过圆内一点 如何截圆 弦长最短

过圆内一点 如何截圆 弦长最短~

(1)把圆内这个点与圆心连成一条线。

(2)把这条线的两头分别延伸到这个圆的圆周上，这是一条圆的直径。
(3)再通过圆内这个点，作垂直于(2)中所作的直径，就得到最短的弦长。

首先你应明白过这点的最短弦长的直线应该是垂直于过此点的直径直线，你先求出过这点和圆心的方程的斜率，推知过最短弦的直线的斜率，再得到次直线的方程，然后用点到直线的公式得到圆心到此弦的距离，再用勾股定理就能得到了！！！！

连接圆心与此点，再过此点作一条垂直于这条线段的直线，截圆得最短弦。
证明：假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a，画图可知，圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离，由圆内的典型三角形，设半径为r，b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2），一定大于a的弦长。所以，a是最短弦。

过圆内任意一点A截圆，连接圆心，过A作连线的垂线，该垂线截圆所得的弦最短

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