圆的弦长最短原理证明方法
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连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线
假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2）,一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.
圆的弦长最短原理证明方法视频
相关评论：17711643399：圆的弦长最短原理证明方法
伊岩茅连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2）,一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.
17711643399：过圆内一点 如何截圆 弦长最短
伊岩茅连接圆心与此点，再过此点作一条垂直于这条线段的直线，截圆得最短弦。证明：假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a，画图可知，圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离，由圆内的典型三角形，设半径为r，b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2），一定大于a的弦长。所以，a是最短弦。
17711643399：过圆内一点最长的弦是过之一点的直径,过这一点最短的的弦是什么? 怎样...
伊岩茅由勾股定理,于是AB²=4AH²=4(R²-OH²)=4R²-4(OP²-PH²)=4R²-4OP²+4PH²要使AB为最小的,而4R²-4OP²为定值 于是要4PH²最小,为0,此时P与H重合.即过P点最短的的弦是垂直于OP的弦 ...
17711643399：如何确定在圆内过一点P 弦长最小值 并且证明
伊岩茅设圆心为O,半径为R.连接OP过P作OP的垂线交圆于A,B，则AB为最短的弦。证明:过P任画一条弦交圆于C,D过O作CD的垂线垂足为E，在直角三角形PEO中，PO为斜边即PO>OE (CD\/2)^2+OE^2=R^2，(AB\/2)^2+PO^2=R^2，OE^2=R^2-(CD\/2)^2,PO^2=R^2-(AB\/2)^2,因为OE^2<PO^2 ...
17711643399：证明在圆中, 过直径上一点,最短的线段是垂直于这条直径的线段
伊岩茅弦长一半的平方+弦心距的平方=半径的平方。在一个圆中，圆的半径是不变的，那么弦心距的变化和弦长一半的变化是相反的，即弦心距变大，弦长会变小，反之弦心距变小，弦长会变大。则弦心距最大的时候，弦长会最短。那么什么时候弦心距会最大？自己去想想 ...
17711643399：如何计算圆的弧长和弦长?
伊岩茅2、推导圆的性质：通过弧长公式，我们可以进一步推导和证明与圆相关的性质和定理。例如，利用弧长公式和微积分学的方法，我们可以求出圆的周长，进而研究圆的半径、直径等几何特征。弧长公式在推导圆的性质和定理方面起到了关键的作用，为数学学科的发展做出了重要贡献。3、解决实际问题：弧长公式在解决实际...
17711643399：圆上一点到弦的最大距离怎么证明?
伊岩茅设弦长AB,半径R 则圆心到弦的距离d=√(R^2-AB^2\/4),圆上一点到弦最大值=d+R=√(R^2-AB^2\/4)+R,到弦最小值=R-d=R-√(R^2-AB^2\/4),
17711643399：证明同圆的弦长短与点o到两条弦的距离,为什么弦越长距离越短?
伊岩茅因为圆心到弦的距离就是圆心到弦的中点的距离（弦心距）,弦心距、过弦端点的半径和弦的一半构成一个直角三角形,根据勾股定理有 弦长一半的平方+弦心距的平方=半径的平方,显然,半径不变时,较长的弦其弦心距较短,也就是,同圆中,弦越长弦心距越短.
17711643399：直径是圆中最长的弦证明
伊岩茅直径是圆中最长的弦证明方法如下：1、第一步，我们可以根据圆的性质，圆是一个连续曲线，且任意两点之间的距离小于直径。第二步，假设圆的直径为d，那么在圆上任取两点A和B，连接AB，则AB的长度小于等于直径d。第三步，根据第一步和第二步的结论，我们可以推断出直径是圆中最长的弦。2、利用微...
17711643399：如何证明弦长最短?
伊岩茅此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法：设出椭圆方程为x^2\/a^+y^2\/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立，利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,弦长最短。
假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2）,一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.
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伊岩茅连接圆心与此点，再过此点作一条垂直于这条线段的直线，截圆得最短弦。证明：假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a，画图可知，圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离，由圆内的典型三角形，设半径为r，b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2），一定大于a的弦长。所以，a是最短弦。
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伊岩茅2、推导圆的性质：通过弧长公式，我们可以进一步推导和证明与圆相关的性质和定理。例如，利用弧长公式和微积分学的方法，我们可以求出圆的周长，进而研究圆的半径、直径等几何特征。弧长公式在推导圆的性质和定理方面起到了关键的作用，为数学学科的发展做出了重要贡献。3、解决实际问题：弧长公式在解决实际...
伊岩茅设弦长AB,半径R 则圆心到弦的距离d=√(R^2-AB^2\/4),圆上一点到弦最大值=d+R=√(R^2-AB^2\/4)+R,到弦最小值=R-d=R-√(R^2-AB^2\/4),
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伊岩茅此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法：设出椭圆方程为x^2\/a^+y^2\/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立，利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,弦长最短。
