y=x^2与y=x^1/2所围成图形绕y轴的形成的旋转体体积。。急 ~~~~~~~~~~~~~~
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求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积，要过程，谢谢~
当 y = x² 和 y = √x 相交时，x = 0 或 1
V1 = 2π ∫ xy dx
= 2π ∫ x³ dx
= 2π (1/4) x^4
= (π/2) x^4
V2 = 2π ∫ xy dx
= 2π ∫ x√x dx = 2π ∫ x^(3/2) dx
= 2π (2/5) x^(5/2)
= (4π/5) x^(5/2)
V = |V1 - V2| = |(π/2) x^4 - (4π/5) x^(5/2)| = |(π/2) - (4π/5)| = 0.3π
(这里你代入x的上限和下限0, 1)
如果不懂请追问，望采纳！
用y做自变量比较简单。
二者交于A(1, 1), 积分区间为[0, 1],所围成图形在第一象限
y = x²变为x = √y
y = √x变为x = y²
在y处(0 < y < 1), 旋转体的截面为圆环, 外径为√y, 内径为y², 截面积=[π(√y)² - π(y²)²] = π(y - y⁴)
V = ∫¹₀π(y - y⁴)dy = π(y²/2 - y⁵/5)|¹₀
= π(1/2 - 1/5)
= 3π/10
∫(0,1)(√x - x²) = 【（2/3）√（x³）】-【（1/3）x³】|(0.1) = 1/3
y=x^2与y=x^1/2所围成图形绕y轴的形成的旋转体体积。。急 ~~~~~~~~~~~~~~视频
相关评论：19773105030：利用二重积分计算y=x^2与y=x^1\/2所围成的区域面积
郜炎马我的 利用二重积分计算y=x^2与y=x^1\/2所围成的区域面积 我来答 1个回答 #热议# 国际油价闪崩,大幅度下跌是何缘故?帐号已注销 2014-03-16 · 超过15用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:74 采纳率:0% 帮助的人:36.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
19773105030：y=x^2与y=x^1\/2所围成图形绕y轴的形成的旋转体体积。。急 ~~~_百度知...
郜炎马解：当 y = x² 和 y = √x 相交时，x = 0 或 1 V1 = 2π ∫ xy dx = 2π ∫ x³ dx = 2π (1\/4) x^4 = (π\/2) x^4 V2 = 2π ∫ xy dx = 2π ∫ x√x dx = 2π ∫ x^(3\/2) dx = 2π (2\/5) x^(5\/2)= (4π\/5) x^(5\/2)V ...
19773105030：函数y=x^2与函数y=x^1\/2的图象关于直线y=x对称
郜炎马用反函数法,只要两个函数互为反函数,就关于y=x对称.就是用x=f(y),看看是否与y=f(x)形式相同,注意定义域是否相同,得出是的结论,就关于y=x对称
19773105030：y=x^2与x=1,x=4,y=0所围成的面积
郜炎马回答：s=∫(1,4)x^2dx=(1\/3)x^3︱(1,4)=(1\/3)(4^3-1)=63\/3=21
19773105030：y=x^2,x=1,x>0.这三个式子确定的二重积分直角坐标区域,化成极坐标形 ...
郜炎马一楼的回答明显是错误的，我来帮你解答，前面的部分都对，就是根据公式将y=x^2，以及x=1转化为极坐标形式，也就是r=sinθ\/(cosθ)^2，以及r=1\/cosθ；这时候我们需要做的就是确定积分限，积分限的确定一般需要准确画出区域D在OXY坐标系下面的图形，然后从0x轴开始逆时针旋转，当角度为θ时...
19773105030：求由抛物线y=x^2、x=1及两坐标轴所围成的图形的面积
郜炎马求由抛物线y=x^2、x=1及两坐标轴所围成的图形的面积，面积就是函数在【0，1】上的定积分。x^2的原函数为1\/3*x^2，代入积分上下限得面积是1\/3。
19773105030：求y=x^2 与 x=1 和 x轴所围成的区域面积
郜炎马很简单 S=∫(0,1)xNdx =x³\/3(0,1)=1³\/3-0³\/3 =1\/3
19773105030：y= x^2与x=1的图形体积如何算?
郜炎马y=x^2和x=1相交于（1,1）点，绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5\/5(0→1)=π\/5。绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫（0→1）(√y)^2dy=π-πy^2\/2（0→1）=π\/2。其中π*1^2*1是圆柱的体积，而π∫（0→1）(√y)^2dy是...
19773105030：跪求y=x^2与x=1,x=4,y=0,所围成的面积,谢谢了
郜炎马x=1,y=1.x=4,y=16.y=0,x=0.在数轴找出各点，得出三角形。
19773105030：求由y=x^2,x轴及x=1围成平面图形的面积,并求平面图形绕y轴旋转一周生成...
郜炎马围成平面图形的面积=0.334，并求平面图形绕y轴旋转一周生成立体的体积=1.51，表面积=14.82 。
y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积=3π/10
y^2=x,y=x^2联立解得交点是（0,0）（1,1）
旋转体的体积
=∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy
=π(y^2/2-y^5/5)[0,1]
=3π/10
单位换算
1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸
1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸
1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码
1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米
1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米
解：所求体积=∫(2πx*√x-2πx*x²)dx
=2π∫(x^(3/2)-x³)dx
=2π(2/5-1/4)
=3π/10。
当 y = x² 和 y = √x 相交时，x = 0 或 1
V1 = 2π ∫ xy dx
= 2π ∫ x³ dx
= 2π (1/4) x^4
= (π/2) x^4
V2 = 2π ∫ xy dx
= 2π ∫ x√x dx = 2π ∫ x^(3/2) dx
= 2π (2/5) x^(5/2)
= (4π/5) x^(5/2)
V = |V1 - V2| = |(π/2) x^4 - (4π/5) x^(5/2)| = |(π/2) - (4π/5)| = 0.3π
(这里你代入x的上限和下限0, 1)
如果不懂请追问，望采纳！
用y做自变量比较简单。
二者交于A(1, 1), 积分区间为[0, 1],所围成图形在第一象限
y = x²变为x = √y
y = √x变为x = y²
在y处(0 < y < 1), 旋转体的截面为圆环, 外径为√y, 内径为y², 截面积=[π(√y)² - π(y²)²] = π(y - y⁴)
V = ∫¹₀π(y - y⁴)dy = π(y²/2 - y⁵/5)|¹₀
= π(1/2 - 1/5)
= 3π/10
∫(0,1)(√x - x²) = 【（2/3）√（x³）】-【（1/3）x³】|(0.1) = 1/3
y=x^2与y=x^1/2所围成图形绕y轴的形成的旋转体体积。。急 ~~~~~~~~~~~~~~视频
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郜炎马解：当 y = x² 和 y = √x 相交时，x = 0 或 1 V1 = 2π ∫ xy dx = 2π ∫ x³ dx = 2π (1\/4) x^4 = (π\/2) x^4 V2 = 2π ∫ xy dx = 2π ∫ x√x dx = 2π ∫ x^(3\/2) dx = 2π (2\/5) x^(5\/2)= (4π\/5) x^(5\/2)V ...
郜炎马用反函数法,只要两个函数互为反函数,就关于y=x对称.就是用x=f(y),看看是否与y=f(x)形式相同,注意定义域是否相同,得出是的结论,就关于y=x对称
郜炎马回答：s=∫(1,4)x^2dx=(1\/3)x^3︱(1,4)=(1\/3)(4^3-1)=63\/3=21
郜炎马一楼的回答明显是错误的，我来帮你解答，前面的部分都对，就是根据公式将y=x^2，以及x=1转化为极坐标形式，也就是r=sinθ\/(cosθ)^2，以及r=1\/cosθ；这时候我们需要做的就是确定积分限，积分限的确定一般需要准确画出区域D在OXY坐标系下面的图形，然后从0x轴开始逆时针旋转，当角度为θ时...
郜炎马求由抛物线y=x^2、x=1及两坐标轴所围成的图形的面积，面积就是函数在【0，1】上的定积分。x^2的原函数为1\/3*x^2，代入积分上下限得面积是1\/3。
郜炎马很简单 S=∫(0,1)xNdx =x³\/3(0,1)=1³\/3-0³\/3 =1\/3
郜炎马y=x^2和x=1相交于（1,1）点，绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5\/5(0→1)=π\/5。绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫（0→1）(√y)^2dy=π-πy^2\/2（0→1）=π\/2。其中π*1^2*1是圆柱的体积，而π∫（0→1）(√y)^2dy是...
郜炎马x=1,y=1.x=4,y=16.y=0,x=0.在数轴找出各点，得出三角形。
郜炎马围成平面图形的面积=0.334，并求平面图形绕y轴旋转一周生成立体的体积=1.51，表面积=14.82 。
