证明:数列2,2+1/2,2+1/(2+1/2),…收敛,并求其极限
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证明方法如下：
证明:数列2,2+1/2,2+1/(2+1/2),…收敛,并求其极限视频
相关评论：15872093783：证明:数列2,2+1\/2,2+1\/(2+1\/2),…收敛,并求其极限
古度宜解：设a1=√2,a2=√(2+√2),a3= √(2+√(2+√2))。an=√[2+a(n-1)]，数学归纳法：An。用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给...
15872093783：证明 数列 1 2 1 2 1 2……… 极限不存在
古度宜取x=1\/2,则对任意项|an-an-1|=1>x=1\/2,不符合极限的定义，故数列极限不存在。
15872093783：利用极限存在准则证明数列1,1\/2,1\/3……的极限存在
古度宜首先，该数列时单调递减的，其次，该数列有下界0 ，根据准则“单调且有界数列必有极限”， 知该数列有极限
15872093783：数列求通项的方法总结
古度宜an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和 ∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,a1是否满足上式 例1、已知数列{a}中,a1=1,an+1=an+2,求an 解： 令n=1,2,…,n-1可得 a2-a1=2 a3-a2=22 a4-a3=23 ……an-an-1=2n-1 将这个式子累加起来可得...
15872093783：证明数列1>1.a(n+1)=2-1\/an收敛,并求其极限值
古度宜过程如图，请参考
15872093783：如何证明数列X1=2,Xn=2+1\/Xn-1在n趋近于无穷时收敛?
古度宜可得p[n],q[n]的递推公式：p[n+2]=2p[n+1]+p[n],p[0]=1,p[1]=2 q[n+2]=2q[n+1]+q[n],q[0]=0,q[1]=1 利用以上式子可以推出：p[n]q[n-1]-p[n-1]q[n]=(-1)^n, n≥2；p[n]q[n-2]-p[n-2]q[n]=(-1)^(n-1)*2, n≥3.据此可以证明这个数列...
15872093783：证明:若a1=根号2,an+1=根号(2an),则数列an收敛,并求其极限,急急急急...
古度宜证明：a1<2.2a1<4，a2=根号（2a1）<2,由此通过数学归纳法得到an<2,即数列有界。再由 a1<2,2a1)>a1^2.a2>a1,由此通过数学归纳法得到an递增，即数列单调。则由单调有界原理，数列收敛。有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均...
15872093783：证明:数列 Sqrt[2] , Sqrt[2 + Sqrt[2]] , Sqrt[2 + Sqrt[2 + Sqrt[2...
古度宜an+1=√(2+an) < √(2+2) < 2 ∴ an为有界数列，上界取2，下界取√2；∴由单调有界原理： lim(n->∞) an 存在 ，根据极限保序性，设：lim(n->∞) an = a >0 a = lim(n->∞) a（n+1）= lim(n->∞) √(2+an)= √（2+a）a = √（2+a）解得 a=2 , a...
15872093783：找规律:1,2,2,4,8,32,256,( )
古度宜应为：1，2，2，4，8,32,256，(8192)。规律为：从第三个数开始，后一个数是前两个数的乘积。思考过程：第一个为1、第二个为2，这时考虑规律是不是2的n-1次方，发现第三个是2，不符合，排除。第四个为4、第五个为8、第六个为32、第七个为256，发现增长速度比较快，应该是乘法。尝试第...
15872093783：证明数列收敛的八种方法有哪些?
古度宜证明数列收敛的八种方法如下：1、定义法 如果数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。2、极限法 数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。3、单调有界法 如果...
解：设a1=√2,a2=√(2+√2),a3= √(2+√(2+√2))。an=√[2+a(n-1)]，数学归纳法：An。
用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
三角形数：
传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过：
由于这些数可以用如图1所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。正方形数类似地，被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。因此，按照一定顺序排列的一列数称为数列。
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古度宜取x=1\/2,则对任意项|an-an-1|=1>x=1\/2,不符合极限的定义，故数列极限不存在。
古度宜首先，该数列时单调递减的，其次，该数列有下界0 ，根据准则“单调且有界数列必有极限”， 知该数列有极限
古度宜an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和 ∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,a1是否满足上式 例1、已知数列{a}中,a1=1,an+1=an+2,求an 解： 令n=1,2,…,n-1可得 a2-a1=2 a3-a2=22 a4-a3=23 ……an-an-1=2n-1 将这个式子累加起来可得...
古度宜过程如图，请参考
古度宜可得p[n],q[n]的递推公式：p[n+2]=2p[n+1]+p[n],p[0]=1,p[1]=2 q[n+2]=2q[n+1]+q[n],q[0]=0,q[1]=1 利用以上式子可以推出：p[n]q[n-1]-p[n-1]q[n]=(-1)^n, n≥2；p[n]q[n-2]-p[n-2]q[n]=(-1)^(n-1)*2, n≥3.据此可以证明这个数列...
古度宜证明：a1<2.2a1<4，a2=根号（2a1）<2,由此通过数学归纳法得到an<2,即数列有界。再由 a1<2,2a1)>a1^2.a2>a1,由此通过数学归纳法得到an递增，即数列单调。则由单调有界原理，数列收敛。有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均...
古度宜an+1=√(2+an) < √(2+2) < 2 ∴ an为有界数列，上界取2，下界取√2；∴由单调有界原理： lim(n->∞) an 存在 ，根据极限保序性，设：lim(n->∞) an = a >0 a = lim(n->∞) a（n+1）= lim(n->∞) √(2+an)= √（2+a）a = √（2+a）解得 a=2 , a...
古度宜应为：1，2，2，4，8,32,256，(8192)。规律为：从第三个数开始，后一个数是前两个数的乘积。思考过程：第一个为1、第二个为2，这时考虑规律是不是2的n-1次方，发现第三个是2，不符合，排除。第四个为4、第五个为8、第六个为32、第七个为256，发现增长速度比较快，应该是乘法。尝试第...
古度宜证明数列收敛的八种方法如下：1、定义法 如果数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。2、极限法 数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。3、单调有界法 如果...
