=5-1.25-3=0.75（厘米），∵PE∥BC，∴APAC=PECD，14=PE3，解得PE=0.75，∵PE∥BC，PE=QD，∴四边形EQDP是平行四边形；（2）如图2，∵点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动，点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动，∴PC=AC-AP=4-t，QC=BC-BQ=5-1.25t，∴PCAC=4?t4=1-t4，CQBC=5?1.25t5=1-t4，∴PCAC=CQBC，∴PQ∥AB；（3）分两种情况讨论：①如图3，当∠EQD=90°时，显然有EQ=PC=4-t，又∵EQ∥AC，∴△EDQ∽△ADC∴EQAC=DQDC，∵BC=5厘米，CD=3厘米，∴BD=2厘米，∴DQ=1.25t-2，∴4?t4=1.25t?23，解得t=2.5（秒）；②如图4，当∠QED=90°时，作EM⊥BC于M，CN⊥AD于N，则四边形EMCP是矩形，EM=PC=4-t，在Rt△ACD中，∵AC=4厘米，CD=3厘米，∴AD=AC2+CD2=42+32=5，∴CN=<tabl

当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①当AP=5=BC时，在Rt△ACB和Rt△QAP中AB＝PQBC＝AP∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②当AP=10=AC时，在Rt△ACB和Rt△PAQ中AB＝PQAC＝AP∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案为：5或10．

答：首先bc=4，勾三股四弦五、△abc是典型直角三角形、 所以：随着P点位置不同，abcp可以构成： 矩形、直角梯形、任意凸四边形、任意凹四边形

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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,若P为平面内一点,且AP=√10，BP=2√5，则CP=？视频