高数题，求解
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高数题，求解？~
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相关评论：13172498698：高数求初值问题,求解
虞许砖直接用n阶 齐次 常系数微分方程的通解来计算 r^4+2r^2+1=0 解得 r=i（二重）或-i（二重）所以 x=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint 其中C1，C2，C3，C4均为常数 此时 x(t)=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint x'(t)=(-C1+C4)*sint+(C2+C3)*cost-C3*t*sint+C4...
13172498698：几道高数题求解,要详细过程,O(∩_∩)O谢谢
虞许砖1.1\/（2x^2-3x+1)=2\/(2x-1)(2x-2)=2[1\/(2x-1) -1\/(2x-2)]=2[1\/[2-2x] -1\/(1-2x)]=∑x^n-2∑(2x)^n 2. 1\/（2x^2-3x+1)=2\/(2x-1)(2x-2)=2[1\/(2x-1) -1\/(2x-2)]=1\/(1-x) -2\/(1-2x)=1\/(1-x) +2\/[1+2(x-1)]=1\/(1-x)+2∑[-...
13172498698：高数极限题求解!
虞许砖用洛必达法则求解，上下求极限 =lim[(secx)^2-1]\/(1-cosx)=lim(tanx)^2\/(1-cosx)在x-->0时。tanx~x, 1-cosx~x^2\/2 原式=limx^2\/(x^2\/2)=2
13172498698：高数题求答
虞许砖(x)sin(x) －2x 5、设圆柱体底半径为r,高为h,有：h＝√(L^2－r^2)体积V(r)＝πr^2h＝πr^2√(L^2－r^2)用高数的方法求V(r)的极值，令d(V)\/d(r)＝0 得到：2r(L^2－r^2)^(1\/2)－r^3(L^2－r^2)^(-1\/2)＝0 解得：r=0或r＝√6\/3 L 后者符合题意。
13172498698：高数一道题,求解。
虞许砖用换元法：设t=e^x-1,则x=ln(t+1)(t>-1)所以，f(t)=sin[ln(t+1)]+1(t>-1)所以f(x)=sin[ln(x+1)]+1(x>-1)
13172498698：高数左右导数题 求解!!
虞许砖f(x)=2x-1 ; x>2 =x^2 ; x≤2 f(2-)=lim(x->2) (2x-1) = 4-1 =3 f(2+)=f(2) =lim(x->2) x^2 = 4 f'(2-)=lim(h->0) [(2(2+h)-1)- f(2) ]\/h =lim(h->0) (3+2h-4)\/h 不存在 f'(2+)=lim(h->0) [(2+h)^2- f(2) ]\/h ...
13172498698：高数题求解?
虞许砖化简f(x)=x^9*tanx，显然不是周期函数，排除C 定义域x大于0,关于原点不对称，排除A,f'(x)=9x^8*tanx+x^9*(secx)^2=x^8*(9sinxcosx+x)\/(cosx)^2,可正可负，故不单调，排除D 应选B
13172498698：一道高数题追加50分求解
虞许砖简单计算一下即可，详情如图所示
13172498698：高数微分方程题求解。
虞许砖解：记u=y\/x，则y=ux，dy=udx+xdu，则dy\/dx=u+xdu\/dx=（1-u）\/（1+u）移向并通分：（1+u）du\/（1-2u-u²）=dx\/x，即变量分离方程，积分得 ln（1-2u-u²）=ln（1\/x²）+c，将u=y\/x代入即可，也可以变为1-2u-u²=e^c\/x²之后在代入，结果...
13172498698：高数题求解
虞许砖回答：选择D,令cos x=t,则sin x=sqrt(1-t^2),从而f'(t)=sqrt(1-t^2),则f(t)=1\/2(tsqrt(1-t^2)+arcsin t)+C1,由于arcsin t=π\/2-arccos t,从而f(cos x)=1\/2(sin xcos x-x)+C(C=C1+π\/2)
f(x) : 0<=x<=1
f(x+1) : 0<=x<=1 so , 1<=x+1<=2
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科研究生考试的基础科目。
函数y=x/(x+3)²的凹凸性；
解：定义域：x≠-3，即x∈(-∞，-3)∪(-3，+∞）; x=-3是该函数的垂直渐近线。
x→∞limy=x→∞lim[x/(x+3)²]=x→∞lim[1/2(x+3)]=0，故y=0是其水平渐近线；
令y'=(3-x)/(x+3)³=0，得驻点x=3；当x<3时y'>0；当x>3时y'<0；故x=3是极大点；
极大值y=y(3)=3/36=1/12；
再令y''=2(x-6)/(x+3)^4=0；得x=6；即有拐点(6，2/27)；当x<6时y''<0，故区间(-3，6)
是凸区间；当x>6时y''>0，故区间(6，+∞）是凹区间；又x<-3时y''<0，故(-∞，-3)是凸区间
其图像如下：
先把一阶导求出来，继而求二阶导，令二阶导等于0，求出零点就好求凹凸性了。
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虞许砖1.1\/（2x^2-3x+1)=2\/(2x-1)(2x-2)=2[1\/(2x-1) -1\/(2x-2)]=2[1\/[2-2x] -1\/(1-2x)]=∑x^n-2∑(2x)^n 2. 1\/（2x^2-3x+1)=2\/(2x-1)(2x-2)=2[1\/(2x-1) -1\/(2x-2)]=1\/(1-x) -2\/(1-2x)=1\/(1-x) +2\/[1+2(x-1)]=1\/(1-x)+2∑[-...
虞许砖用洛必达法则求解，上下求极限 =lim[(secx)^2-1]\/(1-cosx)=lim(tanx)^2\/(1-cosx)在x-->0时。tanx~x, 1-cosx~x^2\/2 原式=limx^2\/(x^2\/2)=2
虞许砖(x)sin(x) －2x 5、设圆柱体底半径为r,高为h,有：h＝√(L^2－r^2)体积V(r)＝πr^2h＝πr^2√(L^2－r^2)用高数的方法求V(r)的极值，令d(V)\/d(r)＝0 得到：2r(L^2－r^2)^(1\/2)－r^3(L^2－r^2)^(-1\/2)＝0 解得：r=0或r＝√6\/3 L 后者符合题意。
虞许砖用换元法：设t=e^x-1,则x=ln(t+1)(t>-1)所以，f(t)=sin[ln(t+1)]+1(t>-1)所以f(x)=sin[ln(x+1)]+1(x>-1)
虞许砖f(x)=2x-1 ; x>2 =x^2 ; x≤2 f(2-)=lim(x->2) (2x-1) = 4-1 =3 f(2+)=f(2) =lim(x->2) x^2 = 4 f'(2-)=lim(h->0) [(2(2+h)-1)- f(2) ]\/h =lim(h->0) (3+2h-4)\/h 不存在 f'(2+)=lim(h->0) [(2+h)^2- f(2) ]\/h ...
虞许砖化简f(x)=x^9*tanx，显然不是周期函数，排除C 定义域x大于0,关于原点不对称，排除A,f'(x)=9x^8*tanx+x^9*(secx)^2=x^8*(9sinxcosx+x)\/(cosx)^2,可正可负，故不单调，排除D 应选B
虞许砖简单计算一下即可，详情如图所示
虞许砖解：记u=y\/x，则y=ux，dy=udx+xdu，则dy\/dx=u+xdu\/dx=（1-u）\/（1+u）移向并通分：（1+u）du\/（1-2u-u²）=dx\/x，即变量分离方程，积分得 ln（1-2u-u²）=ln（1\/x²）+c，将u=y\/x代入即可，也可以变为1-2u-u²=e^c\/x²之后在代入，结果...
虞许砖回答：选择D,令cos x=t,则sin x=sqrt(1-t^2),从而f'(t)=sqrt(1-t^2),则f(t)=1\/2(tsqrt(1-t^2)+arcsin t)+C1,由于arcsin t=π\/2-arccos t,从而f(cos x)=1\/2(sin xcos x-x)+C(C=C1+π\/2)
