求limF(X)，X→0
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求lim(x→0)(√(1+x)-1)/x极限过程?~
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相关评论：15289996793：求limF(X),X→0
吕骅从答：（1）lim(x->0) f(x)/x =lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0) =f'(0) （2）lim(x->0) f(ax)/x =lim(x->0) a*[f(ax)-f(0)]/(ax-0) =a*f'(0) （3）lim(x->0) f(ax)/a=0/a=0
15289996793：limf(x) x→0
吕骅从答：lim是极限符号,limf(x) x→0就是当X无限接进0时,f(x)的值
15289996793：lim(x→0) f(x)等于0吗?
吕骅从答：无穷小是接近于0，但是不等于0， 如果limf(x)=A，那么f(x)=A+a，其中lima=0 只有lima=0时，f(x)=A+a 才成立 反之如果f(x)=A+a,且lima=0，那么limf(x)=A 既然lima=0了，所以limf(x)=A 不是等于常数A+a，是无限趋近，就像。当N趋于无穷大的时候1/N就趋近于0，也就说无限...
15289996793：若limf(x)x→0存在,则 [limf(x)]'=
吕骅从答：[limf(x)]'当然是等于零啦，limf（x）当x→0时存在，而且可以肯定f（x）当x→0时的极限必定是一常数，我们已知常数的极限一定是零 所以[limf(x)]'= 0
15289996793：如何证明当x→x0时, limf(x)= f(x0)?
吕骅从答：证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)。
15289996793：连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限...
吕骅从答：是连续的就有结论：x→x0,limf(x)一定会=f(x0),连续函数f(x)在x=x0处必须同时具备三条件：1.f(x)在x=x0处有定义；（注:极限无此要求）2.f(x)在x=x0处有极限；3.f(x)在x=x0处的极限值等于该点的函数值 缺一不可。当然，最后一条是前两条的“合并”。但是分解成三条，层层...
15289996793：如何求分子分母在x→0处的极限值
吕骅从答：lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・B lim==（B≠0）（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往...
15289996793：导数题 为什么limf(x)=0?
吕骅从答：如图
15289996793：为什么f(x)在xo的某一去心领域内有界是limf(x),x→xo,存在的必要条件...
吕骅从答：考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例：f(x)＝|x|/x，x→0。在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别...
15289996793：为什么limf(x)= a(x→X0)?
吕骅从答：函数f(x )当x →X0时极限存在，不妨设：limf(x)=a(x →X0)根据定义:对任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|<δ时,有|f(x)-a|<ε 而|x-x0|<δ即为x属于x0的某个邻域U(x0;δ)又因为ε有任意性,故可取ε=1,则有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-1<f(x)0,当任意x属于x0的某个邻...
lim(x-->2)f(x)=0=f(2)(分母-->0,分子一定趋于0，否则极限不存在)那么f`(2)=lim(x-->2)f(x)-f(2)/x-2=lim(x-->2)f(x)/x-2=-3
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吕骅从答：（1）lim(x->0) f(x)/x =lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0) =f'(0) （2）lim(x->0) f(ax)/x =lim(x->0) a*[f(ax)-f(0)]/(ax-0) =a*f'(0) （3）lim(x->0) f(ax)/a=0/a=0
吕骅从答：lim是极限符号,limf(x) x→0就是当X无限接进0时,f(x)的值
吕骅从答：无穷小是接近于0，但是不等于0， 如果limf(x)=A，那么f(x)=A+a，其中lima=0 只有lima=0时，f(x)=A+a 才成立 反之如果f(x)=A+a,且lima=0，那么limf(x)=A 既然lima=0了，所以limf(x)=A 不是等于常数A+a，是无限趋近，就像。当N趋于无穷大的时候1/N就趋近于0，也就说无限...
吕骅从答：[limf(x)]'当然是等于零啦，limf（x）当x→0时存在，而且可以肯定f（x）当x→0时的极限必定是一常数，我们已知常数的极限一定是零 所以[limf(x)]'= 0
吕骅从答：证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)。
吕骅从答：是连续的就有结论：x→x0,limf(x)一定会=f(x0),连续函数f(x)在x=x0处必须同时具备三条件：1.f(x)在x=x0处有定义；（注:极限无此要求）2.f(x)在x=x0处有极限；3.f(x)在x=x0处的极限值等于该点的函数值 缺一不可。当然，最后一条是前两条的“合并”。但是分解成三条，层层...
吕骅从答：lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・B lim==（B≠0）（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往...
吕骅从答：如图
吕骅从答：考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例：f(x)＝|x|/x，x→0。在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别...
吕骅从答：函数f(x )当x →X0时极限存在，不妨设：limf(x)=a(x →X0)根据定义:对任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|<δ时,有|f(x)-a|<ε 而|x-x0|<δ即为x属于x0的某个邻域U(x0;δ)又因为ε有任意性,故可取ε=1,则有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-1<f(x)0,当任意x属于x0的某个邻...
