在平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(1,n)、B(2,0),其中n>0,△OAB是等边三角形.点P是线段O
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在平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(1,n)、B(2,0),其中n>0,△OAB是等边三角形.点P是线段O~
∴OB=2,
∵△OAB是等边三角形,点P是线段OB的中点,
∴OP=
OB=1,
∴n=
∵O(0,0)、B(2,0),∴OB=2,∵△OAB是等边三角形,点P是线段OB的中点,∴OP= 1 2 OB=1,∴n= 3 2 AO= 3 2 ×2= 3 ,根据旋转变换的性质,OQ=OP=1,过点Q作QC⊥OB于点C,则OC=OQ?cos60°=1× 1 2 = 1 2 ,QC=OQ?sin60°=1× 3 2 = 3 2 ,∴点Q的坐标为( 1 2 , 3 2 ).故答案为: 3 ,( 1 2 , 3 2 ).
由已知,△OAB是等边三角形,A(1,n),B(2,0),其中n>0,通过计算得n= 3 ;由已知得P(1,0),根据旋转中心O,旋转方向逆时针,旋转角度30°,画图,解30°的直角三角形,从而得Q点坐标为( 3 2 , 1 2 ).
解:∵O(0,0)、B(2,0),∴OB=2,
∵△OAB是等边三角形,点P是线段OB的中点,
∴OP=
1 |
2 |
∴n=
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